Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса"

признаке и свойстве средней линии треугольника;
организовать деятельность, направленную на усвоение

Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов

624-547г.г. до н.э.

Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он.

Фалес- математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой

Фалес Милетский

его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и

А1

А3

Дано: угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А1А2=А2А3
Доказать: В1В2=В2В3
Доказательство.
Проведём через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3.
По свойству параллелограмма А1А2=FВ2, А2А3=В2Е.
Так как А1А2=А2А3, то FВ2=В2Е
Треугольники В2В1F и В2В3Е равны по второму признаку ( у них В2F=В2Е по доказанному. Углы при вершине В2 равны как вертикальные, а углы В2FВ3равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А1В1 и А3В3 и секущей ЕF.)
Из равенства треугольников следует равенство сторон: В1В2=В2В3

А2

В1

В2

В3

F

E

А луч АО, не лежащий на отрезке АВ.
2.Отложим на

А1

А3

Аn-1

Аn

В1

В2

В3

Вn-1

А2

О

и равна половине этой стороны.

С
В
А
М
N
Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
Доказать:

Доказательство:

ΔАВС ~ ΔВМN,
т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.

2. Угол ВМN равен углу ВАС,
а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.

3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.