Распределенные джозефсоновские переходы

должен быть выполнено условие
что возможно, если мал поток внешнего

где

Изменение фазы на длине dx
равно:

Здесь t =2λ+ ti – расстояние между электродами, “видимое” внешним магнитным полем Ве, а

погонные индуктивности электродов
с размерностью [Гн/м]

(1)

(2)

получим с учетом (1)
где
- джозефсоновская глубина проникновения
-погонная плотность критического

(3)

Переписав определение в виде

Замечаем, что это та длина, на которой приведенная индуктивность ячейки становится сравнимой с 1 и существенны эффекты самоиндукции

из (1) и (2)
(4)

уравнение для джозефсоновского тока J:
где R0 [Ом ∗м]– погонное сопротивление

(5)

Найдем значение для перехода типа “сэндвич”

Если - индукция поля в зазоре, то

джозефсоновский ток не может существенно влиять

если распределенного тока Je нет, есть только поле
(или краевой ток)

Из граничных условий

Для тока через переход имеем

нули

порядка по оси У

(6)

(7)

(8)

шириной w’ на единицу длины по направлению поля (вдоль размера

где

поскольку

Во внешнем поле H0 потенциал Гиббса на единицу длины одного вихря

переход
На языке токов, эквивалентных полю, этот результат можно представить следующим

Тогда (8) является решением уравнения (3), причем из равенства поля вихря на краю перехода (х=0) полю от внешнего тока получаем

Т.е.