В Е К Т О Р Ы
(Обобщающий урок)
5klass.net
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Геометрия 9 класс Векторы
Содержание
- 1. Геометрия 9 класс Векторы
- 2. Понятие вектораМногие физические величины, характеризуются не только
- 3. ИсторияВ 19 веке параллельно с теорией систем
- 4. ВЕКТОР - НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК.В КОНЕЦ
- 5. Р а в е н с т
- 6. Д л и н а
- 7. СОНАПРАВЛЕННЫЕ
- 8. К О Л Л И Н Е
- 9. С Л О Ж Е
- 10. Слайд 10
- 11. В Ы Ч И Т А Н
- 12. З А К Р Е П Л
- 13. 3).На рис. 3 изображён треугольник МNL Найти:
- 14. 4).На рис.4 изображён параллелограмм MNKE. Найти:MN + MEME + EKKN + KEMNKEРис.4
- 15. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным
- 16. Координаты вектораРазложение вектора по координатным векторам. Координатные
- 17. Простейшие задачи в координатах:1.Координаты середины отрезка2. Вычисление длины вектора по его координатам.3. Расстояние между двумя точками.
- 18. П Р О В Е Р Ь
- 19. П Р О В Е Р Ь
- 20. 1. а) да 2. а)
- 21. О Ц Е Н И С Е Б Я !
- 22. Скачать презентанцию
Понятие вектораМногие физические величины, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются ВЕКТОРАМИ.Проверь себя! Какие из данных величин являются векторными: вес, сила, отрезок, ускорение,
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Понятие вектора
Многие физические величины, характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве.
Такие физические величины называются ВЕКТОРАМИ.
Проверь
себя! Какие из данных величин являются векторными: вес, сила, отрезок, ускорение, скорость, масса ?
Слайд 3История
В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась
теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822,
швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в .Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ.
Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877).
В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в).
Слайд 5Р а в е н с т в о
в е к т о р о в
ВЕКТОРЫ называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны. .а = в, если а в и а = в .
а
в
Слайд 6Д л и н а в е к
т о р а
Длиной или модулем
ненулевого вектора
АВ называется длина отрезка АВ
.Обозначается длина вектора АВ (вектора а ) так :
АВ ( а ).
Длина нулевого вектора равна нулю: 0 = 0
Слайд 8К О Л Л И Н Е А Р Н
Ы Е В Е К Т О Р
ЫНенулевые векторы называются к о л л и н е а р н ы м и , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
а
в
с
Слайд 9 С Л О Ж Е Н И Е
В Е К Т О Р О В
ПРАВИЛО ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА А
В
С
АВ+ВС=АС
А
В
С
Д
АВ+АД=АС
Слайд 11В Ы Ч И Т А Н И Е
В Е К Т О Р О В
Р а з
н о с т ь ю в е к т о р о в а и в называется такой вектор, сумма которого с вектором в равна вектору а .а
в
с
а - в = с
в + с = а
Слайд 12З А К Р Е П Л Е Н И
Е И З У Ч Е Н Н О
Г ОЗ А Д А Н И Я (устно)
1).Укажите на рисунке 1:
а) сонаправленные векторы
б) противоположно направлен-
ные векторы
в) равные векторы
2).Укажите на рисунке 2:
а) пары коллинеарных векторов
б) векторы , длины которых
равны (трапеция равнобедренная)
А
В
С
Д
О
Рис.1
К
М
N
Q
Рис. 2
Слайд 15Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам
Если векторы a
и b коллинеарны и а ≠0, то существует такое число
k, что в=k а.Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным вектора, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
с=xа+ув, где х и у коэффициенты разложения.
Слайд 16Координаты вектора
Разложение вектора по координатным векторам. Координатные векторы направлены вдоль
осей координат. Длины этих
векторов равны 1
Обозначения: i(1;0), j(0;1)Любой вектор а можно разложить единственным образом по координатным векторам: а=хi+уj
а{x;y} –координаты вектора а
Слайд 17Простейшие задачи в координатах:
1.Координаты середины отрезка
2. Вычисление длины вектора по
его координатам.
3. Расстояние между двумя точками.
Слайд 18П Р О В Е Р Ь С Е
Б Я !
1). Верно ли утверждение:
а) Если а=в ,
то а вб) Если а=в , то а и в коллинеарны
в) Если а=в , то а в
г) Если а в , то а = в
2). Дан прямоугольник PQRT. Найти:
а) PQ + QR
б) PT - PQ
в) RT + RQ
P
Q
R
T
Слайд 19П Р О В Е Р Ь С Е
Б Я !
3) Найдите вектор х из условия:
EF- LM- EL+ x =MK
4) Выпишите координаты вектора с, если его разложение по координатным векторам имеет вид с = -6i +2j
5) Дано а{-2;4}, d{3;-1}. Найдите координаты вектора
к =2а –d
6) OA- радиус-вектор точки А, ОА{-5;4}.Какие координаты имеет точка А?
7) Найти координаты вектора RT? Если R(-1;5) , T(6;2).
8) Найдите длину вектора s{3;4}
Слайд 20
1. а) да 2. а) PR
3. FK
6. A(-6;4)б) да б) QT 4. c{-6;2} 7. RT{7;-3}
в) нет в) RP 5. k{-7;9} 8. ISI=5
г) нет
П Р А В И Л Ь Н Ы Е
О Т В Е Т Ы
1. а) да 2. а) PR 3. FK 6. A(-6;4)
б) да б) QT 4. c{-6;2} 7. RT{7;-3}
в) нет в) RP 5. k{-7;9} 8. ISI=5
г) нет
1. а) да 2. а) PR 3. FK 6. A(-6;4)
б) да б) QT 4. c{-6;2} 7. RT{7;-3}
в) нет в) RP 5. k{-7;9} 8. IsI=5
г) нет
