Мультимедийный проект "Запросы для поисковых систем. Решение задач с помощью кругов Эйлера"

по­ис­ко­вых систем
Решение задач с помощью кругов Эйлера

помощью кругов Эйлера
Круги Эйлера
Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая

помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.

Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач.

игрушек являются конструкторами – они выделены в голубой овал. Это

часть большого множества «игрушки» и одновременно отдельное множество (ведь конструктором может быть и «Лего», и примитивные конструкторы из кубиков для малышей). Какая-то часть большого множества «игрушки» может быть заводными игрушками. Они не конструкторы, поэтому мы рисуем для них отдельный овал. Желтый овал «заводной автомобиль» относится одновременно к множеству «игрушки» и является частью меньшего множества «заводная игрушка». Поэтому и изображается внутри обоих овалов сразу.

Пример.

ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый

остров»
11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги».

Решение:

Сколько человек смотрели
только фильм «Стиляги»? 

«Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.  15 – 6

= 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров».  11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги».  Получаем: 

«Стиляги»

«Обитаемый остров»

6

Ответ:

5 человек смотрели только «Стиляги».

26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны.
Из

них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон.
Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.
Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг.

Сколько книг прочитал только Рон? 

Решение:

всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон

и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно,  26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон. 

Ответ.

8 книг прочитал только Рон.

11

8

на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на

роликах – 42.
На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3.

Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Решение:

кататься 8-3=5 ребят, а только на сноуборде и

на роликах 5-3=2 человека. Внесем эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими снарядами, следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 ребят, а только на роликах – 30 ребят. По условию задачи всего 100 ребят. 20+13+30+5+7+2+3=80 – ребят умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. Следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде. 

Всеми тремя спортивными снарядами владеют три человека, значит, в общей части кругов вписываем число 3. На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. Следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 ребят.

Сноуборд

Ответ.

20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

страниц некоторого сегмента сети интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет

найдено по запросу Крейсер & Линкор?

Считается, что все вопросы выполняются практически одно-временно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

1, 2 и 3 используем, чтобы обозначить получен-ные в итоге

области.

крейсер

линкор

1

2

3

Опираясь на условия задачи, составим уравнения:
Крейсер | Линкор: 1 + 2 + 3 = 7000
Крейсер: 1 + 2 = 4800
Линкор: 2 + 3 = 4500

Чтобы найти Крейсер & Линкор (обозначенный на чертеже как область 2), подставим уравнение (2) в уравнение (1) и выясним, что:
4800 + 3 = 7000, откуда получаем 3 = 2200.
Теперь этот результат мы можем подставить в уравнение (3) и выяснить, что:
2 + 2200 = 4500, откуда 2 = 2300.

Ответ:

2300 - количество страниц, найденных по запросу Крейсер & Линкор

ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.
Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах)

будет най­де­но по за­про­су Пуш­кин & Лер­мон­тов?
Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Ответ:

1000

ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.
Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах)

будет най­де­но по за­про­су Пекин & Токио?
Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

по­ис­ко­вый сер­вер по этим за­про­сам в не­ко­то­ром сег­мен­те Ин­тер­не­та:
Решите самостоятельно:
Сколь­ко

стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су
вы­печ­ка.

Ответ:

9600

стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.
Решите самостоятельно:
По за­про­су Ди­на­мо & Красс ни одной

стра­ни­цы най­де­но не было.Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Спар­так | Ди­на­мо | Красс ?
Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Ответ:

58300

стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:
Решите самостоятельно:
Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тыс.)

будет най­де­но по за­про­су
(Ильф & Пет­ров & Остап)|(Ильф & Пет­ров & Бен­дер)?
Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Ответ:

960

Подсказка

схему в виде кругов Эйлера. Возможно, чертеж вроде этого поможет

вам определиться с выбором:

Совет:

Что Я люблю
делать

Что у меня
получается

Чем я могу
заработать

Те варианты, которые окажутся на пересечении всех трех кругов, и есть профессия, которая не только сможет вас прокормить, но и будет вам нравиться.