Задачи по ядерной физике

школьного учебника
Презентации по ядерной физике
http://prezentacija.biz/prezentacii-po-fizike/

с активностью А0 = 2000 Бк. Активность 1 см крови

через 5 ч оказалась равной А’ = 0,267 Бк. Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека.

Чтобы решить задачу необходимо:
Получить формулу активности A = |dN/dt|, для этого целесообразно использовать уравнение распада в виде N = N0 exp(-t), где постоянная распада выражается через период полураспада
½ N0 = N0 exp(-T)  =ln2/T
A = |- N0 exp(-t)| =|-N|=(ln2/T)N

всем объеме крови.
3. Необходимо обратить внимание учащихся на равенство концентраций

радиоактивного вещества во всем объеме крови и в пробе (если не поймут – напомнить задачу с озером и кусочком соли )
n = N/V = N’/V’  V = V’N/N’
4. Напомнить, что отношение числа не распавшихся частиц равно отношению активностей, поэтому,
V = V’A/A’ = V’A0 (2-t/T )/A

Теперь, получив пропорциональность активности числу распадов, можно записать уравнение распада в знакомом виде и, обозначив
A0 = (ln2/T)N0
Можно записать формулу активности в любой момент времени
A = A0 2-t/T

Со59, составляет 2,210 Бк/г Период полураспада Со58 равен 71,3 суток.

Найти отношение массы активного Со58 в этом препарате к массе препарата.

Для решения необходимо:
Определить понятие удельной активности – обратить внимание на размерность Бк/г = [A/m]
Так как препарат состоит из активного и неактивного компонент, получим
m = m(58) +m(59)
3. Активность находим только для Со58 , поэтому
A = A(58)= A0 = N0 = (ln2/T)N0

активного элемента в граммах, так как удельная активность отнесена к

граммам, N0 = (m(58)/58)NА
6. Подставляем число частиц в активность и получаем
A/m= (ln2/58T) [m(58)/m]NA
m(58)/m = NA  A/m (58T/ln2)

А2  А3 (например Po213 Pb209 Bi 209 )
c соответствующими

периодами полураспада Т1 , Т2 , Т3 . В начальный момент препарат содержал только изотопы ядра А1 в количестве N01 .
Возможные вопросы задачи:
Опишите процесс превращения, постройте примерные графики зависимости от времени каждого изотопа
Найдите закон накопления стабильных ядер A3 .

Возможная задача по ядерной физике в поле С1

 Pb209 + He24   - распад
Pb209 Bi209

+ e0-1   - распад
2. Число частиц изотопа Po изменяется по закону радиоактивного распада и имеет вид N1 = N01 2-t/T1
3. Число частиц изотопа Pb в начальный момент времени было равно нулю, потом оно растет , так как периоды полураспада Po и Pb разные, потом начинает убывать изменяясь по закону
N2 = N02(t) 2-t/T2 =N01 (1 – 2-t/T1)2-t/T2
4. Число частиц изотопа Bi изменяется по закону радиоактивного распада и имеет вид N3 = (N02 – N2 )2-t/T3

следующим образом:

, испытывающих  - распад с периодами полураспада Т(Po) =

138 суток и Т(Co) = 71,3 суток приведено в таблице. По этим данным найти начальное число атомов Po210 и Co58

Чтобы решить задачу, необходимо:
Обратить внимание, что в каждом столбце приведена сумма N = N1 + N2 числа частиц первого и второго изотопов, каждое из которых меняется по закону
N1 = N01 2-t/T1
N1 = N01 2-t/T1

(будем измерять число частиц в 1020)
10 = N10 + N20

6,9 = N10 2-t/T1 + N20 2-t/T2

3. Выполнить предварительный расчет, подставив значения времени t = 50 и T1 = 138 и Т = 71,3, получить систему линейных уравнений:
10 = N10 + N20
6,9 = 0,78N10 + 0,62N20

4. Решить систему и получить ответ
N10 = 5,61020
N20 =4,41020