Формирование умения решать уравнения в начальной школе

школе»
Выполнила студентка 41 группы: Лукахина Яна

На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую

тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

величинами, верное только при определенных значениях этих величин.
Уравнение – равенство

двух буквенных выражений, для которого ставится задача отыскать все значения переменных, при которых значения данных выражений равны. Переменные, входящие в уравнение, называются неизвестными.
Уравнение – это два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.
Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращает в верное равенство, или установить, что таких значений нет.

простых и усложненных.В этой же теме учащимся разъясняется алгебраический способ

решения задач. В конце 4 класса обучающиеся знакомятся с буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения» и «Буквенные выражения» на конец 4 класса позволяет обобщить тот материал, который изучался в 1-4 классах.

Решение задач способом составления уравнений.

основе правил нахождения неизвестного компонента. Решение задач способом составления уравнений.

также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении

одного или обоих компонентов этих действий.
В третьем классе большую роль в осознании связи между обратными действиями играет знакомство с уравнениями, их решение на основе этих взаимосвязей, которые начинаются в 1 классе и продолжаются до конца обучения в начальной школе.

а = в, а – х = в, х –

а = в различными способами(подбором , движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).

«Изучение действий»
Знать:
Термин «уравнение», «неравенство»,
«равенство», «выражение»
Уметь:
Решать уравнения вида х + а

= в, и а + х = в различными способами.

+ х = в,
а – х = в, х –

а = в,
на множестве
и двузначных чисел.

Умножение и деление:
Уравнения вида а ⚫ х = в, а : х = в,
х : а = в. Решение из в пределах
табличных случаев.

«Изучение действий» обучающиеся должны:
Иметь представление:
О связи между уравнениями вида

а ± х = в, х-а=в, а•х =в , х:а=в, а:х=в.

Знать:
- Термины «уравнение, «решение уравнений».

Уметь:
Решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

х ) в, х – а ) в на основе

соответствующих уравнений а ± х = в, х – а = в. Решение неравенств вида а • х <(>) в, а : х <(>)в, х :а <(>)в подбором и на основе соответствующих уравнений а • х = в, х : а = в. Знакомство с уравнениями вида а ± х ± в = с и другими такого же уровня сложности. Знакомство с уравнениями вида а • х ± в = с, (а ± в): х = с и другими такого же уровня сложности. Решение таких уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.

для решения уравнений. Уравнения, содержащее неизвестное в обеих частях. Решение

таких уравнений. Системы уравнений. Решение их подбором. Знакомство с другими способами решения систем уравнений(простейшие случаи). Решение систем неравенств на основе решения соответствующих уравнений.

древнегреческого математика Диофанта (2-3 в.н.э.). Неизвестное Диофант именует «аритмос» (число),

вторую степень неизвестного – «дюнамис» (это слова имеет много значений: сила, могущество, имущество, степень и др.). Третью степень Диофант называет «кюбос» (куб), четвертую – «дюнамодюнамис», пятую – «дюнамокюбос», шестую – «кюбокюбос». Эти величины он обозначает первыми буквами соответствующих наименований (ар, дю, кю, ддю, дкю, ккю). Известные числа для отличия от неизвестных сопровождаются обозначением «мо» (монас – единица). Сложение не обозначается совсем, для вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство обозначается «ис» (исос – равный).
Ни вавилоняне, ни греки не рассматривали отрицательных чисел. Уравнение 3 ар 6 мо ис 2 ар 1 мо (3x+6=2x+1) Диофант называет «неуместным». Перенося члены из одной части уравнения в другую, Диофант говорит, что слагаемое становится вычитаемым, а вычитаемое – слагаемым.

Аргинская

+ x + 4 = 5674
б)4000 + x +

30 + 2 = 4032

+ 147 + x = 147 • 5
б) 3021 •

5 +3021 • 2 + 3021 = 3021 • x

x + (90 + 30) = 180
(x + 90) +

30 = 180
б)(x + 70) + 25 = 814
x + (70 + 25) = 814.

– x = 719
б)(32• 602): x = 32 • 301