СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ряд базисных чисел и правила записи всех остальных.

В позиционных системах

счисления значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Если это условие не выполняется, то система счисления является непозиционной. Например, в римской системе счисления любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел.

разряда, называется основанием позиционной системы, а сама система счисления называется

K-ичной. Например, основанием десятичной системы счисления является число 10; двоичной - число 2 и т.п.
Числа можно записать как суммы степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего единицы.
Запись произвольного числа X в K-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде полинома.

целой и дробной частей числа по одному алгоритму путем вычисления

суммы произведений цифры двоичного числа на вес ее знакоместа.

по следующей схеме.
Десятичное число делится нацело на основание 2, затем

на 2 делятся последовательно ве частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего.

каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда. Таким

образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10. Например, в числе 262.27 цифра 2 повторена три раза, при этом самая левая цифра 2 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 2, стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100), а самая правая цифра 2 (после точки) - количество десятичных долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр 262.27 представляет собой сокращенную запись выражения:
2*102 + 6*101 + 2*100 + 2*10-1 + 7*10-2.
В полиноме десятичного числа каждый коэффициент ai может быть одним из чисел, для обозначения которых введены специальные знаки.

сокращения записи числа.