путь. Но все это нужно делать очень осторожно, нужно делать
это так, чтобы ученик не заметил помощи и подсказки и верил, что все это он делает сам.(Ф. Нейман)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Организация проектной деятельности на уроках математике
Содержание
- 1. Организация проектной деятельности на уроках математике
- 2. Очень хорошо помогать своим ученикам и направлять
- 3. 10% от того, что они читают; 26%
- 4. С каждым годом школьное образование все больше
- 5. Идея методавовлечь каждого ученика в активный познавательный
- 6. Проектная деятельность на уроках математикиэто способ достижения
- 7. самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи
- 8. воспитание людей, способных быть самостоятельными в мышлении
- 9. стимулирует детскую самостоятельность и обогащает ребенка жизненным
- 10. коммуникативные задачиобразовательные задачиразвивающие задачиЗадачи, решаемые в ходе выполнения учебного проекта
- 11. Создание условий, в которых каждый учений может
- 12. самостоятельную деятельность, которую учащиеся выполняют в течении определенного отрезка времени:индивидуальную парнуюгрупповуюМетод проектов всегда ориентирован на
- 13. развитие познавательных навыков учащихся, умения самостоятельно конструировать
- 14. организовать работу с различными группами учащихся, что
- 15. по классификациикраткосрочный средней продолжительностидолгосрочный Мы используем следующие проекты
- 16. краткосрочные проекты это могут быть проекты, предусмотренные
- 17. проекты средней продолжительности называемые среднесрочные проекты (макро- проекты),
- 18. долгосрочныепредусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного
- 19. индивидуальный работа в парах групповой (3-5 человек) Классификация проектов по количеству участников
- 20. исследовательскиетворческиеинформационные проектыпрактико-ориентированныеИспользуем следующие типы
- 21. Такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных
- 22. Такие проекты, как правило, не имеют детально
- 23. этот тип проектов изначально направлен на сбор
- 24. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого
- 25. Структура учебного проекта
- 26. Выбор темы, определение типа проекта. Выполнение проектаПрезентация проектов Подведение итогов проектной работы. Итоговая рефлексияОсновные этапы проектной деятельности
- 27. Каждый проект соотносится с определенной темой и
- 28. включает в себя: самостоятельный поиск новой дополнительной информации
- 29. возможность учащимся выразить свои
- 30. Итоговая рефлексия.Количество этапов от принятия идеи проекта
- 31. Примеры краткосрочных проектов (в рамках изучения программного материала 5-6 классы)
- 32. Примеры краткосрочных проектовв рамках изучения программного материала 5-6 классы
- 33. Примеры краткосрочных проектовв рамках изучения программного материала 7-8 классы
- 34. Примеры краткосрочных проектов
- 35. Примеры долгосрочных проектов
- 36. Бесподобное подобие
- 37. К А К
- 38. Слайд 38
- 39. Проект подготовлен с применением проектной технологии. Реализуется
- 40. формирование компетентности в сфере познавательной деятельности;усвоение навыков
- 41. изучить признаки подобия треугольников;оценить важность предмета «геометрия»;развивать
- 42. Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся).Формирование групп
- 43. Что общего…Бесподобное подобие Из истории возникновения подобия треугольников .Недоступные высоты нашего города (исследования).Темы самостоятельных исследований учащихся
- 44. Что означает понятие «подобные треугольники»?Блиц-опрос:Основополагающий вопрос:Как и
- 45. Информационная часть проекта презентации и доклады по отчёту о проделанной работе.
- 46. Бесподобное
- 47. Подобие в нашей жизни
- 48. Фотографии, отпечатанные с одного негатива, но с
- 49. Подобные фигуры – это фигуры, имеющие одинаковую форму, но различные размеры
- 50. Подобие в жизни
- 51. Примеры подобия фигур
- 52. Перед тем, как построить
- 53. Игрушки
- 54. Животные
- 55. Всё это ПОДОБИЕ!
