Основы логики Логические выражения и таблицы истинности

до н.э.).
Ввел основные формы абстрактного мышления.

«наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» ( Википедия)
Логика как

наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

аппарат, использующий законы логики.
Математическая логика изучает вопросы применения

математических методов для решения логических задач и построения логических схем.
3. Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.

Логика и информатика

стороны: содержание и объем.


Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков

объекта. «Персональный компьютер — это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя».
Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется. Объем понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность (сотни миллионов) существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.

нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода

получаем новое суждение (заключение).
Например,
Все углы треугольника равны → Этот треугольник равносторонний.

о свойствах реальных объектах или отношениях между ними.
Например, 5*5=25;

Принтер- устройство вывода информации
Сегодня хорошая погода.
Составные высказывания – образуются из простых с помощью специальных слов (не, и, или).
Например: сегодня хорошая погода и светит солнце.
Процессор является устройстовм обработки информации и принтер является устройством печати.

* 5 = 25» истинно А = 1
В = «2 *

2 = 5» ложно В = 0

Логическая переменная может принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0).

а ложное – истинным.
Обозначение: не А, Ā, ¬А.
Таблица истинности

помощью союза «и».
Обозначение: А и В, А&В.
Таблица истинности

помощью союза «или».
Обозначение: А или В, АvВ
Таблица истинности

  A достаточно для B
  B следует из A
Обозначение:

А  В
Таблица истинности

достаточно для B
A тогда и только тогда, когда B
Обозначение:

А  В, А  В
Таблица истинности

истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех

возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).
При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий:
1) записать выражение и определить порядок выполнения операций
2) определить количество строк в таблице истинности.(определяется по формуле Q =2n, где n - количество входных переменных)
3) определить количество столбцов в таблице истинности (= количество логических переменных + количество логических операций)
4) построить таблицу истинности, обозначить столбцы (имена переменных и обозначения логических операций в порядке их выполнения) и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.
5) заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности

равно двум (A,B). строк Q=22=4

2. Количество столбцов равно 6 (2

переменные + 4 операции).

(A&C )((AvB)C)