Построение сечений многогранников геометрия 10 класс

общеобразовательная школа №2» Череповецкого района

и развитие у учащихся пространственного представления.
Воспитывающая цель: добиваться поставленной цели

при решении задач.

одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Аксиома2. Если две

точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Аксиома3. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Следствия из аксиом:
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Способы задания плоскости

точки пересечения секущей плоскости с рёбрами параллелепипеда, после чего остаётся

провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани

Если секущая плоскость пересекает
две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны

АВ || CD
AE || BC

многогранника. Чтобы построить след, достаточно знать две его точки, т. е.

точки, лежащие одновременно в секущей плоскости и плоскости рассматриваемой грани. Если след построен, то отрезок , по которому он пересекается с плоскостью , дает сторону сечения, лежащую в этой плоскости. Но еще важнее то, что каждая точка его пересечения со стороной грани или ее продолжением лежит и в плоскости другой грани.

А

Р

N

плоскости с плоскостью основания многогранника
Находим точки пересечения секущей плоскости с

рёбрами многогранника
Строим, заштриховываем сечения

Задача
Построить сечение куба, проходящее через точки M, N, L

N

L

M

K
2) MK

N, P
1)
2)
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки К, М,

Р

3)