Новое свойство квадратных уравнений

формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались

в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.

Дорогие ребята!

2) 9х2-6х+10=0;
3) х2+2х-2=0;
4) х2-3х-1=0;

5) х2+2х-3=0;
6) 5х2-8х+3=0;

Сумма коэффициентов
1-5+1=-3.
9-6+10=13.
1+2-2=1.
1-3-1=-3.
1+2-3=0.
5-8+3=0.

х2+4х-5=0

3х2+3х-6=0

Вариант Б: 5х2-8х+3=0
-7х2+2х+5=0

Вариант В: -2х2-5х+7=0
0,2х2-3,7х+3,5=0

корнями; 3)в сумме коэффициентов.
Уравнение

Сумма коэффициентов Корни

х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5

квадратного уравнения?
Если в квадратном уравнении

a+b+c=0,
то

х1=1; х2=с/а.

корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента

а к коэффициенту с.

свойства.

и -16
Вариант 2.
1 и -24
1 и -1,2
1 и -0,12
1

и -9

изученного свойства.

решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем

решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее»
Сойер У.

ax2+bx+c=0,
если a-b+c=0

Придумайте и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать

преимущества этого способа.

Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?
Чем оно полезно?
Что вам

понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке?
Какие остались вопросы?

работы по алгебре и геометрии для 8 класса», «ИЛЕКСА»,Москва,2003 .
М.Б.Миндюк,

Н.Г.Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 8 класс», «ГЕНЖЕР»,Москва,2002.
Л.В.Кузнецова, Л.О.Дедищева
«Алгебра 7-9 .Тематические зачеты»
Г.И.Ковалева «Уроки математики в 8 классе»,издательство «БРАТЬЯ ГРИНИНЫ»,Волгоград, 2001.