Элементы логики в пропедевтическом курсе информатики и ИКТ

аналогии;
классифицировать;
выделять главное;
обобщать;
выделять причинно-следственные связи и др.


Логическое

мышление

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

классах

понятиями: совместимые понятия
Отношения между понятиями: несовместимые понятия
Определение понятия
Суждение как форма

мышления
Умозаключение как форма мышления
Проверочная работа

Уроки логики

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

совокупность существенных признаков отдельного объекта или класса объектов.
В языке

понятия выражаются одним или несколькими словами.
Словами мы пользуемся, когда говорим. Понятиями мы пользуемся, когда думаем.

Понятие как форма мышления

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

расчленить целый предмет на его составные части, отдельные признаки, а

затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных его признаков в единое целое.
Для выделения существенных признаков требуется отвлечься (абстрагироваться) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому способствует сравнение или сопоставление предметов.
Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов.
Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий.

Как образуются понятия

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

признаков объекта.

Разделение на составные части
Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в

5-7 классах

информатики в 5-7 классах

5-7 классах

классах

классах

преподавания информатики в 5-7 классах

Методика преподавания информатики в 5-7 классах

его признаков, полученных в процессе анализа.

Соединение в единое целое частей
Босова

Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

– пахать нельзя.
Что это?
Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7

классах

Отгадай загадку

или несущественным признакам.

Установление сходства или различия
Босова Л.Л. Методика преподавания информатики

в 5-7 классах

обладающего характеристическим признаком множества
Нахождение элемента, обладающего характеристическим признаком множества

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

других.
Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков.

Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается и он ничего не должен.
Сколько дней он работал?

46х – 12у = 0
х + у = 30

Математическое моделирование

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два кролика.

Шесть школьников съели семь конфет. Докажите, что один из них съел не менее двух конфет.
В классе 15 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем два ученика этого класса?
В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки какого-то одного сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта?
В шкафу лежат вперемешку 5 пар светлых ботинок и 5 пар темных ботинок одинаковых размера и фасона. Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была хоть одна пара (на правую и левую ноги) одинакового цвета?

Принцип Дирихле

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

преподавания информатики в 5-7 классах

чтобы среди них были хотя бы 2 яблока одного сорта,

если в ящике находятся яблоки:
двух сортов;
трёх сортов;
четырёх сортов;
n сортов.
Известно следующее правило умножения на 11: «Чтобы умножить число на 11, надо приписать к нему нуль и прибавить к нему первоначальное число». Обобщите это правило для случаев умножения на 101, и 1001.

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

объектов, отраженные в понятии.
Объем понятия — множество объектов, каждому из

которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.
Выделяют понятия единичные и общие. За единичным понятием «скрывается» конкретный объект, тот самый, о котором идет речь.
За общим понятием «скрывается» множество однородных объектов, которые иначе называют «класс объектов».

Содержание и объем понятия

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

объемы.
Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не

имеющие общих признаков, называются несравнимыми, остальные понятия называются сравнимыми.
Сравнимые понятия делят на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Отношения между понятиями

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

связном предложении.
Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть

необходим, а все вместе – достаточны для установления данного понятия.
Самым распространенным является определение через ближайший род и видовое отличие. Объём видового понятия более узок и полностью входит в объём родового понятия.


Понятие может быть правильно определено различными способами. Главное, чтобы определение было соразмерным, то есть объём определяемого понятия был бы равен объёму определяющего понятия.

Определение понятия

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.
Суждения бывают простыми и

сложными.




Выделяют четыре вида простых суждений:
общеутвердительные,
общеотрицательные,
частноутвердительные,
частноотрицательные.

Суждение как форма мышления

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

О – частноотрицательные суждения.
Отношения между суждениями такого типа с

одинаковыми субъектом и предикатом можно проиллюстрировать с помощью специальной схемы, которая называется логическим квадратом.

Логический квадрат

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

– частноотрицательные суждения.
Все учащиеся отличники (А).
Ни один учащийся не

является отличником (Е).

Противоположность

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

– частноотрицательные суждения.
Все учащиеся отличники (А).
Некоторые учащиеся не отличники

(О).

Противоречие

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

– частноотрицательные суждения.
Все учащиеся отличники (А).
Некоторые учащиеся отличники

(I).

Подчинение

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

– частноотрицательные суждения.
Некоторые учащиеся отличники (I).
Некоторые учащиеся не

отличники (О).

Частичная совместимость

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

«или», «неверно, что», «если …, то» и др.
Чтобы сварить суп

… иметь воду.
Чтобы земля на грядках была мокрой, …, чтобы прошел дождь.
Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, …, чтобы хоть одно из них равнялось нулю.

Сложные суждения

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

Умозаключение

как форма мышления

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном

случае.
Индукция – переход от частного к общему. Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо и во всех остальных.
Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основании сходства в признаках с другим предметом.

Виды умозаключений

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

гномам показали 3 красных и 4 синих капюшона. В темноте

на них надели 3 красных и 2 синих капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона?

Цвет надетого на него капюшона может определить любой из двух гномов в синих капюшонах.

каждый из которых знал, какая дорога ведет к озеру и

на вопросы отвечал только «да» и «нет». Один из них всегда говорил только правду, другой всегда лгал. Все это было известно туристу. Помогите туристу сформулировать такие вопросы, чтобы узнать какая дорога ведет к озеру:
а) два вопроса одному из братьев;
б) один вопрос одному из братьев.

Дорога к озеру

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

— лжец или правдивый брат. Это можно сделать с помощью

любого вопроса, ответ на который известен заранее. Например, 2 * 2 = 3? Второй вопрос: Эта дорога ведет к озеру?

Дорога к озеру: два вопроса

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах

к озеру?
Предположим, что получен ответ «Да». Если его дал

правдивый брат, то дорога к озеру не ведет; если его дал лжец, то дорога так же не ведет к озеру. Предположим, что получен ответ «Нет». Если его дал правдивый брат, то дорога ведет к озеру ведет; если его дал лжец, то дорога так же ведет к озеру.

Дорога к озеру: один вопрос

Босова Л.Л. Методика преподавания информатики в 5-7 классах