Анализ программы с подпрограммами

СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №2
Готовчикова Софья Олеговна, ,

учитель информатики МБОУ г.Иркутска СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №2

вершиной параболы

значение–результат
в Паскале функция располагается выше основной программы и оформляется следующим

образом (вместо многоточия могут быть любые операторы):
function F(x: integer):integer;
begin
...
F:= <результат функции>
end;
в заголовке функции записывают имя функции, в скобках – список параметров, далее через двоеточие – тип возвращаемого значения; в приведенном примере функция F принимает один целый параметр, к которому внутри функции нужно обращаться по имени x, и возвращает целое число

тип:
function F(x: integer; y: integer):integer;
если несколько соседних параметров имеют одинаковый

тип, можно их объединить в список:
function F(x, y: integer):integer;

интервале [a,b], просматривая значения от a до b с шагом

1:
M:=a; R:=F(a);
for t:=a to b do
if F(t) < R then begin
R:=F(t); M:=t;
end;
цикл для поиска НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ выглядит точно так же, только знак < нужно заменить на знак >

Докажем

to b do
if F(t) < R then begin

R:=F(t); M:=t;
end;

Ответ

,
то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле

если квадратный трехчлен задан в виде

то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле

a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F:=4*(x-1)*(x-3);
end;
BEGIN
a:=-20; b:=20;
M:=a; R:=F(a);
for t:=a

to b do begin
if (F(t) M:=t; R:=F(t); end;
end;
write(M);
END.

Функция

Ищем минимум

Выводим абсциссу

Корни 1, 3

a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F:=x*x + 4*x + 8;
end;
BEGIN
a:=-10; b:=10;
M:=a;

R:=F(a);
for t:=a to b do begin
if (F(t)> R) then begin
M:=t; R:=F(t);
end; end;
write(R);
END.

Функция

Ищем максимум

Выводим ординату

M:=a; R:=F(a);
for t:=a to b do begin
if

(F(t)> R) then begin
M:=t; R:=F(t);
end; end;
write(R);
END.

График – парабола, ветви вверх

Функция максимума не имеет

Ответ: 148

Проверить значения функции на концах отрезка и выбрать из них наибольшее

при t=-10 получаем F(t)=68 (F(a))
при t=10 получаем F(t)=148 (F(b))

F:=(x+4)*(2-x);
end;
BEGIN
a:=-2; b:=4; d:=0.1;
t:=a;

M:=a; R:=F(a);
while t<=b do
begin
if (F(t)>R) then
begin M:=t; R:=F(t); end;
t:=t+d;
end;
write(M);
END.

График – парабола, ветви вниз

Цикл от a до b с шагом d

Задание из тренировочного варианта МИОО

Корни -4, 2

var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F := (x*x-25)*(x*x-25)+15 end;
begin

a := -15; b := 15; M := a; R := F (a) ;
for t := a to b do
if (F(t) <= R) then begin
M := t; R := F(t)
end;
write(M+15)
end.

значение на интервале от a до b.

x = 5, x = −5



-
+
-
+
Поскольку алгоритм осуществляет поиск наименьшего t, при котором функция

F(t) имеет наименьшее значение, переменной M будет присвоено значение −5. Выполнив последнее действие «write(M+15)», программа выведет на экран число 10.

var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F := (x*x-9)*(x*x-9)+5 end;
begin

a := -13; b := 13; M := a; R := F (a) ;
for t := a to b do
if (F(t) < R) then begin
M := t; R := F(t)
end;
write(M+7)
end.

имеет наименьшее значение на отрезке от a до b. Преобразуем

функцию:
 F(x)=(x*x-9)*(x*x-9)+5 = x4-18x2+86
Вычислим производную функции:
 F’(x)=4x3-36x
Нули производной: x = 0, x = 3, x = −3. Воспользуемся методом интервалов:
 
 


Поскольку алгоритм осуществляет поиск наименьшего t, при котором функция F(t) имеет наименьшее значение, переменной M будет присвоено значение −3. Выполнив последнее действие «write(M+7)», программа выведет на экран число 4.
 Ответ: 4.