Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Побудова графіків тригонометричних функцій
Содержание
- 1. Побудова графіків тригонометричних функцій
- 2. Практичне застосування тригонометричних функційСинусоїда – хвилеподібна плоска
- 3. Зміна будь-якої величини за законом синуса називається
- 4. Побудова графіка функції y = sin x
- 5. Графік функції y = sin xГрафіком функції y = sin x є крива, яка називаєтьсяСИНУСОЇДА
- 6. Перетворення графіків функції
- 7. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 8. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 9. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 10. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 11. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 12. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 13. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 14. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 15. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 16. Перетворення графіків функції y = sin xy1-1xПобудувати
- 17. Перетворення графіків функції y = sin xПобудувати
- 18. Перетворення графіків функції y = sin xПобудувати
- 19. Означення тригонометричної функціїcos α = x абсциса точки Pα
- 20. Побудова графіка функції y = cos xГрафік
- 21. Графік функції y = cos xГрафіком функції y = cos x є крива, яка називаєтьсяКОСИНУСОЇДА
- 22. Перетворення графіків функції y = cos xПеретворення
- 23. y1-1xПобудувати графік функції y = 2 cos
- 24. ху10 Лінія тангенсів х0уP0PPPPPPПобудова графіка функції y
- 25. Графік функції y = tg x
- 26. Побудувати графік функції y = - tg
- 27. Побудувати графік функції y = tg x
- 28. УХПобудувати графік функції y = Іtg xІ Для
- 29. УХПобудувати графік функції y = tg |
- 30. yx0Графік функції y=ctg x можна одержати з
- 31. Графік функції y = сtg x є
- 32. Побудувати графік функції y = сtg (x
- 33. УХПобудувати графік функції y = - сtg
- 34. Рефлексія:1) Вам було на уроці: ЛЕГКО;ВАЖКО;ЗВИЧНО.2) Що вам було не зрозуміло сьогодні на занятті?
- 35. Скачать презентанцию
Практичне застосування тригонометричних функційСинусоїда – хвилеподібна плоска крива, яка є графіком тригонометричної функції y = sinx в прямокутній системі координат. Якщо рулон паперу розрізати навскоси і розвернути його, то край паперу
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Зміна будь-якої величини за законом синуса називається гармонійним коливанням. Приклади
таких коливань: коливання маятника, коливання напруги в електричній мережі, зміна
струму і напруги в коливальному контурі та ін.Практичне застосування тригонометричних функцій
Ще один приклад синусоїдальних коливань – звук (гармонійне коливання повітря), що відповідає коливанню y = A*sin ωt
Слайд 7Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin (x + π/6)
Для побудови графіка функції y =
sin (x + а)
необхідно графік функції y = sin x здвинути вздовж осі OX на а одиниць вліво
Слайд 8Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin (x - π/6)
Для побудови графіка функції y =
sin (x - а)
необхідно графік функції y = sin x здвинути вздовж осі OX на а одиниць вправо
Слайд 9Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin x + 1
Для побудови графіка функції y =
sin x + а
необхідно графік функції y = sin x здвинути вздовж осі OY на а одиниць вгору
Слайд 10Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin x - 1
Для побудови графіка функції y =
sin x - а
необхідно графік функції y = sin x здвинути вздовж осі OY на а одиниць вниз
Слайд 11Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= - sin x
Для побудови графіка функції y = -
sin x
необхідно графік функції y = sin x відобразити симетрично відносно осі OX
Слайд 12Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin (-x)
Для побудови графіка функції y = sin (-x)
необхідно
графік функції y = sin x відобразити симетрично відносно осі OY
Слайд 13Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= | sin x |
Для побудови графіка функції y =
| sin x |
необхідно додатну частину графіка функції y = sin x залишити незмінною, а від'ємну частину відобразити симетрично відносно осі OX
Слайд 14Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= sin | x |
Для побудови графіка функції y =
sin | x |
необхідно побудувати графік функції y = sin x при x≥0, а для x<0 побудувати графік, який буде симетричний для вже побудованого графіка відносно осі OY
Слайд 15Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= 2 sin x
Графік функції y = k sin x
можна
дістати з графіка функції y = sin x за допомогою розтягу його в k разів від осі OX, якщо k>1, і за допомогою стиснення в k разів до осі OX, якщо 0
Слайд 16Перетворення графіків функції y = sin x
y
1
-1
x
Побудувати графік функції y
= 1/2 sin x
Графік функції y = k sin x
можна
дістати з графіка функції y = sin x за допомогою розтягу його в k разів від осі OX, якщо k>1, і за допомогою стиснення в k разів до осі OX, якщо 0
Слайд 17Перетворення графіків функції y = sin x
Побудувати графік функції y
= sin 2x
Графік функції y = sin k x
можна дістати
з графіка функції y = sin x за допомогою стиснення його в k разів до осі OY, якщо k>1, і за допомогою розтягу в k разів від осі OY, якщо 01
-1
x
Слайд 18Перетворення графіків функції y = sin x
Побудувати графік функції y
= sin 1/2x
Графік функції y = sin k x
можна дістати
з графіка функції y = sin x за допомогою стиснення його в k разів до осі OY, якщо k>1, і за допомогою розтягу в k разів від осі OY, якщо 01
-1
x
Слайд 20Побудова графіка функції y = cos x
Графік функції у =
cos x одержується перенесенням
графіка функції у = sin x вліво
на π/2.
Слайд 22Перетворення графіків функції y = cos x
Перетворення графіків функції y
= cos x відбувається аналогічно перетворенню графіків функції y =
sin x
Слайд 23y
1
-1
x
Побудувати графік функції y = 2 cos (2x – π/2)
1)
будуємо графік функції y = cos x
2) будуємо графік функції
y = cos 2x, стискаючи графік функції
y = cos x у 2 рази до вісі OY3) будуємо графік функції y = 2 cos 2x, розтягуючи графік функції
y = cos 2x у 2 рази від осі OX
4) будуємо шуканий графік функції y = 2 cos 2 (x – π/4), паралельно переносячи графік функції y = 2 cos 2x
вправо вздовж осі OX на відстань π/4
Подамо вираз даної функції у вигляді y = 2 cos 2 (x – π/4)
Слайд 24х
у
1
0
Лінія тангенсів
х
0
у
P0
P
P
P
P
P
P
Побудова графіка функції y = tg x
Графік функції
y=tg x побудуємо за допомогою лінії тангенсів на проміжку (
; ), довжина якого дорівнює періоду π цієї функції.
Слайд 26
Побудувати графік функції y = - tg x
Для побудови графіка
функції y = - tg x необхідно графік функції y
= tg x відобразити симетрично відносно осі OX.
Слайд 27Побудувати графік функції y = tg x + 1
Для побудови
графіка функції y = tg x + а, необхідно виконати
паралельне перенесення графіка функції y = tg x вздовж осі OY на а одиниць вгору
Слайд 28У
Х
Побудувати графік функції y = Іtg xІ
Для побудови графіка функції
y = | tg x |необхідно додатну частину графіка функції
y = tg x залишити незмінною, а від'ємну частину відобразити симетрично відносно осі OX.
Слайд 29
У
Х
Побудувати графік функції y = tg | x |
Для побудови
графіка функції y = tg | x | необхідно побудувати
графік функції y = tg x, коли x≥0, та відобразити його симетрично відносно осі OY.
Слайд 30
y
x
0
Графік функції y=ctg x можна одержати з графіка функції y=tg
x паралельним перенесенням вздовж осі Ox на
і симетричним відображенням одержаного графіка відносно осі Ox.Побудова графіка функції y = ctg x
Слайд 31Графік функції y = сtg x є крива, називається
КОТАНГЕНСОЇДОЮ
y
x
0
х =
πn, (n Є Z) – вертикальні асимтоти
Слайд 32Побудувати графік функції y = сtg (x - π/4)
Для побудови
графіка функції y = сtg (x - а), необхідно виконати
паралельне перенесення графіка функції y = сtg x вздовж осі OX на а одиниць вправо.
Слайд 33У
Х
Побудувати графік функції y = - сtg x
Для побудови графіка
функції y = - сtg x необхідно графік функції y
= сtg x відобразити симетрично відносно осі OX.
Слайд 34Рефлексія:
1) Вам було на уроці:
ЛЕГКО;
ВАЖКО;
ЗВИЧНО.
2) Що вам було не
зрозуміло сьогодні на занятті?
