Разделы презентаций


Алгебра высказываний

Алгебра и логика Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А = {Аристотель - основоположник логики} В = {На яблонях растут бананы}. Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному —

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгебра высказываний

Алгебра высказываний

Слайд 2Алгебра и логика
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими

буквами:
А = {Аристотель - основоположник логики}
В = {На

яблонях растут бананы}.

Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному — 0.
Таким образом: А = 1, В = 0.
Алгебра и логика		Простые высказывания в алгебре 	логики обозначаются заглавными 	латинскими буквами: А = {Аристотель - основоположник логики}

Слайд 3Алгебра и логика
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью

союзов:
Солнце в зените И тени нет.
Мы пойдём в кино ИЛИ

на дискотеку.
НЕВЕРНО, что Солнце движется вокруг Земли.
ЕСЛИ сумма цифр числа делится на 3, ТО число делится на 3
Число 15 делится на 3 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.

Эти союзы в алгебре высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции задаются таблицами истинности и могут быть графически проиллюстрированы с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Алгебра и логика		Составные высказывания на естественном языке  образуются с помощью союзов: Солнце в зените И тени

Слайд 4Солнце в зените И тени нет.
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):


в естественном языке соответствует союзу и;
в алгебре высказываний обозначение

&;
в языках программирования обозначение And.

Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции истинно тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств.  
Таблица истинности: Диаграмма Эйлера-Венна  

А

В

А&В

Солнце в зените И тени нет.		Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение): в естественном языке соответствует союзу и; в

Слайд 5Мы пойдём в кино ИЛИ на дискотеку.
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое

сложение):
в естественном языке соответствует союзу или;
обозначение V;
в

языках программирования обозначение Or.

Составное высказывание образованное в результате дизъюнкции является истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств.
Таблица истинности: Диаграмма Эйлера-Венна

А V В

Мы пойдём в кино ИЛИ на дискотеку. 		Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение): в естественном языке соответствует союзу

Слайд 6НЕВЕРНО, что Солнце движется вокруг Земли.
Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):
в

естественном языке соответствует словам неверно, что... и частице не;
обозначение

А ;
в языках программирования обозначение Not;

Отрицание - это логическая операция, которая делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества.
Таблица истинности: Диаграмма Эйлера-Венна


А

А

НЕВЕРНО, что Солнце движется вокруг Земли.	Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание): в естественном языке соответствует словам неверно, что... и

Слайд 7ЕСЛИ сумма цифр числа делится на 3, ТО число делится

на 3
Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование):
в естественном языке

соответствует обороту если ..., то ...;
обозначение 

Составное высказывание с импликацией является ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
Таблица истинности:

ЕСЛИ сумма цифр числа делится на 3, ТО число делится на 3  		Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое

Слайд 8Число 15 делится на 3 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда

сумма цифр числа 15 делится на 3.
Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность):


в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае;
обозначения , ~ .

Составное высказывание с эквиваленцией является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
Таблица истинности:

Число 15 делится на 3 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда  сумма цифр числа 15 делится на

Слайд 9Тренируемся:
Задачник 1
Стр.43 №1, №2, №5
Стр.47 №6
Стр.54 №28, №29
Найдите значения логических

выражений:
        а) (1V1) V(1 V 0);
        б) ((1

V 0) V 1) V 1;
        в) (0 V 1) V(1 V 0);
        г) (0&1)&1;
        д) 1&(1&1)&1;
        е) ((1 V 0)&(1&1))&(0 V 1);
        ж) ((1&0) V(1&0)) V 1;
        з) ((1&1) V 0)&(0 V 1);
        и) ((0&0) V 0)&(1 V 1).

Дома: §3.2 стр.125 – 129 вопрос 3.1 стр. 129

Тренируемся:				Задачник 1Стр.43 №1, №2, №5Стр.47 №6Стр.54 №28, №29Найдите значения логических выражений:         а) (1V1) V(1 V 0);

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика