"Числа Фибоначчи в живой и неживой природе"

Выкса Нижегородской области Числа Фибоначчи в живой и неживой природе Физико-математическое отделение Секция

математическая

Работу выполнила:
ученица 8 В класса
Сибирова Екатерина
Научный руководитель:
Учитель МБОУ СШ №9
Залугина Мария Вадимовна

2018 г.

использования.
Задачи работы:
Описать способ построения ряда Фибоначчи;
Увидеть математические закономерности вокруг

нас.

Объект исследования:

Математические абстракции, созданные человеком, окружающий растительный и животный мир.

Предмет
исследования:

Форма и строение исследуемых предметов и явлений.

чисел Фибоначчи в окружающей действительности.
Практическая значимость:
Использование приобретенных знаний и

навыков исследовательской работы при изучении других школьных предметов.

и смертными!»
Таинственные
числа Фибоначчи

Пизанский (Фибоначчи) – первый крупный математик средневековой Европы
В арабской школе

в Алжире Леонардо активно изучал труды восточных, античных и индийских математиков.
Затем он «открыл» арабские цифры и десятичную систему счисления для европейцев.
На протяжении нескольких столетий по труду Фибоначчи «Книге абака» 1202 года ученые знакомились с арифметикой и алгеброй, а также черпали из него задачи и оригинальные методы решения.
Предположительно Фибоначчи умер во время одного из Крестовых походов в 1228 году, сопровождая императора Фридриха II.

всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести

на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?»

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и т.д.

Числовой ряд:

Разгадка

(1);
Каждый последующий член равен сложению двух чисел ему предшествующих
 Sn= Sn-1

+ Sn-2
 
Например: 3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13; и т.д.

3;
Каждое пятнадцатое оканчивается нулем.
1, 1, 2, 3, 5,

8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 и т.д.

Фибоначчи содержатся во всех объектах живой природы (в растениях, в

животных и в человеке).
Последовательность данных чисел напрямую связана со спиральностью в окружающем мире.

Ирис
3 лепестка

Лютик
5 лепестков

Златоцвет
8 лепестков

человека и общества в целом организуется в виде циклов (волн)

в соответствии с числовым рядом Фибоначчи!

Фибоначчи
Числовой ряд:
1,1,2,3,5,8,13,21,…
13 – 5 = 8
13 + 8 =

21
Площадь равна:
21 х 8 = 168 (кв.ед.)

«При возведении в квадрат любого числа ряда Фибоначчи получается произведение двух соседних членов ряда, плюс или минус единица»

13 x 13 = 169
169 – 168 = 1

Мои исследования:

и 13

ветви растут новые ветви.
Складывая старые и новые ветви, получается

число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости!

брюшко делится на 8 сегментов.

длины 1, 2 и 3 фаланги пальцев, а также длина

от 3 фаланги до запястья одноклассников

с = а + b
Оля: 16 + 25 =

41, 25 + 41 = 66;
Полина: 23 + 28 = 48, 25 + 48 = 72;
Олег: 20 + 25 = 45, 25 + 45 = 70;
Ростислав: 20 + 25 = 45, 25 + 45 = 71.

как их вычислять;
В результате исследований было выявлено, что в

строении человека, в растениях, живых организмах заложена закономерность числового ряда Фибоначчи, что отражает гармоничность их строения;
При рассказе доклада учащимся 8 классов было выявлено увеличение процента уровня знаний о данных числах;