Моделирование физических процессов

Содержание

1. Моделирование физических процессов
2. Задача.Построить математическую модель физического процесса — движения
3. Решение. Постановка задачи.При расчетах будем использовать следующие
4. ПустьVo — начальная скорость (м/с), α — угол бросания (радиан), L — дальность полета (м).
5. Движение тела, брошенного под углом к горизонту,
6. у = Vy t -
7. Математическая модель.Дано: Vo — начальная скорость (м/с), α — угол бросания (радиан).Найти:L — дальность полета (м).
8. Связь:(1) L = Vx t -
9. Подставляем в формулу (2) значение Vy из
10. Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:
11. Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:
12. илиОтсюда дальность полета равна:т. е. зависит от начальной скорости и угла наклона.
13. Компьютерный эксперимент.I. Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска.(Используем Excel)В формульном виде:
14. Слайд 14
15. Слайд 15
16. Делаем выводы:С увеличением угла бросания от 15
17. 2. Выяснить, как зависит на Луне дальность полета от угла броска (g = 1,63 м/с²)
18. 3. Выяснить, при каком угле броска, тело
19. Скачать презентанцию

Задача.Построить математическую модель физического процесса — движения тела, брошенного под углом к горизонту. Выяснить зависимость расстояния и времени полета тела от угла броска и начальной скорости. Угол броска и начальная скорость

Главная
Информатика
Моделирование физических процессов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Моделирование физических процессов

Слайд 2Задача.
Построить математическую модель физического процесса — движения тела, брошенного под

углом к горизонту.
Выяснить зависимость расстояния и времени полета тела

от угла броска и начальной скорости.
Угол броска и начальная скорость являются главными факторами процесса моделирования.

Задача.Построить математическую модель физического процесса — движения тела, брошенного под углом к горизонту. Выяснить зависимость расстояния и

Слайд 3Решение.
Постановка задачи.
При расчетах будем использовать следующие допущения:
начало

системы координат расположено в точке бросания;
тело движется

вблизи поверхности Земли, т. е. ускорение свободного падения постоянно и равно 9,81 м/с²;
сопротивление воздуха не учитывается, поэтому движение по горизонтали равномерное.

Решение. Постановка задачи.При расчетах будем использовать следующие допущения: начало системы координат расположено в точке бросания;

Слайд 4Пусть
Vo — начальная скорость (м/с),
α — угол бросания (радиан),

L — дальность полета (м).

Слайд 5Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается следующими формулами:

Vx

= Vo cos α — горизонтальная составляющая начальной скорости,

Vy =

Vx sin α — вертикальная составляющая начальной скорости,

х = Vx t — так как движение по горизонтали равномерное,

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается следующими формулами:Vx = Vo cos α — горизонтальная составляющая

Слайд 6у = Vy t - –

так как движение по

вертикали равноускоренное с

отрицательным ускорением.

Искомым в

этой задаче будет то

значение х = L, при котором у = 0.

у = Vy t - – так как движение по вертикали равноускоренное с

Слайд 7
Математическая модель.

Дано:
Vo — начальная скорость (м/с),
α — угол

бросания (радиан).

Найти:
L — дальность полета (м).

Слайд 8Связь:
(1) L = Vx t -

— дальность полета,

(2) 0 = Vy

t – — точка падения,

(3) Vx = Vo cos α — горизонтальная проекция вектора начальной скорости,

(4) Vy = Vo sin α — вертикальная проекция вектора начальной скорости, g = 9,81 — ускорение свободного падения,
Vo > 0
0 < α < .

Связь:(1) L = Vx t - — дальность полета,(2) 0

Слайд 9Подставляем в формулу (2)

значение Vy из формулы (4).

Получаем

уравнение:

(5)

Слайд 10Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3)

выражение для t:

Слайд 11Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:

Слайд 12или
Отсюда дальность полета равна:
т. е. зависит от начальной скорости и

угла наклона.

Слайд 13Компьютерный эксперимент.

I. Выяснить, как зависит дальность

полета от угла броска.

(Используем

Excel)

В формульном виде:

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16Делаем выводы:

С увеличением угла бросания от 15 до 45° при

постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается.

С увеличением угла бросания

от 45 до 90° при постоянной начальной скорости полета дальность полета уменьшается.

Делаем выводы:С увеличением угла бросания от 15 до 45° при постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается.С

Слайд 172. Выяснить, как зависит на Луне дальность полета от угла

броска (g = 1,63 м/с²)

Слайд 183. Выяснить, при каком угле броска, тело улетит на наибольшее

расстояние.

Начальная скорость – 15 м/с, величина угла лежит в

пределах от 30 до 70°.

Какое при этом будет время полета?

Формулы в ячейках остаются такими же, как и в п. 1 и 2, меняются лишь исходные данные.

3. Выяснить, при каком угле броска, тело улетит на наибольшее расстояние. Начальная скорость – 15 м/с, величина

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций