Введение в финансовую математику

Содержание

1. Введение в финансовую математику
2. Оценка-консалтингСодержание Стоимость денег во времени (The time
3. Оценка-консалтингСтоимость денег во времени (The time value
4. Оценка-консалтингТеория сложных процентов заключается в том, что
5. Оценка-консалтинг Период времени Процентная ставка \ Ставка
6. Оценка-консалтингШесть функций денег
7. Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость текущих инвестиций, приносящих ежегодный
8. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Накопленная сумма единицы, продолжение
9. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада
10. Оценка-консалтингЭффективная процентная ставка (effective interest rate) –
11. Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость равновеликих периодических инвестиций, производимых
12. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Накопление единицы за период, продолжение
13. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада,
14. Оценка-консалтингОпределяет размер равновеликих периодических платежей, требуемых для
15. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Фактор фонда возмещения, продолжение
16. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать размер ежегодных платежей, требуемых
17. Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих денежных поступлений, которые
18. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Текущая стоимость единицы, продолжение
19. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость денежного дохода
20. Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих равновеликих периодических денежных
21. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Текущая стоимость аннуитета, продолжение
22. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость ценной бумаги,
23. Оценка-консалтингОпределяет размер платежей требуемых для погашения суммы
24. Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Взнос на амортизацию единицы, продолжение
25. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать размер платежей выплачиваемых в
26. Оценка-консалтингПрактическое применение шести функций денег при оценке недвижимости
27. Оценка-консалтингИспользование финансовой математики позволяет проводить оценку стоимости
28. Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость торгового центра,
29. Оценка-консалтингПример Известно, что офисное здание будет приносить
30. Оценка-консалтингЭлементы ипотечно-инвестиционного анализа Ипотечная постоянная Ставка дохода на собственный капитал Техника инвестиционной группы Практический пример
31. Оценка-консалтингИпотечная постоянная(Mortgage constant)Ипотечная постоянная – показывает отношение
32. Оценка-консалтингСтавка дохода на собственный капитал(Equity capitalization rate)Ставка
33. Оценка-консалтингТехника инвестиционной группы(Band of investment technique)Техника инвестиционной
34. Оценка-консалтингЭлементы ипотечно-инвестиционного анализа, продолжениеПример Инвестор рассматривает возможность
35. Скачать презентанцию

Оценка-консалтингСодержание Стоимость денег во времени (The time value of money) Накопление сложных процентов и дисконтирование (Compound interest and discounting) Ключевые параметры процесса дисконтирования Шесть функций денегнакопленная сумма единицынакопление единицы за периодфактор

Главная
Разное
Введение в финансовую математику

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Введение в финансовую математику
Сентябрь, 2003 г.
Оценка-консалтинг

Слайд 2Оценка-консалтинг
Содержание
Стоимость денег во времени (The time value of money)

Накопление сложных процентов и дисконтирование (Compound interest and discounting)
Ключевые

параметры процесса дисконтирования
Шесть функций денег
накопленная сумма единицы
накопление единицы за период
фактор фонда возмещения
текущая стоимость единицы
текущая стоимость аннуитета
взнос на амортизацию единицы
Практическое применение шести функций при оценке недвижимости
Элементы ипотечно-инвестиционного анализа

Оценка-консалтингСодержание Стоимость денег во времени (The time value of money) Накопление сложных процентов и дисконтирование (Compound interest

Слайд 3Оценка-консалтинг
Стоимость денег во времени (The time value of money)
Концепция стоимости

денег во времени основывается на двух предпосылках:
инвестиции должны приносить

доход,
деньги полученные в настоящем, имеют большую стоимость, чем деньги, которые могут быть получены в будущем.

Оценка-консалтингСтоимость денег во времени (The time value of money)Концепция стоимости денег во времени основывается на двух предпосылках:

Слайд 4Оценка-консалтинг
Теория сложных процентов заключается в том, что периодический процентный доход

на размещенный в банке депозит начисляется как на первоначальную сумму

вклада, так и на проценты накопленные за предыдущие периоды (в этом заключается основное отличие от теории простых процентов).

Дисконтирование – процесс определения текущей стоимости будущих денежных потоков с использованием ставки дисконтирования.

Накопление сложных процентов и дисконтирование
(Compound interest and discounting)

Оценка-консалтингТеория сложных процентов заключается в том, что периодический процентный доход на размещенный в банке депозит начисляется как

Слайд 5Оценка-консалтинг
Период времени
Процентная ставка \ Ставка дисконтирования
Ожидаемая величина

будущих денежных потоков
Текущая стоимость будущих денежных потоков

Если известны

любые три из перечисленных выше параметров, может быть определен неизвестный четвертый.

