Математикалы? ж?не серіппелі маятник тербелісі ашы? саба? 9-сынып

периодының формуласын қорытып шығару арқылы оқушылардың коммуникативтік құзыреттілігін дамыту;

2. Дамытушылық:

Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістерін компьютерлік модельден бақылау арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттілігін дамыту;

3. Тәрбиелік: Оқушыларды нақты қоршаған орта құбылыстарын танып білуге тәрбиелеу.

Міндеттері:

периодын анықта.

2-тапсырма. Ұзын жіпке жүкті іліп, оны әртүрлі бұрыштармен ауытқығандағы

тербеліс периодын анықта.

3-тапсырма. Ұзын және қысқа жіпке ілінген шардың тербеліс периодын анықта.

бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін
дәл өлшеу үшін

пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маят-
ник болғандықтан, оларды маятникті құралдар деп атайды. Жер бетінің
қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті
құралдарды орнатады да, маятниктің Т тербеліс периодын өлшейді.
Периодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі ұзындығы бойынша сол
жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері
бойынша пайдалы қазба байлықтар қоры жатқан аймақты анықтауға
болады.

тәуелді болмайтындығын 1583 ж. итальян-
дық ұлы физик әрі астроном Галилео

Галилей ашқан болатын. Бұл жаңалық де-
нелердің механикалық тербелістерінің ал-
ғашқы негізгі заңдарының бірі болып табы-
лады. Аңыз бойынша Галилей бұл жаңа-
лықты шіркеудегі шырақтың шайқалуын
бақылай отырып ашқан екен. Галилей ма-
ятниктің тербеліс периодының оның
амплитудасына тәуелді болмайтынын
тәжірибе жүзінде дәлелдей отырып, маят-
никтерді уақыт өлшеуіші ретінде сағат-
тарда пайдалануды ұсынды. Алайда тек
70 жылдан астам уақыт өткенде, 1656 ж.
X. Гюйгенс осы идеяны жүзеге асырып, ал-
ғаш рет маятникті сағат құрастырып
шығарды.

тұрғанда жүк АВ доғасының бойымен Ғқ кері қайтарушы, яғни қорытқы

күштің әрекетінен үдеумен қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Дененің тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте күрделі.
Сондықтан есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз.
Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Тайн.=Ттер=Т.
Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:

болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге

болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:

ОВС және ВDE үшбұрыштарының ұқсастығынан:
ВЕ:ВD = СВ:ОС немесе Ғ:mg = R:l, бұдан

Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз:

немесе

Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз:

жиілігін мына
өрнек арқылы шығара аламыз:

серіппелі маятник деп атайды.
Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса,

онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын Ғ күші туындайды. Ұзару шамасы азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша:

Ньютонның 2-ші заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады:

бұдан,

Гармоникалық тербелістердің жиілігі 1с ішіндегі тербелістер санын көрсетсе, циклдік жиілік секундтағы тербелістер санына тең болады, яғни:

. Осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз:

Бұдан . екенін ескерсек, серіппелі маятниктің

периоды мынаған тең болады:

Серіппелі маятниктің тербеліс периоды тек жүк массасы мен серіппенің қатаңдығына тәуелді болады.

Серіппелі маятниктің жиілігін мына өрнек арқылы шығара аламыз:

коэффи-
циенті мына формуламен анықталады:
Серіппелі маятникке ілінген жүктің
массасы мына өрнек

арқылы есептеледі:

Шардың массасын өзгерту керек.
В) Маятниктің амплитудасын өзгерту керек.
Г) Ешқайсысы маятниктің

жиілігін өзгерте алмайды.

тартылыс күші Айда төменірек.
Б) Артады, себебі тартылыс күші Айда төменірек.
В)

Артады, себебі тартылыс күші Айда жоғарырақ.

Г) Өзгермейді, себебі тартылыс күші периодқа
әсер етпейді.

жиілігі де артады.
Б) Маятниктің периоды да, жиілігі де азаяды.
В) Маятниктің

периоды артады, ал жиілігі азаяды.

Г) Маятниктің периоды азаяды, ал жиілігі артады.

Ол үйкеліс әсерінен кемиді.
Б) Ол ауырлық күші әсерінен артады.
В) Ол

энергияның сақталу заңына сәйкес
тұрақты күйінде қалады.

Г) Ол Ньютонның бірінші заңына сәйкес тұрақты
күйінде қалады.

алмастырса период қалай өзгереді ?
A) 2 есе кемиді.
Б) 4 есе

кемиді.

В) 2 есе артады.

Г) Өзгермейді.

жібінің ұзындығы неге тең болуы тиіс?
Шығармашылық тапсырмалар

Ай
бетіндегі тербеліс периоды қандай? Айдағы еркін түсу үдеуі 1,6

м/с2.

серіппенің
қатаңдығы 40 Н/м болса, онда оның тербеліс жиілігі неге

тең?

300 тербеліс
жасайтын болса, осы серіппенің қатаңдық коэффициенті неге тең?

30 тербеліс жасайтын болса, олардың ұзындықтарының
қатынасы қандай?

есепте. Шыққан нәтижені жіптің сызғыш арқылы
өлшенген мәнімен салыстыр.
Ғаламтордан математикалық

және серіппелі маятниктердің
тербелістерін сипаттайтын анимациялар іздеу.