Научно – исследовательская работа студентов "Падение тел в воздухе"

Павел
Студентка 1 курса Казанцева Диана
Студент 2 курса Еньков Алексей
Студент 1

курса Черешнев Алексей

(g, C x)
Экспериментальное определение ускорения свободного падения.
Экспериментальное определение коэффициента лобового

сопротивления.
Причины гибели и спасения десантников

в воздушной среде.
Первый этап работы содержит экспериментальную проверку гипотезы Галилео

Галилея
«Влияют ли на характер падения форма, масса и размер тел?»

быстрее, не скомканный – медленнее.
Большие и маленькие железные шарики бросали

с шести и десятиметровой высоты, отмечали момент удара о землю. Результат: шары падали одновременно. Почему? Сопротивление воздуха практически незаметно на малых высотах.

откачали воздух. Поставили вертикально. Все три предмета – птичье перо,

пробка и дробинка упали одновременно.
В трубке заполненной воздухом, тела падали в следующем порядке: дробинка, пробка, перо.

Трефилов В. Н.
студент 1 курса

Причина, как отметил ещё Галилео Галилей, - сопротивление воздуха.

высотах.

определение g – ускорения свободного падения.
Известно, что при свободном падении

скорость увеличивается прямо пропорционально времени: V = g ⋅ t. Это равноускоренное движение.
В лаборатории имеется электронная установка по кинематике для определения «g»

Установка КМП - 1 для определения «g»

Пульт управления
Провода соединительные
Шарик массой 14 г
Ловушка
Электронный секундомер
Источник электрической энергии



Оборудование и

схема установки

«подвешивали» шарик. При размыкании цепи шарик начинал падать, задевал пластинки

датчиков, и электронный секундомер отсчитывал время его свободного падения до данной точки.

На монорельс с метровой шкалой и укреплённым на нём электромагнитом ставились два датчика (с пластинками) в положения, соответствующие начальному положению шарика и текущей точке отсчёта.

g = 2h / t2. Среднее значение g = 9,81

м / с2.
Результаты эксперимента представлены в таблице №1

явлений обтекания тел.
С помощью Аэродинамической
трубы определяются силы,

возникающие при полёте самолётов, вертолётов, ракет и космических кораблей при движении подводных судов.

Исследуются их устойчивость и управляемость; отыскиваются оптимальные формы самолётов, ракет, космических и подводных кораблей, а также автомобилей и поездов; определяются ветровые нагрузки, а также нагрузки от взрывных волн, действующие на здания и сооружения — мосты, мачты

труба

сведения о чудесных спасениях спортсменов – десантниках, упавших с нераскрытым

парашютом. Почему это происходит? В нашей лаборатории имеются установки для определения ускорения свободного падения g. Имеется модель аэродинамической трубы с аэродинамическими весами для определения коэффициента лобового сопротивления C x. C x и g являются основными параметрами при определении скорости свободного падения.

Подготовка установки к эксперименту

х – коэффициент лобового сопротивления безразмерная величина с максимальным значением

равным 1 (Сx max = 1) и минимальным значением близким к нулю
(Сx min ≠ 0. У фюзеляжей скоростных самолётов
С х ≈ 0,08 ÷0,1)
Исходя из этих величин С х плоской пластины равен 1. У сферы С х ≈ 0,5.
Коэффициент лобового сопротивления капли определяли с помощью модели аэродинамической трубы и аэродинамических весов.

определяем максимальное значение силы лобового сопротивления Q.

установка
Начало отсчёта для пластины
С х – коэффициент
лобового сопротивления
плоской пластины

равен 1

в этом случае Q n = 3 Q сф.
Экспериментальная

установка

С х сферы ≈ 0,5

С х – коэффициент
лобового сопротивления сферы примерно равен 0,5

капли Q п.к.
по формуле Q п. к.

/ Q n = С х / 1
В результате коэффициент лобового сопротивления определили по формуле:
С х = Q п. к. / Q n

Экспериментальная установка

С х – коэффициент
лобового сопротивления падающей капли
равен примерно 0,15

миделем М = πd2 / 4 = const

абсцисс С х – коэффициент лобового сопротивления.
l продувка (оранжевая

кривая ) Q = f (С х ) показания весов пластины на оси ординат 1;
показания сферы - 0,35; показания капли ≈ 0,15
l l продувка (синяя линия),точки см. на графике.
l l l продувка (красная линия), точки см. на графике.
Зелёная линия это среднее арифметическое показание трёх экспериментов. Это прямая пропорциональная зависимость Q = C x S ρ V 2 / 2. График – прямая линия с угловым коэффициентом равным S ρ V 2 / 2.

Три эксперимента близких к теоретической Q = f (C x )

установке проводили продувки с пластиной и сферой.
Фиксировали на весах условные

единицы У.Е. лобового сопротивления Q.
По результатам эксперимента построили графики, приняв, как постулат, что С х пл. = 1, С х сф. = 0,5
В пропорциональном сравнении Q = f (C x) продували тело падающей капли и определяли С х.

1 эксперимент оранжевая кривая
2 эксперимент синяя кривая
3 эксперимент красная кривая.
Зелёная кривая – средняя арифметическая от трёх экспериментов.

формой
С помощью аэродинамической трубы мы осуществили продувку твёрдых тел формы:

падающей капли, сферы и плоской пластины.
Определили их коэффициенты лобового сопротивления.
Человеческое тело при падении может менять свою позу от близкой к падающей капле, сфере (эмбрион) и плоской пластины (лягушке).

Q = C x S ρ V 2 / 2

Q – сила лобового сопротивления
С х – коэффициент лобового сопротивления
ρ - плотность воздуха
S – мидель
V – скорость тела

океане.
Искать потоки воздуха, способствующих уменьшению скорости падения
Аналогия: птицы парят в

восходящих потоках не взмахивая крыльями.

В случае нераскрытого парашюта десантник должен принять позу лягушки (плоской пластины с С х = 0,9) – это его спасёт.
В бессознательном состоянии человеческое тело принимает форму падающей капли с С х ≈ 0,25 – это гибель.

виде капли).
В этом случае:
С х ≈ 0,5

S ≈ 0,25 м 2
V ≈ 250 м / с
Скорость падения будет в шесть раз больше чем у падающего в позе распластанной лягушке. Шансов выжить близки к нулю!

= 0,6
Поза эмбриона
С х = 0,9
Поза лягушки

С х

= 0,25
Поза падающей капли

Вариант спасения

Гибель

Гибель

V

V

V

Ц Т