Обычно, от Оценщика требуется определение текущей стоимости будущих денежных потоков и/или процентной ставки \ ставки дисконтирования.

Ключевые параметры процесса дисконтирования

$Оценка-консалтинг Период времени Процентная ставка \ Ставка дисконтирования Ожидаемая величина будущих денежных потоков Текущая стоимость будущих денежных$

Слайд 6Оценка-консалтинг
Шесть функций денег

Слайд 7Оценка-консалтинг
Определяет будущую стоимость текущих инвестиций, приносящих ежегодный процентный доход в

размере i% в течение периода времени n.

Фактор стоимости:

Накопленная сумма

единицы
(Future value of one dollar)

Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость текущих инвестиций, приносящих ежегодный процентный доход в размере i% в течение периода времени n.

Слайд 8Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Накопленная сумма единицы, продолжение

Слайд 9Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада в сумме $5.000,

размещенного на срок равный 3 годам под 7% годовых. Начисление

процентов производится:
а) раз в год
б) раз в квартал
в) раз в месяц

Накопленная сумма единицы, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада в сумме $5.000, размещенного на срок равный 3 годам под

Слайд 10Оценка-консалтинг
Эффективная процентная ставка (effective interest rate) – действительная годовая процентая

ставка, расчитанная с учетом начисления сложных процентов.

Эффективная ставка

Пример
Какова будет

эффективная процентная ставка банковского вклада, размещенного сроком на 1 год под 10% годовых при ежемесячном начислении процентов.

Накопленная сумма единицы, продолжение

Оценка-консалтингЭффективная процентная ставка (effective interest rate) – действительная годовая процентая ставка, расчитанная с учетом начисления сложных процентов.Эффективная

Слайд 11Оценка-консалтинг
Определяет будущую стоимость равновеликих периодических инвестиций, производимых в течение периода

времени n и приносящих ежегодный процентный доход в размере i%.

Фактор

стоимости:

Накопление единицы за период
(Future value of one dollar per period)

Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость равновеликих периодических инвестиций, производимых в течение периода времени n и приносящих ежегодный процентный доход

Слайд 12Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Накопление единицы за период, продолжение

Слайд 13Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада, размещенного на срок

равный 5 годам под 6% годовых. Вкладчик раз в год

пополняет счет на $1.000. Начисление процентов производится ежегодно.

Накопление единицы за период, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада, размещенного на срок равный 5 годам под 6% годовых. Вкладчик

Слайд 14Оценка-консалтинг
Определяет размер равновеликих периодических платежей, требуемых для накопления в будущем

заданной суммы. Платежи производятся в течение периода времени n и

приносят ежегодный процентный доход в размере i%.

Фактор стоимости:

Фактор фонда возмещения
(Sinking Fund Factor)

Оценка-консалтингОпределяет размер равновеликих периодических платежей, требуемых для накопления в будущем заданной суммы. Платежи производятся в течение периода

Слайд 15Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Фактор фонда возмещения, продолжение

Слайд 16Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать размер ежегодных платежей, требуемых для накопления в

течение 5 лет суммы равной $10.000. Платежи размещаются на банковском

счете под 8% годовых и производятся:
а) раз в год
б) раз в квартал
в) раз в месяц

Фактор фонда возмещения, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать размер ежегодных платежей, требуемых для накопления в течение 5 лет суммы равной $10.000. Платежи

Слайд 17Оценка-консалтинг
Определяет текущую стоимость будущих денежных поступлений, которые будут получены по

истечению периода времени n . Текущая стоимость определяется с использованием

процентной ставки i% (ставка дисконтирования \ discount rate).

Фактор стоимости:

Текущая стоимость единицы
(Present value of one dollar)

Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих денежных поступлений, которые будут получены по истечению периода времени n . Текущая стоимость

Слайд 18Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Текущая стоимость единицы, продолжение

Слайд 19Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать текущую стоимость денежного дохода в размере $20.000,

который будет получен через 7 лет. Ставка дисконтирования 10%.

Текущая стоимость

единицы, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость денежного дохода в размере $20.000, который будет получен через 7 лет. Ставка

Слайд 20Оценка-консалтинг
Определяет текущую стоимость будущих равновеликих периодических денежных поступлений, которые будут

получены в течение периода времени n . Текущая стоимость определяется

с использованием процентной ставки i% (ставки дисконтирования).

Фактор стоимости:

Текущая стоимость аннуитета
(Present value of one dollar per period)

Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих равновеликих периодических денежных поступлений, которые будут получены в течение периода времени n .

