Разделы презентаций


Первый признак равенства треугольников к уроку геометрии в 7 классе

Содержание

Цели:19.09.2012Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;Доказать первый признак равенства треугольников;Научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.www.konspekturoka.ru

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Треугольники
7 класс геометрия
Урок № 12
Первый признак равенства треугольников
19.09.2012
www.konspekturoka.ru

Треугольники 7 класс геометрияУрок № 12Первый признак равенства треугольников19.09.2012www.konspekturoka.ru

Слайд 2Цели:
19.09.2012
Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;
Доказать первый признак равенства треугольников;
Научить

решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

www.konspekturoka.ru

Цели:19.09.2012Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;Доказать первый признак равенства треугольников;Научить решать задачи на применение первого признака равенства

Слайд 319.09.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним! Устно.
Задача
∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A

= ∠F, FB = 17см, PC = 23 см.

АС и МВ.

1

23 см.

17см

?

?

19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F, FB = 17см, PC =

Слайд 419.09.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним! Устно.
Задача
∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70°, AB

= 10см.
2
∠MDC, AD.
А
D
C
B
M
?
?
10см.
70°

19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70°, AB = 10см.2 ∠MDC, AD.АDCBM??10см.70°

Слайд 519.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
АВ = АС = ВС, АD = DC,
P₁ =

36 см, P₂ = 40 см.
стороны ∆АВС и

∆ АDС.

Вспомним! Устно.

3

19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаАВ = АС = ВС, АD = DC, P₁ = 36 см, P₂ = 40 см. стороны

Слайд 619.09.2012
www.konspekturoka.ru
Какие условия должны выполняться для того
чтобы ∆

АВС = ∆ MNK?
стороны и углы одного треугольника

соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

Вспомним!

АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.

19.09.2012www.konspekturoka.ruКакие условия должны выполняться для того чтобы  ∆ АВС = ∆ MNK? стороны и углы одного

Слайд 719.09.2012
www.konspekturoka.ru
Не нужно проверять равенство всех
сторон и углов!
Достаточно сравнить

лишь три
элемента одного треугольника с
тремя элементами другого

треугольника.

Какие три элементы?

О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.

19.09.2012www.konspekturoka.ruНе нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя

Слайд 819.09.2012
www.konspekturoka.ru
Доказывать признаки нужно с помощью теоремы
(утверждение, справедливость
которого

устанавливается путем рассуждений).
Сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Любая теорема состоит из

условия
и заключения.

Условие – это уже известные факты, о которых
говорится в теореме, а заключение – это то, что
нужно получить, доказать.

19.09.2012www.konspekturoka.ruДоказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений).Сами рассуждения называются доказательством теоремы.Любая теорема

Слайд 919.09.2012
www.konspekturoka.ru
Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними

– три элемента!).
Теорема:
Если две стороны и угол между ними одного

треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие
треугольники равны.

1

2

19.09.2012www.konspekturoka.ruПервый признак равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними – три элемента!).Теорема:Если две стороны и угол

Слайд 10Теорема:
1
2
(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁,
АС = А₁С₁,

∠А =∠А₁.
(заключение) ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁,
Доказательство.
Так как ∠А

=∠А₁, то ∆АВC можно наложить на ∆А₁В₁С ₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁.

Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А =∠А₁. (заключение) ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁,

Слайд 1119.09.2012
www.konspekturoka.ru
Два треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.
А
В
С

Поскольку АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, то

сторона АВ совместится со стороной А₁В₁, а сторона АС со стороной А₁С₁.

Поэтому совместятся точки В и В₁,
С и С₁, следовательно совместятся
сторона ВС со стороной В₁С₁.

Значит, ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁, что и требовалось доказать.

19.09.2012www.konspekturoka.ruДва треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.АВС    Поскольку АВ = А₁В₁, АС

Слайд 1219.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся

серединой каждого из них. а) Докажите, что ∆АВC = ∆ЕВD;

б) найдите углы А и С в ∆АВC, если в ∆ЕВD ∠D = 47°, ∠E = 42°.

Решение

A

C

B

E

D

?

42°

47°

АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ∠СВА = ∠ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ∆АВC = ∆ЕВD.

2) В равных треугольниках против соответственно равных
сторон лежат равные углы, поэтому ∠ А = ∠ Е = 42°,
∠С = ∠D = 47°,

Ответ: ∠ А = 42°, ∠С =47°.

?

19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что ∆АВC

Слайд 1319.09.2012
Ответить на вопросы:
Что такое теорема и доказательство теоремы?
Сформулировать первый признак

равенства треугольников.
Доказать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
www.konspekturoka.ru
Спасибо за внимание!

19.09.2012Ответить на вопросы:Что такое теорема и доказательство теоремы?Сформулировать первый признак равенства треугольников.Доказать теорему, выражающую первый признак равенства

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика