Значение логического выражения.

которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель).
Простым

высказыванием называют повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно (ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным).

впадает в Каспийское море. (И)

(констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).
Связки "НЕ" инверсия, "И" конъюнкция, "ИЛИ"

 дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям

составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза «И» сложное высказывание также считается ложным.

истинно тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.
В

алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате умножения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.

операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в

соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

истинно когда истинно хотя бы одно из составляющих высказываний.
В алгебре

множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате сложения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В. 

с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание,

заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным.
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует

операция дополнения до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества А соответствует множество, дополняющее его до универсального множества

..., то ...», называется логическим следованием, импликацией (импликация от латинского implico - тесно

связываю).

и только тогда, когда условие (посылка А) - истинно, а следствие

(заключение В) - ложно и истинно во всех остальных случаях.В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества А соответствует множество, дополняющее его до универсального множества.
A => B  "Из А следует В"

и только тогда, когда», называется эквивалентностью (эквивалентность - логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность. )

и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или

одновременно ложны.
A <=> B "А равносильно В"