- 56. Θαλῆςὁ ΜιλήσιοςДревняя задача: измерение высоты египетской пирамидыЖил 640-548 г. до н.э
- 57. Определение высоты пирамиды по длине ее тени
- 58. СПОСОБ ФАЛЕСАСамый легкий и самый древний способ
- 59. Историческая
- 60. Преимущества: не требуются вычисления.Недостатки: нельзя
- 61. Способ ЖюльВерна
- 62. Нахождения четвертого неизвестного члена
- 63. Работы на местности провешиваниеастролябия
- 64. Использование подобия в физике, биологииАВ – действительное изображение,CD – мнимое изображение
- 65. ГИА практического содержания в вариантах Геометрические задачи
- 66. Блиц-опрос: вспоминаемНазвать сходственные стороны треугольниковНазвать отношение сходственных сторон
- 67. Блиц-опрос: доказываем подобие треугольников1 группа2 группа3 группа
- 68. Блиц-опрос: Будут ли подобны треугольники? Почему? 1 группа2 группа3 группа
- 69. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии
- 70. 3. Вычислительный этапCS=AC+AS=4+8=12 шагов.DS – луч света от фонаря. ΔABS~ΔCDS (по двум углам).Тогда ; .
- 71. Решение:Ответ: 3,15 мЗадача:Измерить высоту столба
- 72. Практикум исследовательская часть проекта
- 73. Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева, памятника…По фотографии1 группа
- 74. Задача.Вычислите высоту памятника Кирова.
- 75. 1,61 м5?17
- 76. РЕШЕНИЕ
- 77. Учебная презентация
- 78. Мой рост ≈ 170 см.Высота фигуры –
- 79. Высота статуи на фото = Мой
- 80. Слайд 80
- 81. Рост статуиРост статуи на фото=Рост мамыРост мамы
- 82. Слайд 82
- 83. Х / 6 =164 / 12
- 84. Применить метод подобия, для измерения или определения
- 85. Задача. Вычислите высоту фонаря.12?12,5 м
- 86. РЕШЕНИЕ
- 87. Применить метод подобия, для измерения или определения
- 88. Здание высотой ? м закрывается
- 89. РЕШЕНИЕ
- 90. Что означает понятие «подобные треугольники»?Блиц-опрос:Основополагающий вопрос:Как и
- 91. Измерение высоты многоэтажного домаДлина тени многоэтажного здания
- 92. Определение высоты предмета Человек ростом 180 см (
- 93. Вычислить диаметр штурвала барка «Крузенштерн»Решение:Назовите примеры подобных фигур в окружающем миреЗадача
- 94. Определение расстояний с помощью монеты На каком
- 95. Определение расстояния до недоступной точки Радиолокационный пост наблюдения
- 96. Человек ростом 2 м
- 97. Определение ширины реки Человек ростом 180 см
- 98. Слайд 98
- 99. применить
- 100. Практическая частьИзмерение высоты дереваДля измерения высоты дерева
- 101. Она должна находиться вертикально, а карандаш выдвигаться
- 102. ИТОГИ:Действительно ли так важно знать подобие фигур?В
- 103. учащиеся грамотно и четко формулируют вопросы участвуют
- 104. Скачать презентанцию
Очень хорошо помогать своим ученикам и направлять их на верный путь. Но все это нужно делать очень осторожно, нужно делать это так, чтобы ученик не заметил помощи и подсказки и верил,
Слайды и текст этой презентации
Слайд 310% от того, что они читают;
26% от того, что
они слышат;
30% от того, что они видят;
50% от
того, что они видят и слышат; 70% от того, что они обсуждают с другими;
80% от того, что основано на личном опыте;
90 % от того, что они говорят (проговаривают) в то время, как делают;
95% от того, чему они обучаются сами.
Из исследований известно, что учащиеся удерживают в памяти:
Слайд 4С каждым годом школьное образование все больше реформируется и изменяется,
поэтому в обучении появляются новые формы, методы и приемы.
Метод
проектов разработан много лет назад
Слайд 5Идея метода
вовлечь каждого ученика в активный познавательный творческий процесс.
