Табличное решение логических задач

№ 108 г.о. Самара, Ильмендерова Анастасия

нагляден, но его можно использовать только в том случае, когда

требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов. Рассмотрим табличный способ на примере решения задачи. 

и каждой графе будет находиться только одна цифра, фиксирующая наличие

связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Фролова, Сербова и Глебова, умеющих играть на скрипке, флейте,альте, кларнете, гобое

и трубе.

Известно, что:
Сербов самый высокий;
играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
играющие на скрипке и флейте и Фролов любят пироги;
когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Сербов мирит их;
Фролов не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играют музыканты, если каждый из них владеет двумя инструментами?

условия
задачи, заполнив соответствующие клетки
цифрами 0 и 1 в зависимости

от того, верно
или не верно соответствующее высказывание.
Так как музыкантов трое, инструментов шесть, и
каждый владеет только двумя инструментами.
Получается, что каждый музыкант играет на
инструментах, которыми остальные не владеют.

ни на альте, ни на
трубе, а из условий 3

и 5, что Фролов не умеет играть на скрипке,
флейте, трубе и гобое.
Следовательно, инструменты Фролова — альт и кларнет. Занесем
это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов "альт" и "кларнет"
заполним нулями:

Из таблицы видно, что на трубе может играть только Глебов.

не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Фролов,

ни Сербов, то скрипачом является Глебов. Оба инструмента, на которых играет Глебов, теперь определены, поэтому остальные клетки строки «Глебов» можно заполнить нулями:

Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Сербов.

и гобое,
Глебов играет на скрипке и трубе.

10
лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них

стал
врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм,
второй бег, а третий— регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в
свободное время и у кого какая профессия.

— профессия — увлечение).
Из слов Юры ясно, что он не

увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист.

Влад тоже не врач, следовательно врач — Тимур. В его

имени есть
буквы "т" и "р", встречающиеся в слове "туризм", следовательно
второй из друзей, в названиях профессии и увлечения которого не
встречается ни одна буква его имени — Юра. Юра не юрист и не
Регбист, так как в его имени содержатся буквы "ю" и "р".
Следовательно, окончательно имеем:

Ответ
Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра — физик и бегун.