Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация по геометрии "Вписанная и описанная окружность"
Содержание
- 1. Презентация по геометрии "Вписанная и описанная окружность"
- 2. Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.
- 3. Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности.
- 4. Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и
- 5. Важная формулаДоказать: SABC = p · rДоказательство:Эти
- 6. Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4
- 7. S = p · r = ½
- 8. Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
- 9. Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной
- 10. Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,
- 11. Задача: в ромб, острый угол которого 600,
- 12. Реши задачи
- 13. Скачать презентанцию
Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника
касаются окружности.
Слайд 4Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.
Доказать: существует Окр.(О;r),
вписанная в треугольникДоказательство:
Проведём биссектрисы треугольника:АА1, ВВ1, СС1.
По свойству (замечательная точка треугольника)
биссектрисы пересекаются в одной точке – О,
и эта точка равноудалена от всех сторон треугольника, т. е :
Слайд 5Важная формула
Доказать: SABC = p · r
Доказательство:
Эти радиусы являются
высотами
треугольников АОВ, ВОС, СОА.
соединим центр окружности с вершинами
треугольника и
проведём радиусы окружности в точки касания.
SABC = SAOB +SBOC + SAOC = ½ AB · r + ½ BC · r + ½ AC · r =
= ½ (AB + BC + AC) · r = ½ p · r.
Слайд 6Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см
вписана окружность. Найдите её радиус.
Решение:
Слайд 7S = p · r = ½ P · r
= ½ (a + b + c) · r
2S =
(a + b + c) · rВывод формулы для радиуса вписанной в треугольник окружности
Слайд 9Окружность, вписанная в четырёхугольник
Определение: окружность называется вписанной в четырёхугольник, если
все стороны четырёхугольника касаются её.
Слайд 10Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,
то суммы противоположных сторон
четырёхугольника равны ( в любом описанномчетырёхугольнике суммы противоположных
сторон равны).
Обратная теорема: если суммы противоположных сторон
выпуклого четырёхугольника равны,
то в него можно вписать окружность.
АВ + СК = ВС + АК.
Слайд 11Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,
радиус которой равен 2 см. Найти
периметр ромба.Решение:
