По законам гармонии. Симметрия в математике и искусстве

кристалле,    Я в живописи, архитектуре,    Я в геометрии, я в

человеке.    Одним я нравлюсь, другие    Находят меня скучной.    Но все признают, что            Я – элемент красоты.

По законам гармонии (симметрия и в математике и в искусстве)

слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и

создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль

Природа удивительный творец и мастер. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки будут одинаковыми и по расположению, и по размерам и по окраске.
Это свойство называют симметричностью.
Так что же такое симметрия?
Где мы с ней встречаемся?

повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с

ним определенных преобразований.

Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна.

В наиболее простой трактовке современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно

центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

это движение при котором каждой точке А ставится в соответствие

некоторая точка В, так что отрезок АВ перпендикулярен прямой n и расстояние от точки А до прямой n равно расстоянию от точки В до прямой n.

себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость

– плоскостью симметрии этой фигуры.

Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение в геометрической точностью.

образная система, иллюстрирующая религиозные сюжеты. Традиционная композиция иконы чаще всего

симметрична, а главные персонажи выделены своим центральным местоположением. Зримый образ Всевышнего обычно располагался строго в центре пространства иконы как символ и смысл первоосновы мира. Симметричные, гармоничные пропорции, создающие впечатление покоя и величественности, подчеркивали несовершенство и хаотичность земного бытия.

СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ

в архитектуре. Благодаря этому стремлению на свет появлялись всё новые

изобретения, конструкции и стили.

и в искусстве, и в технике и является одним из

принципов построения мира. Симметрия многообразна и многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты и сложны. Они способны проявляться и единожды и бесконечно много раз. Симметрия трудолюбива: каждому своему виду она дает могущество порождать все новые и новые фигуры.

и плодотворна. Симметрия в природе, архитектуре, различных произведениях, асимметрия, принцип

золотого сечения (или золотой пропорции), последовательность чисел Фибоначчи – убедительное подтверждение того, что творчество Великих основывалось на интуиции, которая подчиняется точным математическим расчётам, которые лежат в основе законов природы. Симметрия – это прекрасно, гармонично, красиво, строго. Асимметрия – не менее прекрасно и гармонично. Что выбрать? Что должно существовать? Как обычно: ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА. В этом и заключены гармония и красота.