Метод проектов
возник в 20-е годы прошлого столетия в США
Слайд 6Проектная деятельность на уроках математики
это способ достижения дидактической
цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться
вполне реальным практическим результатом, оформленным тем или иным образомВ современном понимании
Слайд 7самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения
в жизнь с помощью консультаций учителя
Проект – это задание учащимся,
сформулированное в виде проблемы
Слайд 8воспитание людей, способных быть самостоятельными в мышлении и действиях
развитие коммуникативных
исследовательских навыков
умение работать с информацией
формулировать проблемы и находить пути их
решения развитие у учащихся критического мышления
Цели проектной деятельности
Слайд 9стимулирует детскую самостоятельность и обогащает ребенка жизненным опытом
учитывает детские потребности,
интересы, возрастные и индивидуальные особенности детей
выводит процесс обучения из стен
школы в окружающий мир, природную и социальную средуобеспечивает личностный рост ребенка, позволяет фиксировать этот рост (в графиках, таблицах, анкетах и др.) и вести ученика по ступеням роста – от проекта к проекту
Функции проектной деятельности
Слайд 10коммуникативные задачи
образовательные задачи
развивающие задачи
Задачи, решаемые в ходе выполнения учебного проекта
Слайд 11Создание условий, в которых каждый учений может проявить свои таланты,
реализовать свой творческий потенциал
Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную
деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течении определенного отрезка времени.Задача современной школы
Слайд 12самостоятельную деятельность, которую учащиеся выполняют в течении определенного отрезка времени:
индивидуальную
парную
групповую
Метод проектов всегда ориентирован на
Слайд 13развитие познавательных навыков учащихся,
умения самостоятельно конструировать свои знания, умения
ориентироваться в информационном пространстве,
анализировать полученную информацию,
самостоятельно выдвигать гипотезы, умения
принимать решения (поиск направления и методов решения проблемы); развитие критического мышления, умения исследовательской и творческой деятельности
В основе метода проектов лежит
Слайд 14организовать работу с различными группами учащихся, что в определенной степени
обозначает пути продвижения каждого ученика от более низкого к более
высокому уровню обученияот репродуктивного к творческому
Проектная деятельность позволяет
Слайд 15по классификации
краткосрочный
средней продолжительности
долгосрочный
Мы используем следующие проекты
Слайд 16краткосрочные проекты
это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на
уроке или во внеурочное время для решения различных небольших проблемных
задач в рамках одного- двух уроков (мини проекты или краткосрочные проекты).В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях.
Классификация проектов
по продолжительности подготовки
Слайд 17проекты средней продолжительности
называемые среднесрочные проекты (макро- проекты), применяемые в основном
во внеурочных формах работы (кружки, факультативы, элективные курсы).
Классификация проектов
по продолжительности
подготовки 
Слайд 18долгосрочные
предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов,
опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию
подпроектов, которые могут образовывать целую программуКлассификация проектов
по продолжительности подготовки
Слайд 19индивидуальный
работа в парах
групповой (3-5 человек)
Классификация проектов
по количеству участников
Слайд 20исследовательские
творческие
информационные проекты
практико-ориентированные
Используем следующие типы
Слайд 21Такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности проекта
для всех участников, продуманных методов, в том числе экспериментальных и
опытных работ, методов обработки результатов.Пример: проекты для старшеклассников: эссе, исследовательские рефераты.
Исследовательские
Слайд 22Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры, она
только намечается и далее развивается, подчиняясь логике и интересам участников
проекта. Пример: газета, видеофильм, спортивная игра, подготовка выставкиТворческие
Слайд 23этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то
объекте, ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и
обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории.Пример: различные сообщения, доклады
Информационные
Слайд 24Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала предметный результат
деятельности участников проекта. Причем этот результат обязательно ориентирован на интересы
самих участников. Такой проект требует хорошо продуманной структуры, даже сценария всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, четкие выводы и участие каждого в оформлении конечного продукта. Здесь особенно важна хорошая организация координационной работы.Пример: проект закона, справочный материал, программа действий, совместная экспедиция
практико-ориентированные
Слайд 26Выбор темы, определение типа проекта.
Выполнение проекта
Презентация проектов
Подведение итогов проектной
работы. Итоговая рефлексия
Основные этапы проектной деятельности
Слайд 27Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение
определенного времени.
