Разделы презентаций


Презентация по геометрии "Вписанная и описанная окружность" презентация, доклад

Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вписанная окружность

Вписанная окружность

Слайд 2Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника

касаются окружности.

Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.

Слайд 3Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.

Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности.

Слайд 4Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.
Доказать: существует Окр.(О;r),

вписанная в треугольник

Доказательство:

Проведём биссектрисы треугольника:АА1, ВВ1, СС1.
По свойству (замечательная точка треугольника)
биссектрисы пересекаются в одной точке – О,
и эта точка равноудалена от всех сторон треугольника, т. е :

Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.Доказать:

Слайд 5Важная формула
Доказать: SABC = p · r
Доказательство:
Эти радиусы являются
высотами

треугольников АОВ, ВОС, СОА.
соединим центр окружности с вершинами
треугольника и

проведём радиусы
окружности в точки касания.

SABC = SAOB +SBOC + SAOC = ½ AB · r + ½ BC · r + ½ AC · r =
= ½ (AB + BC + AC) · r = ½ p · r.

Важная формулаДоказать: SABC = p · rДоказательство:Эти радиусы являются высотами треугольников АОВ, ВОС, СОА.соединим центр окружности с

Слайд 6Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см

вписана окружность. Найдите её радиус.

Решение:

Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см       вписана окружность. Найдите

Слайд 7S = p · r = ½ P · r

= ½ (a + b + c) · r
2S =

(a + b + c) · r

Вывод формулы для радиуса вписанной в треугольник окружности


Слайд 8Нужная формула для радиуса окружности,
вписанной в прямоугольный треугольник

Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

Слайд 9Окружность, вписанная в четырёхугольник
Определение: окружность называется вписанной в четырёхугольник, если

все стороны четырёхугольника касаются её.


Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной в четырёхугольник, если все стороны четырёхугольника касаются её.

Слайд 10Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,

то суммы противоположных сторон

четырёхугольника равны ( в любом описанном
четырёхугольнике суммы противоположных
сторон равны).

Обратная теорема: если суммы противоположных сторон
выпуклого четырёхугольника равны,
то в него можно вписать окружность.

АВ + СК = ВС + АК.

Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,       то суммы противоположных сторон

Слайд 11Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,

радиус которой равен 2 см. Найти

периметр ромба.

Решение:

Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,      радиус которой равен

Слайд 12Реши задачи

Реши задачи

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика