Форматы чисел. Представление чисел в ЭВМ

из некоторого числа однородных элементов.
Каждый такой элемент служит для

хранения одного из битов - разрядов двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.

наличием или отсутствием знакового разряда.
Представление целых чисел
Под целые отводится

8 разрядов:

Под целые числа отводится 16 разрядов:

Под целые числа отводится 32 разряда:

Знак

Число

всех разрядах ячейки хранятся единицы (2n–1).
Беззнаковое представление можно использовать только

для неотрицательных целых чисел.

Беззнаковое представление

вид:
Число 53 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид:
Представление чисел в памяти

компьютера

отводится под знак числа, остальные разряды - под само число.

Диапазон представления чисел - 2 n-1≤ x ≤ 2n-1-1, где n - разрядность ячейки.

Минимальное значение: -2n-1.
Максимальное значение: 2n-1–1.

Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.

нормальной (научной, экспоненциальной) форме:
А =±m  qp, где:
m - мантисса

числа;
q - основание системы счисления;
p - порядок числа.

Пример. 472 000 000 может быть представлено так:

Запятая «плавает» по мантиссе.
Такое представление числа называется представлением в формате с плавающей запятой.
Бывают записи вида: 4.72Е+8.

4,72  108

472  106

4720  105

компьютера 32 или 64 разряда.
Числа в памяти компьютера
Диапазон представления

вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность - количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

При этом выделяются разряды для хранения

знака порядка,

порядка,

знака мантиссы

и мантиссы.

Формат с плавающей запятой

друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64)

и наличием или отсутствием знакового разряда.
Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.

основание системы счисления;
p - порядок числа.

Формат чисел с плавающей
запятой

числа;
q - основание системы
счисления;
p - порядок числа.
Положительное
Отрицательное