Мир наш полон симметрии

- красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес

большим влиянием знаменитого мыслителя Платона. Платон (427–347 до н.э.) –

называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер

икосаэдр.

написать сочинение о правильных многогранниках, рассчитанное на начинающих, в силу

Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников.

или Архимедовы тела. У них все многогранные углы равны, все

звездных правильных тел. (Всего их четыре; два других нашел французский

Выдающимся вкладом Кеплера в геометрию многогранников является открытие им двух звездных правильных тел. (Всего их четыре; два других нашел французский математик Луи Пуансон в 1809 г.)

ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в

в виде кристаллов, другие — в виде вирусов, простейших микроорганизмов.

Кристаллы — тела, имеющие многогранную форму. Вот один из примеров таких тел: кристалл пирита (сернистый колчедан FeS) — природная модель додекаэдра.

растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих

Существует гипотеза, по которой ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. «Лучи» этого кристалла, а точнее его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.

- завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве.
Надгробный

Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»

графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (1898-1972), голландского художника, родившегося в

Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.

Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке являются, конечно, графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (1898-1972), голландского художника, родившегося в Леувардене.