Логарифмы

в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;
познакомить учащихся с проявлением и

применением логарифмов в природе и обществе.

отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую

нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Основное логарифмическое тождество

называется десятичным:
Натуральные логарифмы
Если основание логарифма е, то логарифм

называется натуральным:

0, а ≠ 1

то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его

чисел.

называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию.

логарифмы к основанию 2, имеем

> c, то

Если 0 < a < 1

и b > c, то

логарифмов.
В 1590-х годах

пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

(1550 г.— 4 апреля 1617г.)

есть -
Набор передовых логарифмов?

Из «Оды экспоненте»
А.А. Эйхенвальд

звезд в единицах Гиппарха (распределение

звезд по субъективным характеристикам (на глаз) на 6 групп), а на горизонтальной - показания приборов. По графику видно, что объективные и субъективные характеристики не пропорциональны, а прибор регистрирует возрастание блеска не на одну и ту же величину, а в 2,5 раза. Эта зависимость выражается логарифмической функцией.

используется в звуковой технике.
Связано

это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового.
Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б). На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел.
Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

через полюс под одним и тем же углом.
Логарифмическая спираль

направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться,

причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

Галактика Солнечной системы.

общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2008 г.
Журнал «Математика в школе»
Газета

«Математика». Приложение к «Первое сентября».

Говоров Иван

Эксперт
Буравцова Надежда Ивановна