Понятийный образ

группы
Давлетбаева Лейла

составляющих целого комплекса проблем, связанных с большой проблемой формирования мышления.

Последняя являлась и является одной из главных для изучения зарубежными и отечественными психологами, дидактами, методистами

Любое понятие имеет свое содержание, которое состоит из связи существенных и несущественных признаков, объем которых заключает в себе единичные и общие категории. И, наконец, отдельное понятие соотносится с другими понятиями так или иначе, обособляется ли оно от них или составляет с ними группу понятий.
Таким образом, в структуру понятия входят и связи, соединяющие в той или иной степени данное понятие с другими. Наличие таких связей заставляет обратить внимание на взаимоотношение понятий друг с другом, на их соподчинение.

математических объектов, а именно подход, при котором интеллектуальная деятельность познающего

субъекта направляется от смысла к знаку, когда знак возникает только как обозначение уже известного, тем или иным образом сформированного смысла.
Например, если при вычислении значения суммы познавательная деятельность складывается из следующих действий ученика: 1) создаются множества, не имеющие общих элементов, мощности которых есть складываемые числа; 2) эти множества объединяются; 3) находится мощность объединения, — то в этом случае ученик оперирует не формальными схемами — именами чисел, а самими числами, которые изображаются наглядно конкретными представителями соответствующих классов эквивалентности и наглядным образом сложения таких чисел.
В процессе осуществления подобных действий формируется смысл изучаемых понятий, а используемые символы только репрезентируют этот смысл, который хранится в сознании в форме понятийного образа

не столько знаковыми схемами, сколько самими математическими объектами. Результатом решения

в этом случае является субъективно новое для ученика знание о математических методах познания и вместе с тем расширение и углубление его математического образа мира. По мере усложнения математического опыта познающего субъекта мысленные образы математических понятий обогащаются, оставаясь открытыми для дальнейшего уточнения. С другой стороны, познавательная деятельность, основываемая на выявлении смысла изучаемых понятий, ведет к формированию понятийных образов, адекватных объективному содержанию понятия.

понятийного познания, нельзя рассматривать всего лишь в качестве чувственной основы

понятийной мысли, некоторого наглядного ее аккомпанемента» [5, 123]. Согласно М.А. Холодной, понятийный образ имеет сложную, иерархически организованную структуру, включающую когнитивные компоненты разного уровня обобщенности (от психомоторных до абстрактно-логических): словесно-речевой, визуально-пространственный, чувственно-сенсорный, операционально-логический и др. В то же время понятийный образ, в отличие от представлений, которые классифицируются по модальности (зрительные, слуховые, тактильные и др.), представляет собой, прежде всего, пространство движения мысли, в котором представления выполняют функцию поддержки математической мысли и содержатся внутри него как его неотъемлемая часть. Но мысленный понятийный образ — не картинка, которую одна часть мозга «показывает» другой. Он образует семантическое поле, синтезирующее различные составляющие когнитивного опыта, в которое включаются содержательные связи с другими понятиями. В такой структуре отражается не только материальный мир, но и действия субъекта в нем. В ней идеальный абстрактный математический объект «опредмечивается», обеспечивая «видение» его семантических признаков.

правое полушарие мозга, отвечающее по преимуществу за образное, интуитивное, визуальное

мышление, играющее ведущую роль в процессах понимания и творчества. Для младших школьников, мышление которых предметно, целостно и креативно, мысленные образы изучаемых понятий составляют ту основу, без которой сознательные усилия по поиску решения познавательных задач практически невозможны. Ж. Пиаже показал, что их формирование происходит на основе первоначальных предметных действий, при которых объектом абстракции являются сами действия, а не предметы эксперимента. математическим, в отличие от эксперимента физического, при котором просто запоминается результат эксперимента