Слайд 1Подготовка к ОГЭ
Представление числовой информации с помощью систем счисления.
Слайд 2Языки
Естественные:
русский,
английский,
китайский
Формальные:
системы счисления,
язык алгебры,
языки
программирования
Слайд 3Определение:
Представление информации может осуществляться с помощью
языков, которые являются знаковыми системами. Каждая знаковая система строится на
основе определенного алфавита и правил выполнения операций над знаками.
Слайд 4Системы счисления:
- Это знаковая система, в которой числа
записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых
цифрами.
Слайд 5Системы счисления
Позиционные
Непозиционные
Слайд 6Непозиционная система счисления:
Значение цифры не зависит от ее положения в
числе
Слайд 7Римская непозиционная система:
I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500),
M(1000).
XXX = 30
MCDXXXIV = ?
Слайд 8Позиционная система счисления:
Значение цифры зависит от ее
положения.
Основание системы равно количеству цифр в ее
алфавите.
Слайд 10Десятичная система счисления:
555
5 единиц
5 десятков
5 сотен
555=5*102+5*101+5*100
555,5=5*102+5*101+5*100+5*10-1
А10=аn-1*10n-1+…+a0*100+a-1*10-1+…
Слайд 11Двоичная система счисления:
Числа в двоичной системе записываются в виде суммы
степеней с основанием 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают
цифры о или 1.
Например,
A2=1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2
A2=101,012
A2=an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+…