Распределяя обязанности, учитываем склонности учащихся к рассуждениям, к формированию
выводов, к оформлению проектной работы.Составляется план работы над проектом, проводится анализ имеющейся информации.
Выбор темы, определение типа проекта
Слайд 28включает в себя:
самостоятельный поиск новой дополнительной информации (изучение учебной, справочной
и др. литературы, Интернет- ресурсов);
систематизация и анализ собранного материала;
промежуточная рефлексия;
создание
и оформление проекта. Выполнение проекта
Слайд 29
возможность учащимся выразить свои собственные идеи
в удобной для них творчески продуманной форме: изготовление моделей, презентаций,
проведение исследований (с последующим оформлением), подготовка рефератов, докладов, сообщений, схем, диаграмм, макетов и т.д.Презентация проектов
Слайд 30
Итоговая рефлексия.
Количество этапов от принятия идеи проекта до его презентации
зависит от его сложности.
Для работы над долгосрочным исследовательским проектом требуется
длительная и трудоёмкая работа. Подведение итогов проектной работы
Слайд 39Проект подготовлен с применением проектной технологии. Реализуется в рамках программы
по геометрии 8 класса по теме «Признаки подобия треугольников». Проект
включает в себя информационную и исследовательскую часть. Аналитическая работа с информацией систематизирует знания о подобных фигурах. Самостоятельные исследования учащихся, а также приобретённые практические знания, умения и навыки учат видеть важность данного теоретического материала при применении его на практике. Дидактические задания помогут проконтролировать степень усвоения учебного материала
Краткая аннотация проекта
.
Слайд 40формирование компетентности в сфере познавательной деятельности;
усвоение навыков самостоятельной и коллективной
работы;
приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации;
развитие интереса учащихся
к геометрии как к предмету;формирование критического мышления.
Дидактические цели
Слайд 41изучить признаки подобия треугольников;
оценить важность предмета «геометрия»;
развивать умение применять теоретический
материал при решении практических задач;
формировать умения определять признаки подобия треугольников
при решении геометрических задач;закрепить полученные теоретические знания на практике;
развить интерес к науке и технике через поиск примеров применения данной темы в жизни;
расширить математический кругозор и изучить новые подходы к решению задач;
приобрести навыки исследовательской работы.
Методические задачи
Слайд 42Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся).
Формирование групп для проведения исследований,
выдвижение гипотез, обсуждение путей решения проблем.
Выбор творческого названия проекта.
Обсуждение плана
теоретической и практической работы учащихся в группе.Обсуждение с учащимися возможных источников информации.
Самостоятельная работа групп.
Подготовка учащимися презентаций и докладов по отчёту о проделанной работе.
Представление исследовательских работ.
Этапы проведения проекта
Слайд 43Что общего…
Бесподобное подобие
Из истории возникновения подобия треугольников .
Недоступные высоты
нашего города (исследования).
Темы самостоятельных исследований учащихся
Слайд 44Что означает понятие «подобные треугольники»?
Блиц-опрос:
Основополагающий вопрос:
Как и где можно применять
признаки подобия треугольников в жизни?
Как измерить высоту больших зданий, деревьев…?
Поможет
ли подобие треугольников людям различных профессий?Важно ли в жизни изучать признаки подобия треугольников?
Как измерить ширину оврага, водоёма?
Слайд 47Подобие в нашей жизни
Вокруг нас великое
множество подобных фигур. Подобие нас окружает. Вот некоторые примеры из
нашей жизни.
Слайд 48
Фотографии, отпечатанные с одного негатива, но с разными увеличениями;
Проектирование киноленты
на экран;
Теннисный и баскетбольный мячи;
и т.д.
Архитектурный памятник
и его макет (или чертеж);Игрушечная модель самолета и настоящий самолет;
Планы (города, квартиры), географические карты одного и того же района, выполненные в разных масштабах.
Масштаб – это и есть коэффициент подобия. Например, если масштаб 1:10000, то коэффициент подобия равен 0,0001.
