Разделы презентаций


Логические величины, операции, выражения 10 класс

Основные понятия Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин "логика" происходит от древнегреческого «logos», означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон". Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Законы логики

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Логические величины, операции, выражения
ГБОУ СПО «НТСТиСО»
Баландина Татьяна Александровна
Преподаватель информатики

Логические величины, операции, выраженияГБОУ СПО «НТСТиСО»Баландина Татьяна АлександровнаПреподаватель информатики

Слайд 2Основные понятия
Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин

"логика" происходит от древнегреческого «logos», означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение,

закон". 
Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.      Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученики.      Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.
Основные понятия Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин

Слайд 3 Логические выражения и логические операции
Логическое выражение - это символическая запись,

состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями

(связками).      В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно. Обозначаются логические переменные буквами латинского алфавита.      Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности переменных:
Истина 1
Ложь 0

Связки "НЕ", "И", "ИЛИ" заменяются логическими операциями инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

Логические выражения и логические операции Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или

Слайд 4Логическое отрицание (инверсия)
Нетрудно заметить, что значения истинности высказываний А и

В находятся в определенной связи: если А истинно, то В

ложно, и наоборот. Операция, с помощью которой из высказывания А получается высказывание В, называется логическим отрицанием и само высказывание В называется отрицанием высказывания А и обозначается .
Таким образом, отрицанием некоторого высказывания А называется такое высказывание, которое истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно. Отрицание высказывания А обозначим . Определение отрицания может быть записано с помощью так называемой таблицы истинности:

Логическое отрицание (инверсия) Нетрудно заметить, что значения истинности высказываний А и В находятся в определенной связи: если

Слайд 5Логическое умножение (конъюнкция) 
Если два высказывания соединены союзом "И", то полученное

сложное высказывание обычно считается истинным тогда и только тогда, когда

истинны оба составляющие его высказывания. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза "И" сложное высказывание также считается ложным. Таким образом, конъюнкцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В.
Конъюнкцию высказываний А и В мы обозначим: A & B. Знак & - амперсант - читается как английское "and" (помните Procter & Gamble или Wash & Go?). Часто встречается обозначение А Λ В.
Логическое умножение (конъюнкция) Если два высказывания соединены союзом

Слайд 6Логическое сложение (дизъюнкция)
Если два высказывания соединены союзом "ИЛИ", то полученное

сложное высказывание обычно считается истинным, когда истинно, хотя бы одно

из составляющих высказываний. Дизъюнкцией называется такое новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний.
Дизъюнкцию высказываний А и В мы обозначим символом А V В и будем читать: А или В. Определение дизъюнкции может быть записано в виде таблицы истинности:
Логическое сложение (дизъюнкция)Если два высказывания соединены союзом

Слайд 7 Логическое следование (импликация)
Импликацией называется высказывание, которое ложно тогда

и только тогда, когда А истинно и В ложно.

Запишем это определение в виде таблицы истинности:
Логическое следование (импликация) Импликацией называется высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А истинно и

Слайд 8Логическое тождество (эквиваленция)
Эквиваленцией двух высказываний А и В называется

такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба

эти высказывания А и В истинны или оба ложны.
Отметим, что высказывание типа "А, если и только если В" можно заменить высказыванием "Если А, то В и, если В, то А" (обдумайте это на досуге и обратите внимание на символ ). Следовательно, функцию эквиваленции можно заменить комбинацией функций импликации и конъюнкции. Запишем таблицу истинности для эквиваленции:
Логическое тождество (эквиваленция) Эквиваленцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только

Слайд 9Построение таблиц истинности для логических функций
Логическая функция - это функция,

в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или

логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f(a, b).
Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции.
При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке:
1. инверсия;
2. конъюнкция;
3. дизъюнкция;
4. импликация и эквивалентность.
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.

Построение таблиц истинности для логических функций Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два

Слайд 10Логические функции и их преобразования. Законы логики
Для операций конъюнкции, дизъюнкции

и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования

логических выражений.

Законы логики      1.     закон двойного отрицания;      2. A&B = B&A   коммутативность конъюнкции;      3. AVB = BVA   коммутативность дизъюнкции;      4. A&(B&C) = (A&B)&C   ассоциативность конъюнкции;      5. AV(BVC) = (AVB)VC   ассоциативность дизъюнкции;      6. A&(BVC) = (A&B)V(A&C) дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;      7. AV(B&C) = (AVB)&(AVC) дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции;      8. A&A = A      9. AVA = A      10.  A Ú (A&B) = A;   A&(A Ú B) = A законы поглощения      11.  (A&B) Ú (  &B) = B;   (A Ú B)&(  Ú B) = B   законы исключения (склеивания)      12.  (A Û  B) = (BÛ  A)  закон контрапозиции (правило перевертывания)

Логические функции и их преобразования. Законы логики  Для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой

Слайд 11Вопросы для самоконтроля
Основные логические операции: конъюнкция, дизъюнкция (оба вида), отрицание,

импликация, эквивалентность. Примеры логических выражений.
Таблица истинности. Примеры. A and not A; A

or not A
Вопросы для самоконтроля Основные логические операции: конъюнкция, дизъюнкция (оба вида), отрицание, импликация, эквивалентность. Примеры логических выражений.Таблица истинности. Примеры. A

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика