Решето Эратосфена

г. Железнодорожного Шарагиным Павлом

n.
Простым называется число, которое можно разделить без остатка только на

1 и на само себя.

до n
2 (первое число списка) – простое число. Обозначим его

как p. Необходимо вычеркнуть из ряда все числа, делящиеся на р без остатка(2р, 3р, 4р и т.д)
Возьмем следующее незачеркнутое число - 3, и теперь обозначим его как р. Снова вычеркнем числа, делящиеся на р без остатка.
Будем повторять этот алгоритм до тех пор, пока р не станет больше, чем n.
Все невычеркнутые числа в ряду – Простые.

до 50 ( n = 50)
Первое простое число – 2

(р=2). Вычеркнем из ряда все числа, которые можно разделить на два.

(р=3) – простое. Вычеркнем из ряда все числа, которые можно

разделить на три.

(р=5) – простое. Вычеркнем из ряда все числа, которые можно

разделить на пять.

невычеркнутыми числами, оставшимися в ряду.
Все незачеркнутые числа – простые.

В нашем случае это

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47