Механические колебания. Механические волны. Виды волн. Уравнение плоской

в
которой распространяется волна.

VI.

Эффект Доплера и его использование.

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

в отсутствие постоянной действующей внешней силы;
Вынужденные колебания совершаются в условиях,

когда на систему действует постоянная внешняя сила, изменяющаяся по гармоническому закону;
Автоколебания – это незатухающие колебания, существующие в системе при отсутствии переменного внешнего воздействия.

равновесия
-амплитуда
собственная круговая частота
- период
а) положение равновесия, b) и c)

отклонения (смещения) от положения равновесия

Незатухающие колебания - совершаются в системе в отсутствие затухания (трения) при действии упругой (квазиупругой силы)

n – частота колебаний

- фаза

затухания - неограниченное) возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты

колебаний системы и частоты внешней силы

Резонансные кривые

колебаться длительное время.
Автоколебания - незатухающие колебания, поддерживаемые внешним источником

энергии, поступление которой регулируется самой колебательной системой.
Системы, в которых возникают такие колебания, называются автоколебательными

Обратная связь

Источник

энергии

Колеблющееся

тело

Регулятор

В автоколебательной системе сама колебательная система каналом обратной связи воздействует

на регулятор энергии, информируя его о состоянии системы. Обратной связью называется воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание.
Если такое воздействие приводит к возрастанию интенсивности процесса, то обратная связь называется положительной. Если воздействие приводит к уменьшению интенсивности процесса, то обратная связь называется отрицательной.
Примером механической автоколебательной системы являются часы, в которых маятник получает толчки за счет энергии поднятой гири, причем эти толчки происходят в те моменты, когда маятник проходит через среднее положение (демонстрация).
Примером биологических автоколебательных систем являются такие органы, как сердце, легкие.

практических целей бывает полезно разложить сложное колебание на простые гармонические

составляющие (Фурье-анализ).
Совокупность гармонических колебаний, на которые можно разложить сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания.

Сложное колебание

Гармонический спектр сложного колебания

механические возмущения (колебания), распространяющиеся в упругой среде с определенной скоростью

и несущие энергию.

Распространение волны в среде не сопровождается перемещением частиц, частицы колеблются на месте, а волна переносит энергию

Механические волны. Виды волн.

распространения
Волна, в которой колебания частиц среды совершаются поперёк направления распространения
Продольные

волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных.

Поперечные волны могут распространяться только в твердых средах и на поверхности раздела сред

твердого тела (волны Рэлея)

увеличение плотности, давления и скорости вещества. Такие волны возникают при

взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрических разрядах и пр. Например, при взрыве образуются высоко нагретые продукты, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии.

в трубе. Если покоившийся поршень мгновенно приходит в движение со

скоростью U, то перед ним возникает ударная волна. Скорость её распространения D постоянна и больше U. Поэтому расстояние между поршнем и волной увеличивается пропорционально времени движения.  

смещения (S) любой точки среды в любой
момент времени:

S=f(х, t)

X

множество точек, имеющих одинаковую фазу
в данный момент времени
ПЛОСКОСТЬ
СФЕРА

свойств среды (плотности, температуры)

ДЛИНА ВОЛНЫ
– расстояние между двумя точками,

фазы которых отличаются на 2π;

расстояние, которое волна проходит за время, равное периоду
колебаний частиц среды

Для однородной среды скорость распространения волны постоянна:

При одинаковой частоте, длина волны меняется при переходе из одной среды в другую, так как скорость распространения волны зависит от свойств среды

равная отношению интенсивностей прошедшей и падающей волн:

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ

Доля энергии механической волны, проходящей из одной среды в другую, определяется коэффициентом проникновения b

Коэффициент проникновения можно выразить, используя понятие волнового сопротивления среды:

Здесь с –скорость волны, r – плотность среды

w – частота колебаний
–отношение потока энергии к площади поверхности,

ориентированной перпендикулярно распространению волны, через которую переносится энергия

ИНТЕНСИВНОСТЬ

ПОТОК ЭНЕРГИИ

–средняя энергия, переносимая волной через некоторую поверхность за единицу времени (усреднение за время, превышающее период колебаний)

с постоянной скоростью

При переходе через границу раздела сред волна может

отражаться и преломляться

Если размер препятствия на пути распространения волны соизмерим с длиной волны, наблюдается явление дифракции- огибания волной препятствия

При сложении двух волн одинаковой частоты с постоянной во времени разностью фаз происходит интерференция- чередование в пространстве максимумов и минимумов интенсивности результирующей волны

вследствие относительного движения источника волн и/или их приёмника открытом

((

Кристиан Иоганн Доплер
(1803–1853)

В 1842 году предложил математическое объяснение смещения спектра некоторых звезд. Через 3 года провели опыт с целью опровержения данной теории, но неожиданно получили её подтверждение.

и наблюдателя волн
-скорость волны
- скорость наблюдателя
-скорость источника
-частота генератора

(источника)

-наблюдаемая частота

-движение навстречу

-движение друг от друга

движения источника больше, чем скорость волны

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА

информации с помощью эффекта Доплера используют ультразвук. Ультразвуковая волна, отражаясь

от движущихся в артерии или вене эритроцитов, будет посылать из каждого участка сосуда отраженный звук разной частоты.

Доплерография как метод диагностики в медицине

сосуда
его деформациях
состоянии стенки сосуда
характере кровотока: ламинарный, турбулентный
наличии тромба или бляшки

внутри сосуда
степени проходимости сосуда
скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография)

Скорость движущегося объекта определяют с помощью «доплеровского сдвига» частоты:

Здесь V0 и Vуз - скорости движения объекта и УЗ-волны,
nген - частота генератора