Презентация по теме: "Представление числовой информации в различных системах счисления"

- десятичная (сложилась в Индии);
- двенадцатеричная (возникла в

славянская;
- древнеармянская;
- древнегрузинская;

которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого

(вес) зависит от ее позиции в записи числа, называется позиционной.
К

Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа, называется непозиционной.

К непозиционным системам счисления относятся: римская система счисления, алфавитная система счисления.

изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.

систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним

справедливы одни и те же законы арифметики:
-коммутативный (переместительный) m + n = n + m
m · n = n · m
ассоциативный (сочетательный)
( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k
(m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k
дистрибутивный (распределительный)
( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k

справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

(1)»
Вычитание

действия в двоичной системе счисления.
ПРИМЕР:
101101 1001

В частном смело пишем первую 1, т.к. число в двоичной системе не может начинаться с 0. Умножаем  эту 1 на делитель, результат правильно записываем под делимом, соблюдая разрядность. Выполняем вычитание по правилам вычитания в двоичной системе счисления. Сносим следующую цифру  делимого, и полученное число сравниваем с делителем. В данном случае – полученное число меньше делителя, в частном записываем 0 (в противном случае – 1). Сносим следующую цифру делимого. Получили число равное делителю,  в частном записываем 1, и т.д.

систему счисления

Правило перевода:
представить число в развернутой форме;
555

Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС

32015 =

3 2 1 0

3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 =

= 3 · 125 + 2 · 25 + 1

= 426

32015 = 426

в десятичную.

1 0 1 1, 12
-1
0
1
2
3
= 1∙23 + 0∙22 +

разряды

число

Пример. Перевести число 276,8 из восьмеричной системы счисления в десятичную.

2 7 6, 58

-1

0

1

2

= 2∙82 + 7∙81 + 6∙80 + 5∙8-1 = 190,62510

разряды

число

Пример. Перевести число 1F3 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

1 F 316

0

1

2

= 1∙162 + 15∙161 + 3∙160 = 49910

разряды

число

В меню

Перевод чисел из позиционной СС с основанием q в десятичную систему счисления

остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой

число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и

75

2

74

1

37

2

36

1

18

2

18

0

9

2

8

1

4

2

4

0

2

2

2

0

2

1

0

0

1

7510 = 10010112

7510 = 1138

7510 = 4B16

если: X=1000111, Y=11010
2) Заданы двоичные числа X и Y.
Вычислите

Задания для самостаятельной работы

если: X=100111, Y=1101
2) Заданы двоичные числа X и Y.
Вычислите X+Y–1001101,

Задания для самостоятельной работы

( - грустное лицо

; - )

РЕФЛЕКСИЯ

урок вам понравился, то нарисуйте улыбающийся смайлик



Если вы довольны результатами

: - ))

: - )

: - I

: - (