Разделы презентаций


Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Содержание

Цели урока:1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач.3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Слайд 2Цели урока:
1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2.Уметь применять эти

определения к решению примеров и задач.
3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности


Цели урока:1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач.3.Привитие творческой

Слайд 3План урока
История развития тригонометрии.
Повторение курса геометрии.
Изучение нового материала.
Закрепление

План урокаИстория развития тригонометрии.Повторение курса геометрии.Изучение нового материала.Закрепление

Слайд 4Историческая справка

тригонон
Тригонометрия
метрио
(измерение треугольника)


Историческая справка

Слайд 5
Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения.

Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые

тригонометрические таблицы)

Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.

Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения.Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы)Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало

Слайд 6Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:
Гиппарх
Птолемей
Франсуа Виет
Эйлер
Бернулли

Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:ГиппархПтолемейФрансуа ВиетЭйлерБернулли

Слайд 7Повторение
А

sinC=

COS C=
tg C=




В С


?

Повторение А           sinC=

Слайд 8Повторение
Для единичной полуокружности
y

у
SIN A = = Y
R
X
COS A= = X
R

0 ≤SIN A≤ 1
-1 ≤ COS A ≤1
х


А

В

1

-1

1

ПовторениеДля единичной полуокружности     y

Слайд 9Повторение
Основное тригонометрическое тождество:
SIN2 X+COS2 Х=1

ПовторениеОсновное тригонометрическое тождество:SIN2 X+COS2 Х=1

Слайд 10


у
х

А
О

ухАО

Слайд 11Угол поворота против часовой стрелки- положительный


А
О
В

У
Х

Угол поворота против часовой стрелки- положительныйАОВУХ

Слайд 12Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный


О
х
У
А
В


Угол поворота по часовой стрелке - отрицательныйОхУАВ

Слайд 13Угол поворота


Положительный Отрицательный







В

А

А

В

700

-700

Х

У

У

Х



o

O

Угол поворотаПоложительный       Отрицательный

Слайд 14Из курса геометрии известно:
Мера угла в градусах выражается числом


от 00 до

1800
Из курса геометрии известно: Мера угла в градусах выражается числом

Слайд 15Ответь на вопрос:
Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?

Ответь на вопрос:Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?

Слайд 16В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах

каким угодно действительным числом от -∞ до +∞



В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от -∞

Слайд 17Рассмотрим примеры











1350+3600n , n=0,1,-1,2,-2…..


1350


Х

У


У

Х


-1350

А

В

О

В

О

А

Рассмотрим примеры

Слайд 18В Ы В О Д Существует бесконечно много углов поворота, при

которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.
В зависимости от

того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.
В Ы В О Д Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в

Слайд 19З А П О М Н И
00

1 четверти.
900

α – угол 3 четверти.
2700<α<3600 ,то α- угол 4 четверти.


З А П О М Н И00

Слайд 20В ы в о д: Эти углы не относятся ни к

какой четверти.
00 ,± 900 ,± 1800 ,

± 2700 ,± 3600....
В ы в о д: Эти углы не относятся ни к какой четверти.  00 ,± 900

Слайд 21
Углом какой четверти является угол β,если:
β=1670
β=2870
β=-650

Углом какой четверти является угол β,если: β=1670 β=2870 β=-650

Слайд 22Стр.153.- определение.

y

X
Sinα= Cos=
R R
y X
tgα= ctgα=
X y
Стр.153.- определение.         y

Слайд 23
Лабораторная работа

Лабораторная работа

Слайд 24 В Ы В О

Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.
Вычертите

три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
Постройте начальный радиус ОА.
Поверните начальный радиус на угол α=450
В каждом из случаев найдите SIN 450.
(смотри пример 1. стр.154.)
Какой получился результат? Сделай вывод..
В Ы В О Д:  Синус, косинус, тангенс и котангенс

Слайд 25Запомни
Sinα, Cosα-определены
при любом α.
Почему?

ЗапомниSinα, Cosα-определены при любом α.     Почему?

Слайд 26Стр.154
При каком α tgα не определён?
Почему?


Стр.154  При каком α   tgα не определён?Почему?

Слайд 27
sinα , cosα , tgα , ctgα

–называют тригонометрическими функциями.

sinα , cosα , tgα , ctgα –называют тригонометрическими функциями.

Слайд 28Для единичной окружности:
Область значения синуса и косинуса есть промежуток

[-1;1]
Область значения тангенса и котангенса есть множество всех

действительных чисел.
Для единичной окружности:Область значения синуса и косинуса есть промежуток    [-1;1]Область значения тангенса и котангенса

Слайд 29Найти синус, косинус,тангенс и котангенс
2700
Проверьте решение на стр.156

Найти синус, косинус,тангенс и котангенс  2700Проверьте решение на стр.156

Слайд 30Устно
№ 699
№701

Устно№ 699№701

Слайд 31Письменно
№705
Используй таблицу стр.155

Письменно№705Используй таблицу стр.155

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика