Способы решения уравнений с помощью компьютера

МБОУ г. Астрахани «СОШ№54»
Кононенко Н.В.

для решения задач, способах решения алгебраических уравнений с помощью компьютера.

Совершенствование навыков составления и реализации программ на языке Турбо Паскаль, навыков использования программы Excel для решения задач.
Создание условий для развития исследовательской, творческой, познавательной деятельности учащихся.

значит решить уравнение аналитически?
Что значит решить уравнение графически?

задачи
Разработка формальной модели
Построение компьютерной модели
Компьютерный эксперимент
Анализ результатов
Корректировка

модели

Excel?

Построение таблицы значений
Построение графиков функций
Определение корней уравнения(точек пересечения графиков)

корней, т.е. отыскание достаточно малых областей, в каждой из которых

заключен один и только один корень уравнения;
вычисление корня с заданной точностью.

секущих
Метод хорд и касательных

х, обращающей f(x) в «0».
Пусть на интервале изоляции корня

[a, b] изолирован действительный корень уравнения f(x)=0. На интервале изоляции корня [a, b] определяется  точка С, являющаяся серединой этого отрезка, c=(a+b)/2. Вычисляется значение функции f(x) в точках  a, b, c. Если f(c)=0, то С-точный корень уравнения f(x)=0.

В противном случае из двух образовавшихся отрезков [a, c] и [c, b] выбирается тот, на концах которого функция принимает противоположные знаки и новый отрезок обозначается через [a, b].

За результирующее значение корня принимается величина X=(a+b)/2, где a и b удовлетворяют    Abs (b-a)<=e, где е заданная точность.  f(a)*f(b)<0.)

на интервале от 0 до 1,95 с шагом 0,15 и

выделяет соседние значения аргументов для которых значения функции имеют разные знаки, то есть значения аргументов между которыми находится нуль функции.
2 группа: Определяет корни графически на интервале от 0 до 1,95 с шагом 0,15.
3 группа: В среде Турбо Паскаль реализует составленную программу и определяет корни с точность 0,001.

каких этапов складывается графическое решение с использованием программы Excel?
Какие численные

методы используются для решения уравнений?
В чем сущность метода половинного деления?
Какой способ организации действий использован в составленной программе?
В чем преимущество численных методов перед графическим методом отыскания корней?
Что не учитывает программа составленная на уроке?