История Золотого сечения

и среднем отношении, гармоническое деление, число Фидия, φ) — деление

отрезка на части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как сумма к большей. Например, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. е. |АВ| / |ВС| = |АС| / |АВ|).
Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой φ (встречается также обозначение τ) и она равна:

Так же это число можно записать другими способами:

сечение" в конструкции Парфенона, Афины, Греция
В архитектуре:
В живописи:
Тайная вечеря
Леонардо да

Винчи (Leonardo da Vinci)

же золотое сечение встречается в музыке,
в некоторых пропорциях человека и

еще много где…

Например здесь:

;)

обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.).

Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы

Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.



В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены

циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

Античный циркуль золотого сечения.

в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение

золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

и художников в связи с его применением как в геометрии,

так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его считают творцом начертательной геометрии.

Фра Лука Бартоломео де Пачоли

Леонардо да Винчи (Автопортрет)

1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан,

где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

– писал он, – что два младших члена этой нескончаемой

пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности».
Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд).

Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m , рядом откладываем отрезок M. На основании этих двух отрезков выстраиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов

Построение шкалы отрезков золотой пропорции.

Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии.
Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической

рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях «математической эстетикой».

Золотые пропорции в частях тела человека

формалистических теории о применении золотого сечения в
произведениях искусства и

архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения
распространилось на конструирование машин, мебели и т.д

Вспомним сказку о курочке Рябе.
Там говорится что она снесла золотое яичко.
Значит, это яичко было вот таким:

А вот золотая ящерица: