Квадратные уравнения. Решение задач

ОУ Наруксовской СШ – Азрапинской ОШ:
Здобнова Екатерина Викторовна

нельзя не любить – её можно только не знать

квадратных уравнений
развивающая: развитие математической речи, логического и объективного мышления;
воспитательная: формирование

познавательного интереса, умения планировать свою работу, формирование объективной самооценки и взаимооценки.

Оборудование:

1. компьютер,
2. экран,
3. презентация к уроку,
4. листы контроля,
5. раздаточный материал.

закрепление. 33 мин
Подведение итогов. 2 мин
Домашнее задание. 1 мин

х=1,5
в) х=1,75 х=-1,75
г) х=7 х=-5
Реши задачу:
7см - одна

сторона, 8 см- другая сторона

-3х2+2х-5=0; ж) 5х2=0;
г) 2х2-7=0; з) х+2=0;
Какие из этих уравнений являются неполными квадратными?

Укажите коэффициенты уравнений .

квадратное уравнение, если
1) D > 0, 2) D

0, 3) D = 0.
Запишите формулу корней квадратного уравнения

коэффициенты

3) Найти корни

не зря говорил А. И. Макрушевич «Через математические знания, полученные

в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий». Я предлагаю вам всем отправиться в командировку по определенным пунктам назначения проявить и показать свои знания. У каждого из вас на столе лежит командировочное удостоверение с пунктами назначения, их 5. Запишите свою фамилию в удостоверении и обратите внимание на пункты назначения

истинность» тест (2 мин).
Пункт №3 «Решение задач» (10-13 мин).
Физкультминутка
Пункт

№4 «Письмо из прошлого»решение исторических задач ( 4 мин).
Пункт №5 « Силен - реши» тест ( 10 мин)
После посещения каждого пункта назначения вы должны сделать отметку в командировке, т.е получить оценку, кроме оценки по завершению командировки вас ждёт сюрприз. И так я желаю вам удачи.

+ вх + с = 0, где а,в,с – некоторые

числа, х – переменная. при чем а не равно 0. называется…
2. Корни квадратного уравнения находятся по формулам…………………………………………………………………
3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет………………………………………………………
4. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…………………………………………………………
5. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………

ах² + вх + с = 0, где а,в,с –

некоторые числа, х – переменная. при чем а не равно 0. называется………квадратным…………………………………….
2. Корни квадратного уравнения находятся по формуле……
х= -в+Д./2а х=-в-Д/2а………………………………
3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет……………2 корня…………………………………
4. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет 1 корень…………………………
5. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…………не имеет корней……………………………
 

-2х + 0,7 = 0; 2 х² –

10 = 0; 7х – х = 0 является квадратным……..
2. В квадратном уравнении 8 – 3х + х² =0 коэффициенты равны: а=8; в= -3; с=1…………..
3. Уравнение 2 х² + 3х – 7 = 0 называется приведенным…………………………………..
4. Квадратное уравнение называется не полным, если один из коэффициентов в или с равен 0………………..
5. Неполное квадратное уравнение вида а х² + вх = 0 при в не равном 0 всегда имеет 2 корня…………………

уравнений х² – 2х + 0,7 = 0; 2 х²–

10 = 0; 7х – х = 0 является квадратным………. нет 7х-х=0
не квадратное
2. В квадратном уравнении 8 – 3х + х² =0 коэффициенты равны: а=8; в= -3; с=1…… нет а=1, в=-3, с=8……..
3. Уравнение 2 х² + 3х – 7 = 0 называется приведенным
нет а=2
4. Квадратное уравнение называется не полным, если один из коэффициентов в или с равен 0………да………..
5. Неполное квадратное уравнение вида ах + вх = 0 при в не равном 0 всегда имеет 2 корня……………да……

Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156.

№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 150 см². Найти стороны и периметр прямоугольника
№3. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

– одно из чисел
(х+1) – другое число, тогда
х(х+1)=156

Ответ : 12; 13
2) Решение: Пусть х(см) – одна сторона
(х+5) (см) – другая сторона, тогда площадь прямоугольника
х(х+5)=150 Ответ: 10см, 15см. Периметр 50 см

сторона прямоугольника
(х+14) (см) – другая сторона прямоугольника
По т.Пифагора
Х²+(х+14) ²=34²
Ответ:

16 см, 30 см

по 3 раза.
Закроем глаза и нарисуем сначала в одну сторону,

а потом в другую вертикальную линию, горизонтальную линию, окружность, прямоугольник, треугольник.
Широко откроем глаза и постараемся не моргать 5 секунд, а теперь быстро поморгаем 5 секунд.
Посмотрите направо, затем налево, вверх, вниз, а теперь – в окно. Погода на улице замечательная, светит солнце. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу и мне. А теперь вздохнули глубоко, набрались сил, выдохнули, встрепенулись. Ой, какие молодцы! Еще немного поработаем и будем подводить итоги.

уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содержится

задача:
Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине. Ответ: 4м.

1. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?
1)8х2 + 4 -х3 2) 4х - 9+2х2 3)2х4 - 5х2+1 4) х2+1/х - 2.
2. Какое из чисел -2, -1, 3, 5 являются корнем уравнения 4х2 - 11х - 3=0?
1)-1 2) -2 3)3 4) 5
3. Чему равна сумма корней уравнения 7х2 - 19х=0?
1) 7/19 2)0 3) -19/7 4) 19/7
4. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?
1)4х2 - 3х - 4=0 2)х2+4х+3=0 3) 9х2+6х+1=0 4) 5х2 - х+1=0
5)Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х-4) - (х-4)=0?
1)4 2)18 3) 16 4) 6
 

подготовке к ОГЭ.
1. Одно число меньше другого на

5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.
2. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.
3. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч. (_

природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана

ему от рождения: она приобретается учением. С.Н.Лобачевский.

№ 575,