В мире фракталов

«Пекшинская СОШ»

и сухой? Одна из причин – её неспособность описать форму

облака, горы, дерева или береговой линии. Облака не являются сферами, горы конусами, береговую линию нельзя изобразить с помощью окружностей, кору дерева не назовёшь гладкой, путь молнии прямолинейной»

имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия («fractus» -

делить, ломать).
Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».

Свойство самоподобия (видео)

на основе алгебраических формул
Фрактал Мандельброта
Фрактал Жулиа

форму. Для их моделирования могут применяться стохастические (случайные) фракталы. Примеры

стохастических фракталов:
траектория броуновского движения на плоскости и в пространстве;
граница траектории броуновского движения на плоскости.
Плазма — пример использования такого фрактала в компьютерной графике.
стохатипия — направления в изобразительном искусстве, состоящие в получении изображения случайного фрактала.

компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья,

кусты, горные ландшафты, поверхности морей и т. д.
Анализ рынков
Последнее время Фракталы стали популярны у «трейдеров» для анализа курса фондовых бирж, валютных и торговых рынков.
Физика и другие естественные науки
В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Также фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).

которые обладают текстуальной, структурной или семантической фрактальной природой. В текстуальных

фракталах потенциально бесконечно повторяются элементы текста. В структурных фракталах схема текста потенциально фрактальна:
- венок сонетов (15 стихотворений), венок венков сонетов (225 стихотворений), венок венков венков сонетов (2455 стихотворений)
- «рассказы в рассказе» («Книга тысячи и одной ночи», Я. Потоцкий «Рукопись, найденная в Сарагосе»)
- предисловия, скрывающие авторство (У. Эко «Имя розы»)
Фрактальные антенны
Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.

с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что

вместо изображения можно хранить отображение сжатия, для которого это изображение является неподвижной точкой.
Децентрализованные сети
Система назначения IP-адресов в сети использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP-адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.