Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Содержание

1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки
2. Решите
3. Решение
4. Перестановкой называется множество
5. Число способов равно числу перестановок из 3
6. Вычислите:
7. Вычислите:
8. Решите уравнение :
9. Задача:Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами это можно сделать?
10. Задача: В 9 классе в
11. Задача: Имеется девять различных книг,
12. Домашнее задание:
13. До новых встреч с комбинаторными задачами
14. Скачать презентанцию

Решите задачу:Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Главная
Математика
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 перестановки

МБОУ «Янишевская основная школа»
Учитель: Зверева Т.И.

Слайд 2 Решите задачу:
Антон, Борис и

Виктор купили
3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е

места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Решите задачу:Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на

Слайд 3 Решение задачи:
Может быть такая

последовательность:
А Б В

А В Б

Может быть и так:
Б В А Б А В

А может быть и так:
В А Б В Б А
Ответ: 6 вариантов

Решение задачи: Может быть такая последовательность:

Слайд 4 Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

Теорема о перестановках элементов конечного множества:
n различных элементов

можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.

Запомните!!!

Рn=n!

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке. Теорема

Слайд 5
Число способов равно числу перестановок
из 3 элементов. По формуле

числа перестановок находим, что

Р3=3!= 1 ∙ 2 ∙3 = 6

Рn=n!

Число способов равно числу перестановок из 3 элементов. По формуле числа перестановок находим, что

Слайд 6 Вычислите:

Слайд 7 Вычислите:

Слайд 8Решите уравнение :

Слайд 9 Задача:
Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами это можно

сделать?

Слайд 10Задача:
В 9 классе в среду 6 уроков: математика,

литература,
русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько

вариантов расписания можно составить?
Расставляем предметы по порядку:

Всего вариантов
расписания:
1 ∙ 2∙ 3 ∙ 4 ∙5 ∙ 6 = 720

Задача: В 9 классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык,

Слайд 11 Задача:
Имеется девять различных книг, четыре из которых

- учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги

на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? План:
1) учебники = книга
2) Р6 перестановок книг
3) Р6=6!
4) Р4 перестановки учебников
5) Р4=4!
6) Р6 ∙ Р4

Задача: Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно

Слайд 12 Домашнее задание:
1. Весной

мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин,

лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым –
вратарь, а остальные – случайным образом.
Сколько существует способов построения?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?