Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Геометрия в работах Эшера
Содержание
- 1. Геометрия в работах Эшера
- 2. С 1941 года Эшер жил в Голландии.
- 3. Мозайка - это набор замкнутых фигур, которыми
- 4. Тесселляции являются коллекциями фигур, которые покрывают всю
- 5. Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к
- 6. Полуправильными тесселляциями называют такие тесселляции, в которых
- 7. Примеры нерегулярного замощения плоскости.
- 8. В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается
- 9. Правильные геометрические тела - многогранники - имели
- 10. Планетоиды
- 11. ЗвездыДля преобразования многогранника в звезду Эшер заменял
- 12. Среди наиболее важных работ Эшера с математической
- 13. Три пересекающиеся плоскости.Предел круга III
- 14. Логика пространства Один из аспектов логики пространства
- 15. Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя
- 16. Невозможные фигуры.Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная
- 17. Слайд 17
- 18. Необычно об обыкновенном необыкновенном.
- 19. "Если бы вы только знали, какие видения
- 20. Презентацию выполнил Ской Вадим, ученик 11 класса
- 21. Скачать презентанцию
С 1941 года Эшер жил в Голландии. Всемирная известность пришла к нему в 1951 году после публикаций сразу в трех популярных журналах: "The Studio", "Time" и "Life". В 1954 году в
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2С 1941 года Эшер жил в Голландии. Всемирная известность пришла
к нему в 1951 году после публикаций сразу в трех
популярных журналах: "The Studio", "Time" и "Life". В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали "своего" художника; с этого времени его рисунки - неизменный атрибут физико-матема- тических изданий. Часто работы Эшера - хороший повод рассказать о математических теориях. Например, орнаменты Эшера - прекрасная иллюстрация к теории кристаллографических групп.Поговорим об этих орнаментах. Или, как их еще называют, мозаиках.
Слайд 3Мозайка - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость
без пересечений фигур и щелей между ними.
Слайд 4Тесселляции являются коллекциями фигур, которые покрывают всю математическую плоскость, совмещаясь
друг с другом без наложений и пробелов. Правильные тесселляции состоят
из фигур в виде правильных многоугольников, при совмещении которых все углы имеют одинаковую форму. Существует всего три многоугольника, пригодные для использования в правильных тесселляциях. Это - правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник.
Слайд 5Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые
в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он
исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию,
Слайд 6Полуправильными тесселляциями называют такие тесселляции, в которых использованы правильные многоугольники
двух или трех типов и все вершины одинаковы. Существует всего
8 полуправильных тесселляций. Вместе три правильных тесселляции и восемь полуправильных носят название Архимедовых.
Слайд 8В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли
это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь
ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней.М.К. Эшер
Слайд 9
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для
Эшера. Во его многих работах многогранники являются главной фигурой и
в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов.Многогранники
Слайд 11Звезды
Для преобразования многогранника в звезду Эшер заменял каждую его грань
пирамидой, основанием которой является грань многогранника.
Слайд 12Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются
картины, оперирующие с природой самого пространства. Литография "Три пересекающиеся плоскости"
- хороший пример для начала обзора таких картин. Этот пример демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках. Как будет ниже, Эшер позже использовал данный принцип для создания изумительных визуальных эффектов.
Слайд 14Логика пространства
Один из аспектов логики пространства - перспектива. На
рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки
исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.
Слайд 15Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы композиции для
достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых изменяется
ориентация элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на картину.
Слайд 16Невозможные фигуры.
Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная в перспективе таким
способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при
более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве.
Слайд 19"Если бы вы только знали, какие видения посещают меня в
ночной тьме... Иногда моя неспособность сделать их зримыми буквально сводит
меня с ума. По сравнению с этими мыслями каждая отдельная гравюра или рисунок - это полная неудача, только мельчайшая частица необъятного целого".М.К. Эшер
Теги