Слайд 21Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Текущая стоимость аннуитета, продолжение

Слайд 22Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать текущую стоимость ценной бумаги, приносящей ежегодный доход

в размере $500 в течение 15 лет при ставке дисконтирования

11%.

Текущая стоимость аннуитета, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость ценной бумаги, приносящей ежегодный доход в размере $500 в течение 15 лет

Слайд 23Оценка-консалтинг
Определяет размер платежей требуемых для погашения суммы кредита, выданного на

период времени n по ставке i%. Платежи состоят из двух

частей:
погашение основной суммы кредита и,
выплата задолженности по процентам.

Фактор стоимости:

Взнос на амортизацию единицы
(Payment to amortize one dollar)

Оценка-консалтингОпределяет размер платежей требуемых для погашения суммы кредита, выданного на период времени n по ставке i%. Платежи

Слайд 24Оценка-консалтинг
Графическая иллюстрация

Взнос на амортизацию единицы, продолжение

Слайд 25Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать размер платежей выплачиваемых в погашение кредита в

сумме $30.000, выданного на срок 10 лет под 13% годовых.

Выплаты производятся:
а) раз в год
б) раз в квартал
в) раз в месяц

Взнос на амортизацию единицы, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать размер платежей выплачиваемых в погашение кредита в сумме $30.000, выданного на срок 10 лет

Слайд 26Оценка-консалтинг
Практическое применение шести функций денег при оценке недвижимости

Слайд 27Оценка-консалтинг
Использование финансовой математики позволяет проводить оценку стоимости доходной недвижимости, в

том случае когда возможно:
прогнозирование денежных потоков, которые эта недвижимость

будет приносить в будущем;
определение степени риска, связанного с получением денежных доходов.

Практическое применение шести функций денег при оценке недвижимости

Оценка-консалтингИспользование финансовой математики позволяет проводить оценку стоимости доходной недвижимости, в том случае когда возможно: прогнозирование денежных потоков,

Слайд 28Оценка-консалтинг
Пример
Требуется рассчитать текущую стоимость торгового центра, приносящего ежегодный фиксированный

доход в сумме $1 млн в течение 6 лет. Ставка

дисконтирования определена в размере 17%. Прогнозируется, что стоимость продажи торгового центра в конце 6 года составит $9 млн.

Практическое применение шести функций денег при оценке недвижимости, продолжение

Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость торгового центра, приносящего ежегодный фиксированный доход в сумме $1 млн в течение

Слайд 29Оценка-консалтинг
Пример
Известно, что офисное здание будет приносить ежегодный доход на

протяжении 5 лет:
в 1-й год – $1,5 млн;

во 2-й год – $2,0 млн;
в 3-й год – $3,0 млн;
в 4-й год – $3,5 млн;
в 5-й год – $4,0 млн.
Ставка дисконтирования определена в размере 15%. Рассчитать стоимость офисного здания, если стоимость его продажи в конце 5 года составит $22 млн.

Практическое применение шести функций денег при оценке недвижимости, продолжение

Оценка-консалтингПример Известно, что офисное здание будет приносить ежегодный доход на протяжении 5 лет: в 1-й год

Слайд 30Оценка-консалтинг
Элементы ипотечно-инвестиционного анализа

Ипотечная постоянная
Ставка дохода на собственный капитал

Техника инвестиционной группы
Практический пример

Оценка-консалтингЭлементы ипотечно-инвестиционного анализа Ипотечная постоянная Ставка дохода на собственный капитал Техника инвестиционной группы Практический пример

Слайд 31Оценка-консалтинг
Ипотечная постоянная
(Mortgage constant)
Ипотечная постоянная – показывает отношение размера ежегодных платежей,

выплачиваемых в погашение ипотечного кредита, к его сумме.

Определяет фактический

размер ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита, включая процентные платежи и погашение основной суммы.

Рассчитывается для целей определения стоимости привлечения заемного финансирования

Оценка-консалтингИпотечная постоянная(Mortgage constant)Ипотечная постоянная – показывает отношение размера ежегодных платежей, выплачиваемых в погашение ипотечного кредита, к его

Слайд 32Оценка-консалтинг
Ставка дохода на собственный капитал
(Equity capitalization rate)
Ставка дохода на собственный

капитал – расчитывается как отношение ежегодных денежных поступлений после вычета

расходов по обслуживанию кредита и до уплаты налогов к размеру собственного капитала инвестора в объекте недвижимости.
С учетом других факторов, позволяет проводить оценку привлекательность инвестиций в объекты недвижимости за счет собственных средств.

