Движение тел по наклонной плоскости

класс

в СИ;
Сделать чертёж, на котором указать все силы, действующие на

тело, вектор ускорения, направление координатных осей;
Записать 2 закон Ньютона векторной форме, где F- равнодействующая всех сил, действующих на тело;
Определить знаки проекций сил на координатные оси и переписать 2 закон Ньютона с учётом этих знаков;
Решить полученное уравнение (систему уравнений) относительно неизвестной величины.

Ньютона в векторной форме;
Запишите второй закон Ньютона в скалярной форме
Выразите

действующую силу тяги;
Найдите ускорение, с которым движется тело.

a
v

Тело движется вверх по наклонной плоскости

1

N

F

mg

a=

F=m·( g· sinα+a)

α

a
v

Тело движется вверх по наклонной плоскости

2

N

F

mg

a=

F=m·( g· sinα-a)

α

v

Тело движется вверх по наклонной плоскости

3

N

F

mg

F=mg· sinα

α

Тело движется вниз по наклонной плоскости

4

N

F

mg

a=

F=m·( a - g·sinα)

α

a

V

Тело движется вниз по наклонной плоскости Fтяг =0

5

N

mg

a= gsinα

m·a =m g·sinα

α

a

V

V

Тело движется вверх по наклонной плоскости

6

N

F

mg

F=m(μg·cosα+gsinα+a)

α

Fтр

V

a

a=

7

N

mg

α

a

V

F

Fтр

F=m(μg·cosα-gsinα+a)

a=

8

N

mg

α

a

V

Fтр

mgsinα-μmgcosα=ma

a=g(sinα-μcosα)

Тело движется вверх по наклонной плоскости

9

N

F

mg

F=m (gsinα +μg·cosα-a)

α

Fтр

V

a

a=

10

N

mg

α

a

V

F

Fтр

F=m(μg·cosα-gsinα-a)

a=

11

N

mg

α

a

V

Fтр

μmgcosα - mgsinα=ma

a=g(μcosα - sinα)

Тело движется вверх по наклонной плоскости

12

N

F

mg

F=mg (sinα + μ·cosα)

α

Fтр

V

a=0

13

N

mg

α

a=0

V

F

Fтр

F=mg(μ·cosα - sinα)

14

N

mg

α

a=0

V

Fтр

mg sinα - μ·mgcosα =0

μ= tgα
(Тело равномерно скользит вниз)

>0
a= 0

15

N

mg

α

a=0

V=0

Fтр

μ= tgα
(Тело не движется)

Тело удерживается на наклонной плоскости

16

N

F

mg

F=mg (sinα - μ·cosα)

(Удерживаем тело)

α

Fтр

V =0

a=0