Разделы презентаций


Всё о квадратном уравнении

Содержание

Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Всё о квадратном уравнении
(многосерийный фильм)

Всё о квадратном уравнении(многосерийный фильм)

Слайд 2Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном

уравнении…

Определение квадратного уравнения (серия 1)

Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном

Слайд 3 1. Какие уравнения называют квадратными?

Квадратным уравнением называют уравнение

вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты

a, b и с – любые действительные числа, причём а ≠ 0.


1. Какие уравнения называют квадратными?   Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2 + bx +

Слайд 42. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
а – первый или старший

коэффициент,
b – второй коэффициент,
с – свободный член.

2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? а – первый или старший коэффициент,b – второй коэффициент, с –

Слайд 5 3. Какие уравнения называют приведёнными? Как из полного уравнения получить

приведённое?
Приведённым квадратным уравнением
называют уравнение вида

.

Нужно полное квадратное уравнение разделить на коэффициент а.
3. Какие уравнения называют приведёнными? Как из полного уравнения получить приведённое? Приведённым квадратным уравнением называют уравнение

Слайд 64. Какие бывают неполные квадратные уравнения?
Если а ≠ 0,

b = 0, с = 0, то ах2 = 0.

Если а ≠ 0, b ≠ 0, с = 0, то ах2 + bx = 0.
Если а ≠ 0, b = 0, c ≠ 0, то ах2 + с = 0.
4. Какие бывают неполные квадратные уравнения? Если а ≠ 0, b = 0, с = 0, то

Слайд 75. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.
ах2 = 0,

х = 0.
ах2 + bx = 0,

х(ах + b) = 0,
х1 = 0, х2 = - b/a.
ах2 + с = 0,
x2 = - c/a,
x1,2 = ± √- c/a.
5. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.ах2 = 0,  х = 0.ах2 + bx = 0,

Слайд 8Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (серия 2)

Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (серия 2)

Слайд 91. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Квадрат

суммы

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
1. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.Квадрат суммы

Слайд 102. Решите уравнения: (x + k)2 = 0 и (x

– k)2 = 0.
(x + k)2 = 0, x +

k = 0, x = – k.
(x – k)2 = 0, x – k = 0, x = k.
2. Решите уравнения: (x + k)2 = 0 и (x – k)2 = 0.(x + k)2 =

Слайд 113. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения квадрата

двучлена.
x2 + 2px + q = 0;
x2 + 2px +

p2 = p2 – q;
(x + p)2 = p2 – q;
x + p = ± √ p2 – q, если p2 – q ≥ 0;
x1,2 = – p ± √ p2 – q.
3. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена.x2 + 2px + q = 0;x2

Слайд 12Формула корней квадратного уравнения (серия 3)

Формула корней квадратного уравнения (серия 3)

Слайд 131. Запишите общую формулу квадратного уравнения.
ax2 + bx + c

= 0, где коэффициенты a, b и с – любые

действительные числа, причём а ≠ 0.
1. Запишите общую формулу квадратного уравнения.ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и

Слайд 142. Что такое дискриминант?
D = b2 – 4ac.

2. Что такое дискриминант?D = b2 – 4ac.

Слайд 153. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного

уравнения?
если D > 0, то уравнение имеет два корня;
если

D = 0, то уравнение имеет один корень;
если D < 0, то уравнение корней не имеет.
3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?если D > 0, то уравнение имеет

Слайд 164. Запишите формулу корня уравнения, если D = 0.
если D

= 0, то x = – b/2a.

4. Запишите формулу корня уравнения, если  D = 0.если D = 0, то x = –

Слайд 175. Запишите формулу корней уравнения, если D > 0.
если D

> 0, то


5. Запишите формулу корней уравнения, если D > 0.если D > 0, то

Слайд 18Теорема Виета (серия 4)

Теорема Виета (серия 4)

Слайд 191. Запишите формулу приведённого квадратного уравнения.
x2 + px + q

1. Запишите формулу приведённого квадратного уравнения.x2 + px + q = 0

Слайд 202. Чему равен дискриминант приведённого квадратного уравнения?
D = p2 –

2. Чему равен дискриминант приведённого квадратного уравнения?D = p2 – 4q.

Слайд 213. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.
«Сумма корней приведенного

квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а

произведение корней равно свободному члену»
х1 + х2 = – р; х1 · х2 = q.

3. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.«Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с

Слайд 224. Запищите формулы Виета для квадратного уравнения общего вида.




4. Запищите формулы Виета для квадратного уравнения общего вида.

Слайд 235. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
Если числа х1 и х2

таковы, что
х1 + х2 = –р и

х1 · х2 = q, то эти числа – корни уравнения х2 + рх + q = 0.


5. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.Если числа х1 и х2 таковы, что  х1 + х2 =

Слайд 24Биквадратные уравнения (серия 5)

Биквадратные уравнения (серия 5)

Слайд 251. Запишите общий вид биквадратного уравнения.
ax4 + bx2 + c

1. Запишите общий вид биквадратного уравнения.ax4 + bx2 + c = 0

Слайд 262. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.
ввести новую переменную х2 =

t;
сделать замену в уравнении: at2 + bt + c =

0;
найти корни полученного уравнения:


сделать обратную подстановку: 1) х2 = t1, 2) x2 – t2;
если t > 0, то х = ± √t,
если t = 0, то х = 0,
если t < 0, то корней нет.





2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.ввести новую переменную х2 = t;сделать замену в уравнении: at2 + bt

Слайд 27Домашнее задание:
Пункт 3. 7. Прочитать, сделать необходимые записи

в справочник.

Домашнее задание:   Пункт 3. 7. Прочитать, сделать необходимые записи в справочник.

Слайд 28 До свидания!

До свидания!

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика