Виконала учениця 7-Б класу гімназії ім. Осипа Маковея Трубега

кількості плоских многокутників.
Многогранник називається опуклим, якщо він
лежить

по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні.

Існує п’ять типів правильних опуклих многогранників: 

рівносторонні трикутникиУ правильного тетраедра всі двогранні кути при ребрах і всі

тригранні кути при вершинах рівні.

трикутників. Так як його протилежні грані лежать в паралельних площинах.

гексаедр – є загальновідомим і широко використовуваним багатогранником.

Число ребер рівне 30, число вершин — 12

Кожна вершина додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Таким чином,

додекаедр має 12 граней (п'ятикутних), 30 ребер і 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра)

Архімеда
Платона
Евкліда
Кеплера

і часто відтворював їх на своїх полотнах.

Леонардо да Вінчі ввів термін " золотий перетин " , що означає такий розподіл відрізка на дві частини , коли більша його частина є середнім геометричним всього відрізка і меншою його частини.

чимало винаходів, тринадцять творів (таких як «Про сферу й циліндрі»,

«Вимірювання круга», «Рівновага площин», «Стомахіон», «Правильний семикутник та інші).
Архімед визначив поверхню кулі і його обсяг, вивчав «архимедову спіраль», визначив число «пі».
Вклад Архімеда в теорію багатогранників - опис 13 напівправильних опуклих однорідних багатогранників
(архімедівських тіл).

багатогранники , всі грані і кути яких рівні , причому

грані - правильні багатокутники .
Платонова тіла - тривимірний аналог плоских правильних багатокутників . Однак між двовимірним і тривимірним випадками є важлива відмінність : існує нескінченно багато різних правильних багатокутників , але лише п'ять різних правильних багатогранників .
 Доказ цього факту відомо вже більше двох тисяч років ; цим доказом і вивченням п'яти правильних тіл завершуються " Початки" Евкліда.

Платон

«Начала » складаються з 13 книг , пізніше до них

були додані ще 2 . Перші шість книг присвячені планіметрії . Книги VII - X містять теорію чисел , XI , XII і XIII книги « Почав » присвячені стереометрії . Евклід представляв простір як пусте , безмежне і тривимірне . Цікаво , що « Начала» Евкліда відкриваються описом побудови правильного трикутника і закінчуються вивченням п'яти правильних багатогранних тіл! У наш час вони відомі як Платонова тіла .

Евклід

астрономії.
    Вклад Кеплера в теорію багатогранника - це , по-перше ,

відновлення математичного змісту загубленого трактату Архімеда про напівправильних опуклих однорідних многогранниках .
  

грані?
Так. Це трикутна піраміда

стереометрії є:
точка, площина і кут
точка, пряма і кут

точка, відрізок і площина
точка, пряма і площина.

2. Площину можна задати:
Трьома точками, що лежать на одній прямій.
Двома точками.
Прямою і точкою, що не належить їй.
Прямою і точкою, що не належить їй.

3. Тригранний кут – це фігура складена з:
трьох променів
трьох трикутників
трьох плоских кутів

4. Многогранник – це тіло складене з:
одного многокутника
кінцевого числа плоских кутів
кінцевого числа плоских многокутників

лежить:
по різні сторони від площини кожного з плоских многокутників
з однією

сторони від площини кожного з плоских многокутників

6. Многокутник, складений з двох плоских многокутників,які лежать в різних площинах, і всіх відрізків, з’єднуючих точки цих многокутників, це:
піраміда
куб
призма

7. Основи призми:
перпендикулярні та рівні
паралельні та рівні
паралельні, але не рівні

8. Висота призми – це відстань між:
вершинами протилежних граней
вершинами основ
площинами основ

бічної грані
відстань між вершинами, які не належать одній грані
10.

Скільки діагоналей має п’ятикутна призма:
5
10
15

11. Правильний многогранник, в якому грані – правильні трикутники і в кожній його вершині зводяться по 4 ребра:
октаедр
додекаедр
ікосаедр