Решение логических задач

с. Тарлыковка

третье – 20% четвёртого. Найдите первое число, если их сумма

равна 336.

Математически – 1 вариант

3-ое – 0,2х (х*20/100)
2-е – 0,08х
1-ое – 0,064х
 
Х+0,2х+0,08х+0,064х=336
Х(1+0,2+0,08+0,064)=336
Х*1,344=336
Х=250
Ответ: 4-ое – 250, 3-е – 50, 2-ое – 20, 1-ое – 16

Математически – 1 вариант

каждого из них вычесть половину другого, то одна разность будет

в 5 раз больше другой. Найдите эти числа.

число – (у-0,5х). Их соотношение запишем так:
Х-0,5у=5(у-0,5х)
Х-0,5у=5у-2,5х
Х+2,5х=5у+0,5у
3,5х=5,5у разделим

обе части на 0,5
7х=11у
Ответ: Х=11, у=7

Карл, Дитрих. Фамилии друзей были те же, что и имена,

только так, что ни у кого из них имя и фамилия не совпадали, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определите фамилию и имя каждого из них, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

фамилии Альберт
Фридрих
Альберт
Карл
Дитрих
Дитрих
Карл
Альберт
Фридрих
Имена
Фамилии

того мальчика, имя которого - фамилия Карла.
Имя

Фамилия
_________ Фридрих
 
_________ __________
 
Карл ____________

отсюда следует, что у Карла не может быть фамилия Фридрих

У Карла может быть фамилия Альберт или Дитрих.
А или Д

Фридрих
_А или Д _А или Д
Карл А или Д

Но т.к. у Дитриха не может быть фамилии Альберт, то получаем

Д Фридрих
А Д
Карл А

Д Фридрих

А Д Карл А

Фридрих

Альберт

Карл

Дитрих

Дитрих

Карл

Альберт

Фридрих

Имена

Фамилии

токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У

слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

не может быть Борисовым, т.к. у Борисова есть сестра. Семенов

старше токаря – значит он не может быть токарем и не может быть слесарем, т.к. слесарь самый младший. Следовательно…

Слесарь

Токарь

Сварщик

Семенов

Иванов

Борисов

полярной экспедиции из восьми претендентов А, B, С, D, E,

F, G,H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – F и G, радиста – C и D,механика – C и H,врача – A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без В, D – без H и без С, С не может ехать одновременно с G, а А не может ехать вместе с В?

условию

и F, синоптика – F и G, радиста – C

и D,механика – C и H,врача – A и D.

врач, но врачом едет уже D, следовательно А не едет)

механик
D - врач

из вагонов поезда Москва — Одесса ехали москвич, саратовец, туляк,

киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами А, Б, В, Г, Д и Е. В дороге выяснилось, что А и москвич — врачи; Д и саратовец — учителя, а туляк и В — инженеры. Б и Е — участники Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В. Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин в Виннице. Определите профессию каждого из этих шести пассажиров и место жительства каждого из них.

условии:
А и москвич – врачи.
Д и саратовец – учителя.
В и

туляк – инженеры.
Б и Е – участники ВОВ, а туляк в армии не служил
Харковчанин старше А.
Одессит старше В.
Б и москвич сошли в Киеве.
В и харьковчанин сошли в Виннице.
Из этих фактов как логические следствия выявим скрытые факты.

и не саратовец, а также, что Д не саратовец и

не москвич.

что А не туляк и В не москвич, а также

из фактов 2,3 следует, что В не саратовец и Д не туляк.

Из факта 5, что А не харьковчанин.
Из 6 следует, что

В не одессит.
А из 7 и 8 следует, что Б не москвич и не харьковчанин, а В не харьковчанин и не москвич.

– харьковчанин.
Е – москвич, а Г - туляк

учитель
Д – харьковчанин, учитель
В – киевлянин, инженер
Г – туляк, инженер