Оценка-консалтингСтавка дохода на собственный капитал(Equity capitalization rate)Ставка дохода на собственный капитал – расчитывается как отношение ежегодных денежных

Слайд 33Оценка-консалтинг
Техника инвестиционной группы
(Band of investment technique)
Техника инвестиционной группы – представляет

собой метод расчета совокупной доходности объекта недвижимости на основе стоимости

привлечения заемного финансирования (ипотечная постоянная) и ставки дохода на собственный капитал.
Совокупная доходность рассчитывается как средневзвешенная величина ставок дохода на собственный и заемный капитал, с учетом доли собственного и заемного капитала в общей стоимости объекта недвижимости.

где E – доля собственного капитала,
М – доля заемного капитала

Оценка-консалтингТехника инвестиционной группы(Band of investment technique)Техника инвестиционной группы – представляет собой метод расчета совокупной доходности объекта недвижимости

Слайд 34Оценка-консалтинг
Элементы ипотечно-инвестиционного анализа, продолжение

Пример
Инвестор рассматривает возможность приобретения офисного здания,

приносящего ежегодный чистый операционный доход в размере $600 тыс. Стоимость

здания оценивается в $3 млн.

Используя технику инвестиционной группы определите совокупную доходность офисного здания, если для его покупки инвестор планирует привлечь кредит в размере $2 млн. сроком на 10 лет под 12% годовых, а размер собственных средств инвестора составит $1 млн. (обслуживание кредита будет производиться ежемесячно).

Оценка-консалтингЭлементы ипотечно-инвестиционного анализа, продолжениеПример Инвестор рассматривает возможность приобретения офисного здания, приносящего ежегодный чистый операционный доход в размере

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Введение в финансовую математику

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Введение в финансовую математикуСентябрь, 2003 г.Оценка-консалтинг

Слайд 2Оценка-консалтингСодержание Стоимость денег во времени (The time value of money)

Накопление сложных процентов и дисконтирование (Compound interest and discounting) Ключевые

Слайд 3Оценка-консалтингСтоимость денег во времени (The time value of money)Концепция стоимости

денег во времени основывается на двух предпосылках: инвестиции должны приносить

Слайд 4Оценка-консалтингТеория сложных процентов заключается в том, что периодический процентный доход

на размещенный в банке депозит начисляется как на первоначальную сумму

Слайд 5Оценка-консалтинг Период времени Процентная ставка \ Ставка дисконтирования Ожидаемая величина

будущих денежных потоков Текущая стоимость будущих денежных потоков Если известны

Слайд 6Оценка-консалтингШесть функций денег

Слайд 7Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость текущих инвестиций, приносящих ежегодный процентный доход в

размере i% в течение периода времени n. Фактор стоимости:Накопленная сумма

Слайд 8Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Накопленная сумма единицы, продолжение

Слайд 9Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада в сумме $5.000,

размещенного на срок равный 3 годам под 7% годовых. Начисление

Слайд 10Оценка-консалтингЭффективная процентная ставка (effective interest rate) – действительная годовая процентая

ставка, расчитанная с учетом начисления сложных процентов.Эффективная ставкаПример Какова будет

Слайд 11Оценка-консалтингОпределяет будущую стоимость равновеликих периодических инвестиций, производимых в течение периода

времени n и приносящих ежегодный процентный доход в размере i%.Фактор

Слайд 12Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Накопление единицы за период, продолжение

Слайд 13Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать будущую стоимость банковского вклада, размещенного на срок

равный 5 годам под 6% годовых. Вкладчик раз в год

Слайд 14Оценка-консалтингОпределяет размер равновеликих периодических платежей, требуемых для накопления в будущем

заданной суммы. Платежи производятся в течение периода времени n и

Слайд 15Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Фактор фонда возмещения, продолжение

Слайд 16Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать размер ежегодных платежей, требуемых для накопления в

течение 5 лет суммы равной $10.000. Платежи размещаются на банковском

Слайд 17Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих денежных поступлений, которые будут получены по

истечению периода времени n . Текущая стоимость определяется с использованием

Слайд 18Оценка-консалтингГрафическая иллюстрация Текущая стоимость единицы, продолжение

Слайд 19Оценка-консалтингПример Требуется рассчитать текущую стоимость денежного дохода в размере $20.000,

который будет получен через 7 лет. Ставка дисконтирования 10%.Текущая стоимость

Слайд 20Оценка-консалтингОпределяет текущую стоимость будущих равновеликих периодических денежных поступлений, которые будут