Разделы презентаций


Параллельные прямые в пространстве

Содержание

Параллельные прямыев пространстве

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МБОУ- СОШ № 7 х. Новоселовка
Мартыновский район
Ростовская область
Параллельные прямые
в пространстве
Составитель:

Смирнова Светлана Викторовна, учитель математики

МБОУ- СОШ № 7 х. НовоселовкаМартыновский районРостовская областьПараллельные прямыев пространствеСоставитель:   Смирнова Светлана Викторовна, учитель математики

Слайд 2Параллельные прямые
в пространстве

Параллельные прямыев пространстве

Слайд 3«Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если

оно не прошло через математические доказательства»

Леонардо да Винчи
«Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»

Слайд 4Параллельные прямые
в пространстве

Параллельные прямыев пространстве

Слайд 5Цели урока:

Рассмотреть взаимное расположение
двух прямых в пространстве; Ввести понятие

параллельных
и скрещивающихся прямых

2) Доказать теоремы о параллельности прямых и


параллельности трех прямых;

3) Закрепить эти понятия на моделях куба, призмы. пирамиды
Цели урока:Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве; Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых2) Доказать теоремы о

Слайд 6Вспомним планиметрию
1) Какие прямые называются параллельными?
Параллельные прямые- это прямые, которые

никогда не пересекаются.
2) Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Вспомним планиметрию1) Какие прямые называются параллельными?Параллельные прямые- это прямые, которые никогда не пересекаются.2) Взаимное расположение двух прямых

Слайд 7a || b
3) Как через точку A, заданную вне данной

прямой a, провести прямую,
параллельную а?
Вспомним планиметрию
А

a || b3) Как через точку A, заданную вне данной прямой a, провести прямую,   параллельную

Слайд 8a || b
4) Сколько таких параллельных прямых можно провести?
Вспомним планиметрию
А
Почему

только одну?

a || b4) Сколько таких параллельных прямых можно провести?Вспомним планиметриюАПочему только одну?

Слайд 95) Аксиома параллельности

Вспомним планиметрию
Через точку, не лежащую на данной прямой,

проходит только одна прямая, параллельная данной.

5) Аксиома параллельностиВспомним планиметриюЧерез точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Слайд 10Каково расположение двух прямых на плоскости?
a
b
b
a
a
b
a=b
aΩb=A
A
aІІb
Вспомним планиметрию

Каково расположение двух прямых на плоскости?abbaaba=baΩb=AAaІІbВспомним планиметрию

Слайд 11Перейдём в пространство
А
А
Пересекаются в одной точке.

Перейдём в пространствоААПересекаются в одной точке.

Слайд 12Перейдём в пространство
Не пересекаются
А) Прямые лежат в одной плоскости, т.е.


ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Перейдём в пространствоНе пересекаютсяА) Прямые лежат в одной плоскости, т.е. ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Слайд 13a
b
Перейдём в пространство
Б) Прямые не лежат в одной плоскости, т.е.


они СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

abПерейдём в пространствоБ) Прямые не лежат в одной плоскости, т.е. они СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

Слайд 14прямые в пространстве

прямые в пространстве

Слайд 15IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из

которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIiНаглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под

Слайд 17Определение:
Две прямые в пространстве называются параллельными,
если они лежат в

одной плоскости и не пересекаются.

Определение:Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Слайд 18Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую

параллельную данной и притом только одну.
Дано:
прямая а,
А Є

а
Доказать :
Провести через А пряму b || a,
b единственна

Теорема

Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую параллельную данной и притом только одну.Дано: прямая

Слайд 19Доказательство теоремы
По теореме
Через прямую и не лежащую на

ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
А
а
α
А Є

а

А Є α

a Є α


По аксиоме планиметрии в данной плоскости через т. А можно провести b || a и притом только одну.

Доказательство теоремы По теореме Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом

Слайд 20Доказательство теоремы
следовательно прямая b единственна.
Теорема доказана.
а
А
α
По теореме
Через прямую

и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и

притом только одну, плоскость единственна.
Доказательство теоремы следовательно прямая b единственна.Теорема доказана.аАαПо теореме Через прямую и не лежащую на ней точку можно

Слайд 21Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,
то

и другая прямая пересекает эту плоскость.
Дано:
a ІІ b;
α;
aΩα= A
Доказать :
bΩα
α
a
b
А
Доказательство:
1)
a

ІІ b определяют плоскость β
ЛеммаЕсли одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.Дано:a ІІ

Слайд 22Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,
то

и другая прямая пересекает эту плоскость.
Дано:
a ІІ b;
α;
aΩα= A
Доказать :
bΩα
Доказательство:
1)
a

ІІ b определяют плоскость β
2) Получили , что α и β имеют общую точку A, по аксиоме А

α

a

b

А

a

b

β

3

αΩ β =m, mЄ β , mЄa=A , поэтому mЄb=B,

a ІІ b , mЄα,

Поэтому

bЄα, следовательно BЄb,

mЄα.

ЛеммаЕсли одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.Дано:a ІІ

Слайд 23признак параллельности
прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то

они тоже параллельны
Дано: а||b; c||b
Доказать : a||c
Теорема 16.2

признак параллельностипрямых в пространстве.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они тоже параллельныДано: а||b; c||bДоказать : a||cТеорема

Слайд 24Доказательство теоремы
1. Если a, b, c лежат в одной плоскости

смотри теорему 4.1 в планиметрии
Mєα,γ, β следовательно по С2 γ∩β

=с проходящей через точку М

Получаем, c∩b, что противоречит условию, значит d не ∩b

c||a, так как они лежат в одной плоскости γ и не пересекаются

Доказательство теоремы1. Если a, b, c лежат в одной плоскости смотри теорему 4.1 в планиметрииMєα,γ, β следовательно

Слайд 25Закрепление изученного материала
Задача № 17
D
B
C
A
M
N
P
Q
Дано:
М- середина BD,
N- середина CD,
Q- середина

AC,
P- середина AB,
AD= 12,
DC= 14
Найти: P

MNPQ
Решение:
1. MNІІ BC по составу

средней линии

MN II PQ; PQ IIDA

2. PMIIAD по составу средней линии

PMIIQN; NQIIDA

3. По определению MNQP -параллелограмм

4. PQ=7; PM= 6

P = 2(7+6)=26

MNPQ

Ответ: 26

Закрепление изученного материалаЗадача № 17DBCAMNPQДано:М- середина BD,N- середина CD,Q- середина AC,P- середина AB,AD= 12,DC= 14Найти: PMNPQРешение:1. MNІІ

Слайд 26Домашнее задание:
Пункт 4-5, теоремы, задача № 16

Домашнее задание:Пункт 4-5, теоремы, задача № 16

Слайд 27Спасибо за урок.

Спасибо за урок.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика