Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перевод десятичных чисел в другие системы счисления
Содержание
- 1. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления
- 2. Цели:познакомить с алгоритмами перевода десятичных чисел в
- 3. Содержание:УпражненияПеревод смешанных чиселПеревод дробных чиселПеревод целых отрицательных Перевод натуральных чиселТекст
- 4. Перевод натуральных чиселПолезно помнить, что в двоичной
- 5. Перевод натуральных чиселПеревод из десятичной системы счисления
- 6. Перевод натуральных чиселб) если полученное частное меньше
- 7. Перевод натуральных чиселг) формируется результирующее число: его
- 8. Перевод отрицательных чисел Для хранения целого числа
- 9. Перевод отрицательных чисел Для хранения целого числа
- 10. Для преобразования десятичных дробей в число любой
- 11. Но не каждое число может быть точно выражено в
- 12. Если число Х имеет целую и дробную
- 13. Упражнения 1. Перевести число из десятичной системысчисления в
- 14. Упражнения 1. Перевести число из десятичной системысчисления в
- 15. Упражнения 1. Перевести число из десятичной системысчисления в
- 16. Литература:festival.1september.ru/articles/313027/ kpolyakov.narod.ru
- 17. Скачать презентанцию
Цели:познакомить с алгоритмами перевода десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и др. системы счисления; способствовать закреплению рассмотренных алгоритмов перевода чисел из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ную на примерах;Познакомить с
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Перевод десятичных
чисел в другие
системы счисления.
Автор: Ветошкина Наталья Владимировна
учитель
информатики
Слайд 2Цели:
познакомить с алгоритмами перевода десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную
и др. системы счисления;
способствовать закреплению рассмотренных алгоритмов перевода чисел
из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ную на примерах;Познакомить с программой- тренажёром и способствовать закреплению навыков работы с программой тренажёром при проверке результатов, выполненных упражнений.
Слайд 3Содержание:
Упражнения
Перевод смешанных чисел
Перевод дробных чисел
Перевод целых отрицательных
Перевод натуральных чисел
Текст
Слайд 4
Перевод натуральных чисел
Полезно помнить, что в двоичной системе:
четные числа оканчиваются
на 0, нечетные – на 1;
числа, которые делятся на
4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулейесли число N принадлежит интервалу 2k-1 ≤ N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:
26 = 64 ≤ 125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр)
числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:
16 = 24 = 100002
числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:
15 = 24-1 = 11112
если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:
15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002
Слайд 5
Перевод натуральных чисел
Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и
шестнадцатеричную:
а) исходное целое число делится на основание системы счисления, в
которую переводится (на 2 - при переводе в двоичную систему счисления или на 16 - при переводе в шестнадцатеричную); получается частное и остаток;
Слайд 6
Перевод натуральных чисел
б) если полученное частное меньше основания системы счисления,
в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается, переходят к шагу
в). Иначе над частным выполняют действия, описанные в шаге а);в) все полученные остатки и последнее частное преобразуются в соответствии с таблицей перевода в цифры той системы счисления, в которую выполняется перевод;
Слайд 7
Перевод натуральных чисел
г) формируется результирующее число: его старший разряд –
полученное последнее частное, каждый последующий младший разряд образуется из полученных
остатков от деления, начиная с последнего и кончая первым. Таким образом, младший разряд полученного числа – первый остаток от деления, а старший – последнее частное.
Слайд 8
Перевод отрицательных чисел
Для хранения целого числа со знаком используется
один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?
Решение:
переводим
число 78 в двоичную систему счисления:78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102
по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов
чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:
78 = 010011102
Слайд 9
Перевод отрицательных чисел
Для хранения целого числа со знаком используется
один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?
Решение:
делаем
инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):010011102 → 101100012
добавляем к результату единицу
101100012 + 1 = 101100102
это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде
в записи этого числа 4 единицы
таким образом, верный ответ – 2 .
Слайд 10Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последовательно
выполняют умножение на основание системы счисления, пока дробная часть произведения
не будет равна нулю.Перевод дробных чисел
Полученные целые части числа являются разрядами числа в новой системе, и их необходимо представлять цифрами этой новой системы счисления. Целые части в дальнейшем отбрасываются.
В итоге получаем, что 0, 37510 = 0,0112
Слайд 11Но не каждое число может быть точно выражено в новой системе счисления
(т.е. получаем бесконечную дробь), поэтому иногда вычисляют только требуемое количество
разрядов дробной части.125,2710 = ?7
Перевод дробных чисел
Предположим, что нам необходимо оставить 4 знака после запятой, тогда получим 125,2710 = 236,16147
Слайд 12Если число Х имеет целую и дробную часть, то переводим
целую часть по правилу для целых чисел, а дробную (вместе
с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Потом к переведенной целой части "приклеиваем" справа переведенную дробную (убрав из нее "0,").Перевод смешанных чисел
Пример: Перевести число 15, 2510
Значит 15,2510 = 1111,012
Слайд 13Упражнения
1. Перевести число из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления
а)
12,75; б) 245,71 .
2. Перевести число из десятичной системы
счисления в
двоичную систему счисленияа) 14,25; б) 210,49 .
3. Перевести число из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления
а) 17,5; б) 237,66 .
4. Перевести число из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления
а) 18,75; б) 205,78 .
Проверить на тренажёре
Слайд 14Упражнения
1. Перевести число из десятичной системы
счисления в восьмеричную систему счисления
а)
20,25; б) 174,54 .
2. Перевести число из десятичной системы
счисления
в восьмеричную систему счисленияа) 23,5; б) 185,82 .
3. Перевести число из десятичной системы
счисления в восьмеричную систему счисления
а) 24,75; б) 252,46 .
4. Перевести число из десятичной системы
счисления в восьмеричную систему счисления
а) 27,25; б) 232,39 .
Проверить на тренажёре
Слайд 15Упражнения
1. Перевести число из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную систему счисления
а)
28,5; б) 217,72 .
2. Перевести число из десятичной системы
счисления
в шестнадцатеричную систему счисленияа) 29,75; б) 195,87 .
3. Перевести число из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную систему счисления
а) 30,25; б) 226,51 .
4. Перевести число из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную систему счисления
а) 33,5; б) 189,37 .
Проверить на тренажёре