Примеры подобных фигур:
Слайд 52 Перед тем, как построить какое-то здание сооружают
его макет. Макет-это тоже уменьшенная копия
оригинала.Примеры подобия фигур
Слайд 58СПОСОБ ФАЛЕСА
Самый легкий и самый древний способ – которым греческий
мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в
Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и Фараон, собравшиеся у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывающего по тени высоту огромного сооружения. Фалес выбрал день, и час когда его тень равнялась его росту, тогда и высота пирамиды должна соответствовать ее высоте.
Слайд 59
Историческая справка.
За шесть веков до нашей эры
греческий мудрец Фалес Милетский вычислил высоту египетской пирамиды, измерив длину
её тени.Как это было, рассказывается в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия». Фалес, говорит предание, избрал день и час,
когда длина собственной его тени
равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды
должна также равняться
длине отбрасываемой
его тени.
Вот, пожалуй, единственный
случай, когда человек
извлёк пользу из своей тени.
ПРИТЧА:
Слайд 60
Преимущества:
не требуются вычисления.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета
при отсутствии солнца и, как следствие, тени.
Способ Фалеса
Слайд 62
Нахождения четвертого неизвестного члена
пропорции.
Преимущества:можно производить измерения в любую погоду;
простота формулы.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета
не испачкавшись, так как приходится
ложиться на землю.
Способ Жуль Верна
Слайд 64Использование подобия в физике, биологии
АВ – действительное изображение,
CD – мнимое
изображение
Слайд 66Блиц-опрос:
вспоминаем
Назвать сходственные стороны треугольников
Назвать отношение сходственных сторон
Слайд 69Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии
8 шагов от
столба, на котором висит фонарь.
Тень человека равна четырем шагам.
На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
8 шагов
4 шага
?
1,7 м
Подсказка (2)
А
К
М
В
С
Рассмотреть подобные треугольники
ΔАВС
и
ΔАКМ
5,1
Слайд 703. Вычислительный этап
CS=AC+AS=4+8=12 шагов.
DS – луч света от фонаря. ΔABS~ΔCDS
(по двум углам).
Тогда
;
.
Слайд 71
Решение:
Ответ: 3,15 м
Задача:
Измерить высоту столба по
данному чертежу
Треугольники АВС и А1ВС1 подобны по двум углам. Значит
можно составить отношение:
Слайд 73
Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева,
памятника…
По фотографии
1 группа
Слайд 78Мой рост ≈ 170 см.
Высота фигуры – х.
Мой рост на
фотографии =12 см
Высота статуи на фотографии = 10 см
Какова высота
статуи?
Слайд 79 Высота статуи на фото = Мой рост на фото
Естественная величина Реальный рост
10 = 12
х 170
12х=1700
х ≈ 141, 7 см (высота статуи)
Итого:
Слайд 81
Рост статуи
Рост статуи на фото
=
Рост мамы
Рост мамы на фото
=
Рост статуи
10,5
см
=
=
173 см
5,5 см
;рост статуи = 3,3 м
Слайд 83Х / 6 =164 / 12
12х = 164
* 6
х = 41 см.
Ответ: лев в
высоту (от лап до вершины головы, без пъедистала) 41 см.Выяснить сколько см лев в высоту.
Слайд 84
Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева
,фонаря
с помощью записной книжки
Можно измерить высоту дерева с помощью записной
книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в петельку при книжке. Она поможет построить вам в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота. Книжку надо держать возле глаза.2 группа
Слайд 87Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева
Можно измерить высоту дерева с помощью монеты, Она поможет построить
вам в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота.3 группа
Слайд 88 Здание высотой ? м закрывается монетой диаметром 2 см, если
ее держать на расстоянии 70 см от глаз. расстояние от
здания до наблюдателя 525м.В
C
А
О
D
Н
М
Слайд 90Что означает понятие «подобные треугольники»?
Блиц-опрос:
Основополагающий вопрос:
Как и где можно применять
признаки подобия треугольников в жизни?
Как измерить высоту больших зданий, деревьев…?
Поможет
ли подобие треугольников людям различных профессий?Важно ли в жизни изучать признаки подобия треугольников?
Как измерить ширину оврага, водоёма?
Слайд 91Измерение высоты многоэтажного дома
Длина тени многоэтажного здания равна 4 м,
а длина тени вертикально закрепленного колышка равна 0,1 м. Вычислите
высоту здания, если высота колышка равна 0,7 м.
Слайд 92Определение высоты предмета
Человек ростом 180 см ( по уровню глаз
) определяет высоту телебашни. Он втыкает в землю шест высотой
350 см и отходит от него до тех пор, пока верхушка шеста и верхушка башни не окажутся расположенными наодном луче зрения. Отойти ему пришлось на 7 м. Какова высота телебашни, если расстояние от шеста до телебашни равно 630 м?
Решение:
Слайд 93Вычислить диаметр штурвала барка «Крузенштерн»
Решение:
Назовите примеры подобных фигур в окружающем
мире
Задача
Слайд 94Определение расстояний с помощью монеты На каком расстоянии от наблюдателя находится
заводская труба высотой 150 метров, если монета диаметром 15мм ,
находящаяся на расстоянии вытянутой руки ( 60 см)от глаза, заслоняет эту трубу полностью ?Решение:
Слайд 95Определение расстояния до недоступной точки
Радиолокационный пост наблюдения находится в 20
км от горы высотой 3 км. Из-за горы на высоте
9 км летит самолёт. На каком расстоянии (по горизонтали) он будет обнаружен?Решение:
Слайд 96 Человек ростом 2 м определяет глубину уровня
воды в колодце шириной
3 м.
Он отходит от кромки колодца до тех пор, пока не перестает видеть воду в нем. Отойти пришлось на 1 м. Какова глубина уровня воды?Определение глубины уровня воды колодца.
Слайд 97Определение ширины реки Человек ростом 180 см ( по уровню глаз
) определяет ширину реки. Он втыкает на берегу шест высотой
170 см и отходит от него до тех пор, пока верхушка шеста и противоположный берег реки не окажутся расположенными на одном луче зрения. Отойти ему пришлось на 10 м. Какова ширина реки?Решение:
Слайд 99 применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома,
дерева
при помощи зеркала
Высоту дерева можно определить при помощи зеркала.
На некотором расстоянии от измеряемого дерева на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева. Тогда дерево АВ во столько раз выше роста наблюдателя ЕD, во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СD от зеркала до наблюдателя.Способ основан на законе отражения света. Вершина А отражается в точке А1 так, что АВ=А1В.
Из подобия же треугольников ВСА1 и СЕD следует, что А1В: УВ=ВС:СD.
В этой пропорции остается лишь заметитьА1В равным
ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.
В этой пропорции остается лишь заменить А1В равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.
Слайд 100Практическая часть
Измерение высоты дерева
Для измерения высоты дерева человек измерил:
Ширину записной
книжки – 10см
Карандаш – 12см
Расстояние от него до дерева –
624смУровень глаза над землей – 100м
Слайд 101Она должна находиться вертикально, а карандаш выдвигаться над верхним обрезом
книжки на столько, чтобы глядя из точки Е, видеть вершину
В дерева покрытой кончиком О карандаша. Тогда вследствие подобия треугольников ЕСВ и ЕFО. Высота ВС определится из пропорции: BC:OF=EC:FE. К полученному расстоянию ВС нужно прибавить еще длину CD, т.е.- на ровном месте высоту глаза над почвойB
C
D
O
F
E
Слайд 102ИТОГИ:
Действительно ли так важно знать подобие фигур?
В каких сферах деятельности
человека применяются эти знания?
Можем ли мы применять эти знания в
обычной жизни?Что наиболее сложным показалось сегодня на уроке? (написать на желтой карточке)
Слайд 103учащиеся грамотно и четко формулируют вопросы
участвуют в обсуждении, имеют
желание высказывать и отстаивать свою точку зрения
развивается логическое мышление;
развивается память,
внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельностьразвивается способность к самоконтролю
формируется устойчивый интерес к предмету
активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке математики
Использование проектного метода обучения позволило получить следующие результаты:
