Решение задачи оптимального планирования в MS Excel

R1, R2 и другие, за счет которых эти плановые показатели

могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены;
имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Постановка задачи планирования

условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

картофеля — и располагает следующими ресурсами:
пашня — 5000 га,

труд — 300 тыс. чел.-ч,
возможный объем тракторных работ — 28 000 условных га.
Цель производства—получение максимального объема валовой продукции (в стоимостном выражении).
Найдите оптимальное сочетание посевных площадей культур.

Рассмотрим пример

отводимую под зерновые,
х2 га — площадь, отводимую под картофель.

Тогда стоимость зерновых составит 400 х1 р.,
а стоимость картофеля — 1000 х2 р.
Отсюда стоимость всей валовой продукции составит ( 400 х1 + 1000 х2) р.
Обозначим это выражение через у и назовем его целевой функцией:
у = 400 х1 + 1000 х2

условий:
а) общая площадь зерновых и картофеля не должна превышать 5000 га,

т. е. х1 + х2≤5000;
б) общие затраты труда не должны превосходить 300 тыс. человеко-часов, т. е. 30 х1 + 150 х2≤ 300 000;
в) общий объем механизированных работ не должен превосходить 28 000 усл. га, т. е. 4 х1 + 12 х2≤28 000;
г) площади, отводимые под зерновые и картофель, могут принимать только неотрицательные значения: х1≥0 и х2 ≥0.

такие значения х1 и х2, при которых целевая функция у

= 400 х1 + 1000 х2 принимает наибольшее значение.

150 х2=300 000.
Построим прямую 4 х1 + 12 х2=28

000.

А

Е

М

К

О

что соответствует варианту плана, по которому под зерновые отводится 4000

га, а под картофель — 1000 га.

Сервис => Поиск решения. На экране откроется соответствующая форма

В нашем случае это В15. (Заметим, что если перед этим

установить курсор на ячейку В15, то ввод произойдет автоматически).
Поставить отметку «максимальному значению», то есть сообщить программе, что нас интересует нахождение максимума целевой функции.
В поле «Изменяя ячейки» ввести В5:С5, то есть сообщить, какое место отведено под значения переменных -плановых показателей.
В поле «Ограничения» надо ввести информацию о неравенствах-ограничениях, которые имеют вид B10<=D10; B1K=D11; B12>=D12; B13>=D13.

решения»

многократно облегчит программе ее решение). Для этого следует щелкнуть по

кнопке «Параметры» — появится форма «Параметры поиска решения»

мгновенно в ячейках В5 и С5 появится оптимальное решение

задачу. Приступают к решению)
Итоги (что получилось в решении, мнение о

работе)