Разделы презентаций


Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков 9 класс

Содержание

Повторение, алгебра:Свойства и графики функций:Линейная функция: у = Kх+bххууК>0, b0x = a, a>0

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема урока:
Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью

графиков.

Учитель: Коптелова Вера Ивановна
9 класс
МБОУ СОШ «Горки-Х»

Тема урока: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков.Учитель: Коптелова Вера Ивановна9 классМБОУ СОШ «Горки-Х»

Слайд 2Повторение, алгебра:
Свойства и графики функций:
Линейная функция: у = Kх+b
х
х
у
у
К>0, b

b>0
у
у
х
х
К=0, y = b, b>0
x = a, a>0

Повторение, алгебра:Свойства и графики функций:Линейная функция: у = Kх+bххууК>0, b0x = a, a>0

Слайд 3Свойства и графики функций:
у = ах2 + bх +с
a >0,

D=0
a 0
x
x
x
x
y
y
y
y
a >0, D=0, b=c=0
a

Свойства и графики функций:у = ах2 + bх +сa >0, D=0a 0xxxxyyyya >0, D=0, b=c=0a

Слайд 4Свойства и графики функций:
y = а(х-m)3+n


a>0, m=2, n=1
a

Свойства и графики функций:y = а(х-m)3+na>0, m=2, n=1a

Слайд 5Свойства и графики функций:
ax+b≥0


x
x
y
y
b =0,ax≥ 0
ax+b ≥ 0, b

Свойства и графики функций:ax+b≥0xxyyb =0,ax≥ 0 ax+b ≥ 0, b >0

Слайд 6Свойства и графики функций:
y = I ax+bI

y = I ax2+bx

+cI
x0
a>0, D>0
X0= -b/a
x
x
y
y

Свойства и графики функций:y = I ax+bIy = I ax2+bx +cIx0a>0, D>0X0= -b/axxyy

Слайд 7


х
х
у
у
(х – а)2 + (х – b)2 = R2
a =

0, b = 0, центр окр (0;0)
a = 2, b

= -1, центр окр (2;-1)

Свойства и графики функций:

ххуу(х – а)2 + (х – b)2 = R2a = 0, b = 0, центр окр (0;0)a

Слайд 81.У=3,7+2,5х–5х3
2.У=3,7+2,5х–5х2
3.У = 3,7+2,5х
4.У = I3,7+2,5хI
А
Для какой функции построили график в

электронной таблице?
ТЕСТ

1.У=3,7+2,5х–5х32.У=3,7+2,5х–5х23.У = 3,7+2,5х4.У = I3,7+2,5хIАДля какой функции построили график в электронной таблице?ТЕСТ

Слайд 91.У=3,7+2,5х–5х3
2.У=3,7+2,5х–5х2
3.У = 3,7+2,5х
4.У = I3,7+2,5хI
Б
Для какой функции построили график в

электронной таблице?

1.У=3,7+2,5х–5х32.У=3,7+2,5х–5х23.У = 3,7+2,5х4.У = I3,7+2,5хIБДля какой функции построили график в электронной таблице?

Слайд 101.У=3,7+2,5х–5х3
2.У=3,7+2,5х–5х2
3.У = 3,7+2,5х
4.У = I3,7+2,5хI
В
Для какой функции построили график в

электронной таблице?

1.У=3,7+2,5х–5х32.У=3,7+2,5х–5х23.У = 3,7+2,5х4.У = I3,7+2,5хIВДля какой функции построили график в электронной таблице?

Слайд 114.У = I3,7+2,5хI
1.У=3,7+2,5х–5х3
2.У=3,7+2,5х–5х2
3.У = 3,7+2,5х
Г
Для какой функции построили график в

электронной таблице?

4.У = I3,7+2,5хI1.У=3,7+2,5х–5х32.У=3,7+2,5х–5х23.У = 3,7+2,5хГДля какой функции построили график в электронной таблице?

Слайд 122) у = х2 - 4х - 5
1) у =

3х - 6
В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.
7) (х

+ 3)2 + (х – 2)2 = 16
2) у = х2 - 4х - 51) у = 3х - 6В тетрадях схематически изобразите графики

Слайд 131) у = 3х - 6
Сверяемся…
х
у
2) у = х2 -

4х - 5
a >0, D>0
x
y

1) у = 3х - 6Сверяемся…ху2) у = х2 - 4х - 5a >0, D>0xy

Слайд 151,5
X0= 6/4
x
y

x
y
A(-2; -1)
-2
-1

1,5X0= 6/4xyxyA(-2; -1)-2-1

Слайд 16
7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16

х
у
Центр

окр. (-3;2), R=4

7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16хуЦентр окр. (-3;2), R=4

Слайд 17Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая

из двух кривых является продолжением этого графика
1)
2)

Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика1)2)

Слайд 18Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая

из двух кривых является продолжением этого графика
1)
2)



Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика1)2)

Слайд 19ТЕСТ
Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют

функциям:
1) У=5+ 2х–7х3
2) У=5х2+2х–7
3) У = 7+5х
4) У = I7-5хI
г)

=5+2*D2-7*D2^3

е) =abs(7 -5*D2)

б) =7+5*D2

д) =5*D2^2+2*D2-7

в) =7+(D2-2)^2

а) =sqrt(5*D2-7)

ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

ТЕСТКакие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют функциям:1) У=5+ 2х–7х32) У=5х2+2х–73) У = 7+5х4)

Слайд 20Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3

– 3х2 +4х в электронной таблице:
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Ответ: Б, В, Д, Г,

А.
Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х в электронной таблице:А)Б)В)Г)Д)Ответ: Б,

Слайд 21У=
Почему в электронной таблице в ходе построения графика в

таблице значений у появилась запись Ошибка:502
Какой из двух графиков соответствует

данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным?

1)

2)

У= Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значений у появилась запись Ошибка:502Какой из

Слайд 22а)У=
б)У=
Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице?
2)
1)

а)У= б)У= Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице?2)1)

Слайд 23Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики?
Что нужно сделать

при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны

все точки пересечения?

А при построении в тетради?

Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики?Что нужно сделать при построении этих графиков в электронной таблице,

Слайд 24Функция задана формулой:

Нужно построить график этой функции.
Где проще будет

построить график этой функции – в тетради или электронной таблице?
Как

на построенном графике увидеть нули функции?







x

y

Функция задана формулой: Нужно построить график этой функции.Где проще будет построить график этой функции – в тетради

Слайд 25Сколько общих точек имеют графики функций?
Как можно с помощью графиков

узнать сколько решений имеет система уравнений?




x
x
y
y

Сколько общих точек имеют графики функций?Как можно с помощью графиков узнать сколько решений имеет система уравнений?xxyy

Слайд 26Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице:

у=4х2-3х+5
у=х-2х2+15
Ответ: данная система имеет

2 решения


Графики пересекаются в двух точках
1) Как с помощью графиков

(в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?
Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице:у=4х2-3х+5у=х-2х2+15Ответ: данная система имеет 2 решенияГрафики пересекаются в двух точках1) Как

Слайд 272) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система

уравнений?

у=8х-3х3
у=4х+58х2 -81

2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений?у=8х-3х3у=4х+58х2 -81

Слайд 283) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения?
х3

+ х - 4 = 0
1.Строим график функции
у =

х3 + х - 4

2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения?х3 + х - 4 = 01.Строим график

Слайд 294) Можно ли найти решения данного уравнения?
Как это можно

сделать?
1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции.
2способ:

Построить два графика функций, одна из которых

другая:

И найти точки их пересечения.

Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать?1способ: Построить график функции и на графике

Слайд 30Закрепление материала:
1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений:
2.

Сколько корней имеет уравнение:


у = 4,2х3 – 3,8х
у = (х

– 1)4 – 210

у = 59 - 6,7х2 + 8х

у = I4,5х – 8,9I

б) 4 + 2х3 – х5 = 0

а) х3 – 6х +2 = 0

Закрепление материала:1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений:2. Сколько корней имеет уравнение:у = 4,2х3 –

Слайд 313. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу

( т.е. схематически изобразив графики функций)
4. Найти количество корней уравнения,

не используя электронную таблицу



б)

а)

а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0

у = 2(х – 3)3 +1

(х + 1)2 + (у - 2)2 =25

у = -(х + 3)2 +2

y = I2х +5I

б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу ( т.е. схематически изобразив графики функций)4. Найти

Слайд 325) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице?
6)

Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную

информацию о количестве решений системы уравнений или уравнения?

7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице?6) Что нужно соблюдать при построении графиков функций,

Слайд 33Задание на дом:
1. Найти количество решений систем уравнений.

у = 4х4

– 8х - 15
у = (х – 1)3 +10

у =

9 - 6х3 + 5х

у = I5,6х + 4,1I

а) 2х3 – 9х +8 = 0

б) 17 + 12х2 – х4 = 0

2. Найти количество корней уравнения.

б)

а)

3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения


а)

б)

у = 2(х + 1)2 - 3

у = -(х - 1)3

Задание на дом:1. Найти количество решений систем уравнений.у = 4х4 – 8х - 15у = (х –

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика