TheSlide.ru

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Содержание

1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
2. 11.1. ПЕРВООБРАЗНАЯФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛФункция F(x) называется
3. Например, функцияявляется первообразной для функциипосколькуДля заданной функции
4. В общем случае, если F(x) – первообразная
5. Из геометрического смысла производной вытекает, чтоесть угловой
6. ТЕОРЕМА.Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции
7. Доказательство:Найдем производную разности первообразных:Тогда по следствию из теоремы Лагранжа найдется число С, такое что
8. Из этой теоремы следует, что если F(x)
9. Совокупность всех первообразных для функции f(x) на
10. Пример.Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию.Для проверки правильности результата интегрирования надо продифференцировать результат и получить подынтегральную функцию.
11. Скачать презентанцию

11.1. ПЕРВООБРАЗНАЯФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке х этого промежутка

Главная
Разное
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ
ИНТЕГРАЛ

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙИНТЕГРАЛ

Слайд 211.1. ПЕРВООБРАЗНАЯ
ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ
ИНТЕГРАЛ
Функция F(x) называется первообразной функции f(x)

на промежутке Х, если в каждой точке х этого промежутка

11.1. ПЕРВООБРАЗНАЯФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке

Слайд 3Например, функция
является первообразной для функции
поскольку
Для заданной функции f(x) ее первообразная

определена не однозначно.
Например, функции
тоже являются первообразными для функции х3.

Например, функцияявляется первообразной для функциипосколькуДля заданной функции f(x) ее первообразная определена не однозначно.Например, функции тоже являются первообразными

Слайд 4В общем случае, если F(x) – первообразная для функции f(x),

то функция вида F(x)+С тоже является первообразной для f(x), поскольку

В общем случае, если F(x) – первообразная для функции f(x), то функция вида F(x)+С тоже является первообразной

Слайд 5Из геометрического смысла производной вытекает, что
есть угловой коэффициент касательной к

кривой y=F(x) в точке х.
Найти первообразную для функции f(x), значит

найти такую кривую y=F(x), что угловой коэффициент касательной к ней в произвольной точке х равен значению f(x).

Из геометрического смысла производной вытекает, чтоесть угловой коэффициент касательной к кривой y=F(x) в точке х.Найти первообразную для

Слайд 6ТЕОРЕМА.
Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции f(x) на некотором

промежутке Х, то найдется такое число С, что будет справедливо

равенство:

ТЕОРЕМА.Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции f(x) на некотором промежутке Х, то найдется такое число С,

Слайд 7Доказательство:
Найдем производную разности первообразных:
Тогда по следствию из теоремы Лагранжа найдется

число С, такое что

Доказательство:Найдем производную разности первообразных:Тогда по следствию из теоремы Лагранжа найдется число С, такое что

Слайд 8Из этой теоремы следует, что если F(x) – первообразная для

функции f(x), то выражение
задает все возможные первообразные для функции f(x).

Из этой теоремы следует, что если F(x) – первообразная для функции f(x), то выражениезадает все возможные первообразные

Слайд 9Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется

неопределенным интегралом от функции f(x).
Функция f(x) называется
подынтегральной функцией.
Выражение f(x)dx

называется
подынтегральным выражением.

Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется неопределенным интегралом от функции f(x).Функция f(x) называется

Слайд 10Пример.
Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию.
Для проверки правильности результата интегрирования надо

продифференцировать результат и получить подынтегральную функцию.

Пример.Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию.Для проверки правильности результата интегрирования надо продифференцировать результат и получить подынтегральную функцию.

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей